9. Абсолютные и относительные величины. Методы их измерения. Виды относительных величин.

Абсолютные величины - показатели, которые выражают размеры общественных явлений и процессов числом единиц совокупности. Абсолютные величины получаются в результате сводки статистического материала или расчетным путем. Абсолютные величины характеризуют: численность совокупности; объем изучаемого признака; уровень явлений на определенный момент (показатели остатков то­варов, численность населения, рабочих предприятий и т. д.); результаты процессов за определенный период времени (объем то­варооборота, объем производства продукции, и т. д.).

Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:

1. Натуральные — применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недостаток состоит в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.

2. Условно-натуральные — применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному.

3. Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но их недостаток состоит в том, что при этом необходимо учитывать фактор инфляции, поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.

Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N.

Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).

Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.

Относительные величины - показатели, выражающие количественные соотношения числен-й или величин признаков изучаемых явлений. Относительные величины получают в результате сравнения двух показателей. Тот показатель, который сравнивается, называют отчетной ве­личиной (числитель дроби). Знаменатель отношения, т. е. та величина с которой сравнивают, называют основанием или базой сравнения. Если основание принять за единицу, то относительная величина выра­зится в форме коэф-та и покажет, во сколько раз сравнимая величи­на больше или меньше отчетной. Относительная величина может быть выражена в процентах, в промилле и т. д.

По сущности выражаемых количественных соотноше­ний относительные величины подразделяются на следующие виды: вы­полнение плана, планового задания, динамики, структуры, сравнения, ко­ординации, интенсивности.

1) Относительная величина выполнения плана определяется:

11. Степенные средние. Понятие ведущего показателя. Веса усреднения. Свойства можерантности средних.

Степенные средние делятся на простые и взвешенные. Простая степенная средняя:

В случае простой средней все значения усреднения признака имеют одинаковую важность. Если значения x имеет неодинаковую важность, то используют формулу взвешенной степенной средней: . Степенные средние разных видов, исчисленные по одной и той же совокупности имеют различные количественные значения. Чем больше показатель степени k, тем больше величина соответственно степенной средней (длясов-ти с положит. значением признакак x). Это свойство степенных средних называется можерантностью. Задача-правильно выбрать формулу средних.

Понятие ведущего показателя. Правильную характеристику совокупности по признаку в каждом отдельном случае дает определенный вид средней. Он устанавливается через понятие ведущего показателя. Ведущий показатель – существенная характеристика совокупности как целого определяемого всеми единицу этой совокупности и определенном образом, связанная со всеми индивидуальными значениями признака. N=f(x₁, x₂, …x_n). В большинстве случаев, ведущий показетль имеет реальный экономический смысл. Основное свойство вед. показателя: должен сохранять свое значение при замене индивид. значения признака их средней величины. . Применение формул средней величины зависит от вида усреднен. признака, т.е. абсолютной, средней или относительной величина, или от того как представлены данные.