28. Принцип расчета виброизоляции.

Необходимое снижение структурного шума достигается виброизоляцией – снижением колебаний, передаваемых от источников на строительные конструкции здания посредством разнообразных упругих систем, размещаемых между строительными конструкциями и оборудованием (машинами). Конструкции этих систем зависят от сложности решаемых задач. Поскольку машины и оборудование ИС – источники широкополосной вибрации, виброизоляция рассчитывается и проектируется для широкого диапазона частот. Применяются в основном одно-, двухзвенные (рис. 1), а в некоторых случаях и трехзвенные системы (схемы) виброизоляции.

Рисунок 1. Примеры конструктивных схем виброизоляции оборудования: а) однозвенная виброизоляция (крепление к стальной раме на амортизаторах); б) двухзвенная виброизоляция (крепление к ж/б плите на амортизаторах и полу на упругом основании); 1 – машина; 2 – стальная рама; 3 – амортизаторы; 4 – несущая плита; 5 – железобетонная плита; 6 – плита пола на упругом основании; 7 – упругое основание

Полный расчет виброизоляции – задача весьма непростая, так как обусловлена сложностью пространственного движения источников вибрации. На практике она упрощается путем использования простой одномерной схемы, в которой учитываются колебания машин (оборудования) и фундаментов только в вертикальном направлении. Расчетные методы, разработанные в такой одномерной постановке задачи, позволяют достаточно точно оценить и запроектировать эффективную виброизоляцию в звуковом диапазоне частот [3, 4]. Они включают выбор и расчет амортизаторов (виброизоляторов) и других элементов, входящих в систему, а также оценку эффективности виброизоляции (ΔV).

Эффективность виброизоляции зависит от многих факторов, параметров и условий. В простейшем случае, когда вибрирующий объект (машина) имеет массу mм, а изолируемый объект (перекрытие) характеризуется импедансом (Z), с помощью амортизаторов (виброизоляторов) достигается снижение уровня колебаний, величину которого достаточно точно можно определить по формуле [3]:

(1)

где v₁ – амплитуда колебательной скорости перекрытия (фундамента) при его жесткой связи с машиной;

v₂ – амплитуда колебательной скорости перекрытия (фундамента) после установки между ним и машиной амортизаторов;

Z – импеданс перекрытия (фундамента);

m₀, h₀ – масса и высота амортизатора;

k = k₀ (1−iη), – комплексная жесткость амортизатора, где k₀ и η – динамическая жесткость и коэффициент потерь в нем;

f,γh₀, – частота и постоянная распространения колебаний:

 

Если учесть, что для данного случая импеданс Z равен нулю, а на частотах можно пренебречь волновыми свойствами амортизаторов, то выражение (1) можно представить в виде:

(2)

где – частота собственных колебаний машины на амортизаторах.

На частотах виброизоляция всегда отрицательна, то есть происходит усиление колебаний, при резонансе (f₀ = f) виброизоляция принимает отрицательное значение:

(3)

Как видно, величина виброизоляции в выражении (3) зависит только от коэффициента потерь в амортизаторе.

В эффективном диапазоне, на частотах , виброизоляция становится положительной. При частоте f > 3f₀ из выражения (2), если предположить, что потери низкие и ими можно пренебречь, получим приближенную формулу:

(4)

согласно которой в области частот за резонансом при увеличении частоты вдвое виброизоляция возрастает на 12 дБ. Чтобы получить более высокую виброизоляцию на частоте f, необходимо уменьшить частоту собственных колебаний f₀, что достигается либо увеличением массы m₂, либо уменьшением жесткости k₀ амортизатора.

В диапазоне частот f, в пределах от до , формула для определения эффективности виброизоляции с учетом волновых свойств амортизаторов будет иметь вид:

(5)

Из формулы (5) следует, что волновые процессы в амортизаторе снижают его виброизолирующие качества.

Э ффективность виброизоляции характеризуется снижением уровня колебаний фундамента, дБ:

где u1² и u2²– квадраты амплитуды виброскорости фундамента, усредненные по его поверхности и частоте при соответственно жестком и виброизолированном креплении к нему машины.

Величину ∆V называют виброизоляцией. Она равна снижению уровня колебаний конструкций зданий и структурного шума, возникающих из-за динамического воздействия машин на поддерживающие конструкции.

Расчет виброизолирующих конструкций состоит в выборе и расчете виброизоляторов и других элементов, из которых они состоят, а также в расчете виброизоляции.

Наиболее важная характеристика виброизолированной установки - частота ее собственных колебаний ƒo (резонансная частота виброизолирующего основания), Гц:

где К — сумма динамических жесткостей виброизоляторов, Н/м, на которых установлена инженерная машина; М - общая масса, кг, виброизолированной установки (сумма масс машины М_м и железобетонной плиты М_пл, если таковая имеется).

 

При виброизоляции машины на частотах ƒ≤0,7׃o колебания фундамента не снижаются (∆V=0). В области частот 0,7׃o≤ ƒ≤1,4׃o они усиливаются (∆V<0). При ƒ ≈ ƒo наступает резонанс — резкое усиление колебаний. Только на частотах f, значительно больших f0, виброизоляторы снижают колебания фундамента. Поэтому их подбирают так, чтобы резонансная частота f0 лежала ниже диапазона частот, в котором необходимо снижение данных колебаний. Следовательно, виброизоляторы должны иметь достаточно низкую жесткость.