2.2 Теплотехнический расчет и выбор конструкции стены с оптимальным сопротивлением теплопередачи

Наружные ограждающие конструкции зданий защищают микроклимат в помещении от воздействий внешней среды. В зимний период года они сохраняют тепло, в летнее время защищают от воздействия солнечной радиации. Чем больше сопротивление теплопередаче наружного ограждения, тем лучше их теплозащитные свойства, но тем дороже, собранное из этих конструкций здание. Чем меньше это сопротивление, тем дешевле обходится строительство здания, но больше затраты на эксплуатацию систем отопления и кондиционирование воздуха в этом здании.

Согласно оптимальное сопротивление теплопередачи будет у той конструкции, у которой приведенные затраты минимальные. Для определения минимальных приведенных затрат, П_min, проводится теплотехнический расчет стены двух конструкций. Первый вариант с утеплителем, второй без него (δ_з=0). Расчет выполняем по следующей методике:

Задаемся средней массивностью ограждения, 4<D<7, и определяем расчетную температуру, t_р.

t_p= (t_x.c +t_н)/2 (2.1)

t_p= (-30+(-25))/2=-27,5

Определяем требуемое термическое сопротивление, R_тр, м² °С /Вт, которое необходимо обеспечить для соблюдения санитарных норм в помещении

R_тр= n_o (t_в-t_p) / α_в ∆t ^н (2.2)

где: n_o — коэффициент положения конструкции в пространстве.

α_в — коэффициент тепловосприятия поверхности ограждения, Вт/м² °С

∆t^н- нормативный температурный перепад, °С.

Согласно: n_o=1; α_в = 8,7; ∆t ^н = 7

R_тp = 1 (18+27,5)/(8,7*7) = 0,75

Определяем сопротивление теплопередаче стены, при котором будет ее промерзание:

R_п = 0,7 *Rтp =0,7 * 0,75=0,525

Находим нормативное сопротивление теплопередаче R ^н, для этого вычисляем число градус дней, ГСОП, по формуле:

ГСОП = (t_в – t_o.п) n (2.3)

Для города Ужгород ГСОП = (18+1,2) *203 = 3897,6

По значению ГСОП и разновидности конструкции, находим нормативное сопротивление теплопередачи, R^н =1,8.

2.2.1 Расчет утепленной конструкции

Находим минимальную толщину утеплителя, которая обеспечивает R_тp и округляет ее в большую сторону с точностью до сотых долей метра.

δ_з= (R_тр -1/α_в - 1/α_н – δ₁/λ₁ – δ₂/λ₂ – δ₄/λ₄) *λ₃, (2.4)

где: α_н - коэффициент теплоотдачи для зимних условий, Вт/( м² °С), согласно α_н=23. В нашем примере

δ_з = (0,75-0,115-0,043- 0,087-0,172-0,172)*0,05=0,008

Вычисляем фактическое сопротивление теплопередачи стены по формуле:

R_ф= 1/α_в + Σ (δ_і/λ_і)+ 1/α_н (2.5)

R_{ф (0)}=1/8,7+0,03/0,21+0,1/0,65+0,1/0,65+1/23=0,61

R_ф(0,02) =1/8,7+0,03/0,23+0,1/0,65+0,02/0,041+0,1/0,65+1/23=1,098

R_{ф (0,03)}= 1/8,7+0,03/0,23+0,1/0,65+0,03/0,041+0,1/0,65+1/23=1,34

R_{ф (0,04})= 1/8,7+0,03/0,23+0,1/0,65+0,04/0,041+0,1/0,65+1/23=1,59

R_{ф (0,05)=} 1/8,7+0,03/0,23+0,1/0,65+0,05/0,041+0,1/0,65+1/23=1,83

R_{ф (0,06})= 1/8,7+0,03/0,23+0,1/0,65+0,06/0,041+0,1/0,65+1/23=2,07

R_{ф (0,07)}= 1/8,7+0,03/0,23+0,1/0,65+0,07/0,041+0,1/0,65+1/23=2,32

R_{ф (0,08)}= 1/8,7+0,03/0,23+0,1/0,65+0,08/0,041+0,1/0,65+1/23=2,57

R_{ф (0,09)}= 1/8,7+0,03/0,23+0,1/0,65+0,09/0,041+0,1/0,65+1/23=2,82

R_{ф (0,1)}= 1/8,7+0,03/0,23+0,1/0,65+0,1/0,041+0,1/0,65+1/23=3,07

R_{ф (0,11)}= 1/8,7+0,03/0,23+0,1/0,65+0,11/0,041+0,1/0,65+1/23=3,32

Определяем капитальные затраты, С_к, гр/м² на строительство здания из стен данной конструкции

