7. Одноосное растяжение
Одноосное растяжение текучих полимерных систем является важным видом их деформирования и часто сочетается со сдвиговым течением в различных технологических процессах. Рассмотрим основные соотношения между напряжениями, деформациями и градиентом продольной скорости при одноосном растяжении полимеров.
Растяжение образца цилиндрической формы достаточной длины (для исключения концевых эффектов), неподвижно закрепленного с одного конца, можно считать однородным по всей его длине. В этом случае напряжения при заданных скоростях деформации (или скорости деформации при заданных напряжениях) не зависят от размеров образца и определяются реологическими свойствами материала.
К свободному концу образца приложена сила Р, образец перемешается со скоростью .Начальная длина образца и радиус . В некоторый момент времена длина образца становится , а радиус . Поскольку изменение объема образца при деформировании отсутствует, выполняется равенство
(7.1)
При изменении скорости во времени
(7.2)
а при
(7.3)
Если в момент времени снять нагрузку, то за счет накопленной при растяжении высокоэластической деформации начнется упругое восстановление образца. После завершения этого процесса его длина становится равной .
Количественной мерой деформации при одноосном растяжении, как правило, является относительная деформация по Генки, позволяющая суммировать обратимую и необратимую деформации независимо от способа и порядка развитии деформации. Тогда полная деформация
, (7.4)
деформация вязкого течения
, (7.5)
высокоэластическая составляющая
. (7.6)
Согласно определению высокоэластической составляющей деформации, общая деформация равна сумме необратимой и обратимой составляющих:
(7.7)
Скорость деформации растяжения определяется как
(7.8)
Если растяжение происходит с постоянной скоростью движения свободного конца, т.е. ,
, (7.9)
где начальная скорость деформации (с-1) т.е. градиент скорости оказывается зависящим от времени.
Если к образцу приложена постоянная сила , то истинное значение растяжения находится как
(7.10)
Чтобы при растяжении обеспечить режим , необходимо, согласно уравнению (7.10), изменять растягивавшее усилие во времени по закону
(7.11)
Для количественной оценки вязкостных и высокоэластических свойств полимера полную деформацию следует разделить на обратимую и необратимую составляющие. Типичная зависимость и от представлена на рис. 10. Достижений режима установившегося течения отвечает постоянство величины , следовательно, выполняется равенство . Измерения необратимой и высокоэластической компонент полной деформации позволяют рассчитать продольную вязкость и модуль высокоэластичности . Общий характер изменения продольной вязкости от скорости деформации в режиме установившегося течения показан на рис.11. В линейной области деформации и не зависят от и соответственно. В этой области всегда выполняется закон Трутона:
(7.12)
а также
(7.13)
Рис. 10 Зависимость и от
Рис. 11 Зависимость (----) и (---) от скорости сдвига при установившемся течении
Структурные и механические явления, наблюдаемые при одноосн
ом растяжении полимеров обусловлены конкурирующим влиянием двух процессов - ориентации и разрушения межмолекулярных структурных связей. При растяжении в отличие от сдвига важное значение имеет ориентационный эффект. Поэтому при установившихся режимах течения вязкость может не только оставаться постоянной (чему отвечает равновесие всех структурных процессов), но и возрастать с увеличением продольного градиента скорости