С_к=1,25[(Ц + Т_р)1,02 + С_мо], (2.6)

где: Ц — цена одного квадратного метра стены, гр/м²

Ц= Σ (U_i *δ_i), гр/м² (2.7)

Т_р - транспортные расходы. Принимаем для всех случаев условно 15 гр/ м³

С_мо - стоимость монтажа конструкций. Принимаем условно 28 гр/м³.

Ц₍₀₎=(130*0,03+85*0,1+85*0,1)=20,9

Ц(_0,02)= (130*0,03+85*0,1+750*0,02+85*0,1)=35,9

Ц(_0,03)= (130*0,03+85*0,1+750*0,03+85*0,1)=43,4

Ц(_0,04)= (130*0,03+85*0,1+750*0,04+85*0,1)=50,9

Ц(_0,05)= (130*0,03+85*0,1+750*0,05+85*0,1)=58,4

Ц(_0,06)= (130*0,03+85*0,1+750*0,06+85*0,1)=65,9

Ц(_0,07)= (130*0,03+85*0,1+750*0,07+85*0,1)=73,4

Ц(_0,08)= (130*0,03+85*0,1+750*0,08+85*0,1)=80,9

Ц(_0,09)= (130*0,03+85*0,1+750*0,09+85*0,1)=88,4

Ц(_0,10)= (130*0,03+85*0,1+750*0,1+85*0,1)=95,9

Ц(_0,11)= (130*0,03+85*0,1+750*0,11+85*0,1)=103,4

Т_р= 15*Σδ

Т_р(₀)=15*(0,03+0,1+0+0,1)=3,45

Т_р(0,02)=15*(0,03+0,1+0,02+0,1)=3,75

Т_р(0,03)= 15*(0,03+0,1+0,03+0,1)=3,9

Т_р(0,04)= 15*(0,03+0,1+0,04+0,1)=4,05

Т_р(0,05)= 15*(0,03+0,1+0,05+0,1)=4,2

Т_р(0,06)= 15*(0,03+0,1+0,06+0,1)=4,35

Т_р(0,07)= 15*(0,03+0,1+0,07+0,1)=4,5

Т_р(0,08)= 15*(0,03+0,1+0,08+0,1)=4,65

Т_р(0,09)= 15*(0,03+0,1+0,09+0,1)=4,8

Т_р(0,1)= 15*(0,03+0,1+0,1+0,1)=4,95

Т_р(0,11)= 15*(0,03+0,1+0,11+0,1)=5,1

С_мо=28*Σδ

С_мо(0)=28*(0,03+0,1+0,00+0,1)=6,44

С_мо(0,02)=28*(0,03+0,1+0,02+0,1)=7

С_мо(0,03)=28*(0,03+0,1+0,03+0,1)=7,28

С_мо(0,04)=28*(0,03+0,1+0,04+0,1)=7,56

С_мо(0,05)=28*(0,03+0,1+0,05+0,1)=7,84

С_мо(0,06)=28*(0,03+0,1+0,06+0,1)=8,12

С_мо(0,07)=28*(0,03+0,1+0,07+0,1)=8,14

С_мо(0,08)=28*(0,03+0,1+0,08+0,1)=8,68

С_мо(0,09)=28*(0,03+0,1+0,09+0,1)=8,96

С_мо(0,1)=28*(0,03+0,1+0,1+0,1)=9,24

С_мо(0,11)=28*(0,03+0,1+0,11+0,1)=9,52

С_к(0) =1,25*[ (20,9+3,45)*1,02+6,44]=39,1

С_к(0,02) =1,25*[ (35,9+3,75)*1,02+7]=59,30

С_к(0,03) =1,25*[ (43,4+3,9)*1,02+7,28]=69,41

С_к(0,04) =1,25*[ (50,9+4,05)*1,02+7,56]=79,51

С_к(0,05) =1,25*[ (58,4+4,2)*1,02+7,84]=89,615

С_к(0,06) =1,25*[ (65,9+4,35)*1,02+8,12]=99,719

С_к(0,07) =1,25*[ (73,4+4,5)*1,02+8,4]=109,82

С_к(0,08) =1,25*[ (80,9+4,65)*1,02+8,68]=119,93

С_к(0,09) =1,25*[ (88,4+4,8)*1,02+8,96]=130,03

С_к(0,1) =1,25*[ (95,9+4,95)*1,02+9,24]=140,13

С_к(0,11) =1,25*[ (103,4+5,1)*1,02+9,52]=150,24

Находим затраты на возмещение теплоты, теряемое зданием в процессе эксплуатации, Э, гр/м² год, при данной конструкции стен.

Э= 11,3*10^-4*(t_в-t_о.п.)*n*С_т/R_ф (2.8)

Согласно исходным данным (таблицы 2,1, 2,2)

t_о.п = 1,6 °С, n= 162,

t_в= +20°С, С_т=13 гр/кДж.

Э₍₀₎=11,3*10^-4(20-1,6)162*13/0,61=71,78

Э_(0,02)= 11,3*10^-4(20-1,6)162*13/1,098=39,88

Э_(0,03)= 11,3*10^-4(20-1,6)162*13/1,34=32,68

Э_(0,04)= 11,3*10^-4(20-1,6)162*13/1,59=27,54

Э_(0,05)= 11,3*10^-4(20-1,6)162*13/1,83=23,93

Э_(0,06)= 11,3*10^-4(20-1,6)162*13/2,07=21,16

Э_(0,07)= 11,3*10^-4(20-1,6)162*13/2,32=18,88

Э_(0,08)= 11,3*10^-4(20-1,6)162*13/2,57=17,04

Э_(0,09)= 11,3*10^-4(20-1,6)162*13/2,82=15,53

Э_(0,1)= 11,3*10^-4(20-1,6)162*13/3,07=14,26

Э_(0,11)= 11,3*10^-4(20-1,6)162*13/3,32=13,19

Определяем приведенные затраты на сооружение и эксплуатацию стен данной конструкции, П, гр/м² год.

П=С_к+Э (2.9)

Для нахождения оптимального значения сопротивления теплопередачи, повторяем выше приведенный расчет, увеличивая толщину утеплителя с шагом 0,01 м. Расчет продолжаем до тех пор пока значение приведенных затрат не начнет в трех значениях увеличиваться. Для сравнения и наглядности картины необходимо провести расчет стены, как при возможном ее промерзании, так и при соблюдении нормативного сопротивления теплопередачи. Результаты расчета представляю в таблице.

Таблица 2.4.- Результаты теплотехническою расчета утепленной стены

№ п/п	δ3, м	Rф м2°С/Вт	Ск, гp/м2 год	Э, гр/м2год	П, гр/м2 год	∆=(Пі –Пі-1-1) *100/Пi.%	Сопротивление конструкции
0	0.00	0,61	39,1	71,78	110,88	-	При промерзании
1	0,02	1,098	59,7	39,88	99,18	-11,8	Требуемое
2	0,03	1,34	69,41	32,68	102,09	2,85	Оптимальное Rопт.
3	0,04	1,59	79,51	27,54	107,05	4,63
4	0,05	1,83	89,615	23,97	113,545	5,72
5	0,06	2,07	99,719	21,16	120,879	6,07
6	0,07	2,32	109,82	18,88	128,7	6,08
7	0.08	2,57	119,93	17,04	136,97	6,03
8	0,09	2,82	103,03	15,53	145,56	5,9
9	0,1	3,07	140,13	14,26	154,39	5,72	Нормативное
10	0,11	3,32	150,24	13,19	163,43	5,53

Приведенные затраты считаются равно-экономичными, если отличие их друг от друга не превышает двух процентов. В этом случае за оптимальную толщину утеплителя принимается меньшая ближайшая толщина. Учитывая выше сказан­ное, из таблицы 2.4 выбираем оптимальную толщину утеплителя, δ_опт=δ₃=0,03, при которой оптимальное сопротивление теплопередачи R_опт.= 1,34 м² ˚С/Вт, а минимальные приведенные затраты П_min=102,09 гр/м² год

Таблица № 2.6 Сводные характеристики оптимальной конструкции ограждения

δопт, м	Rопт м2°С/Вт	Копт=1/Rф, Вт/ м2 °С	Попт, гр/м2 год	qy Вт/м2
0,03	1,34	0,75	102,09	28,36

q_y=(t_в-t_н)/ R_опт (2.10)

q_y=(20+18)/1,34=28,36