- •Курсовая работа
- •Оглавление
- •1 Выбор объекта автоматизации и представление его модели
- •2 Синтез и анализ типовой сар
- •2.1 Постановка задачи управления.
- •2.2. Синтез структуры и параметров законов регулирования
- •2.3 Исследование устойчивости сар
- •2.4. Построить переходные процессы и определить их показатели (оценить качество процессов регулирования)
- •2.5 Определение вариаций параметров по показателям качества.
- •3 Синтез и анализ прогнозирующей сар Смита.
- •3.1 Синтезирование структуры и параметров прогнозирующей сар
- •3.2 Построение переходного процесса сар Смита
- •3.3 Исследование устойчивости сар Смита
- •4. Сравнительный анализ типовой и прогнозирующей сар.
- •Список литературы
2.5 Определение вариаций параметров по показателям качества.
По графику переходного процесса САР определяем:
m - запас устойчивости по модулю;
Δ - запас устойчивости по фазе Δ ;
m=0,45 Δ =
3 Синтез и анализ прогнозирующей сар Смита.
3.1 Синтезирование структуры и параметров прогнозирующей сар
Если объект управления с запаздыванием таков, что невозможно измерить никакой величины содержащей запаздывание, то используется регулятор Смита. Идея этого регулятора основана на следующем: если ни одна вспомогательная величина не содержит запаздывания, недоступна для измерения, то ее следует создать искусственно. С этой целью необходимо достаточно точно знать математическую модель объекта и той которая содержит запаздывание, а также нужно знать точно величину запаздывания. Значение реакции системы без запаздывания позволяет регулятору предвидеть будущее поведение системы.
Рассмотрим подробно САР Смита.
y * + y
y - +
прогнозатор Смита
Рисунок №25
φτ, φ0 – передаточная функция запаздывающей части объекта и объекта без запаздывания.
ƒ – оператор регулирующего блока (например ПИ регулятор)
W– приведенное по входу возмещение.
– модель объекта управления.
Если модель объекта адекватна самому объекту, то
= ,
φ0=φ0 .
Вначале проанализируем работу регулятора Смита, на основе блок схемы можно записать систему уравнений выхода.
Пусть выполняются условия адекватности, тогда исключая промежуточные переменные получим следующие уравнения:
y(s) = ∙ y*(s) + w(s)
если
ƒ(j ) φ(j ) 1,
то
y(s) (s)
Таким образом, переходные процессы, вызванные скачкообразным изменением задающего воздействия, заканчиваются за время равное времени запаздывания τ, а переходные процессы вызванные скачкообразным изменением возмещения если объект содержит только запаздывание, то есть φ0=k0 , φ2=e-23 заканчивается в течении 2τ . Следовательно, регулятор Смита оптимален в смысле минимума времени регулирования, так как дальнейшее уменьшение времени не возможно. Убедиться в этом можно с помощью следующего рассуждения.
На прохождение через объект с одним запаздыванием τ возмущающее воздействие затратит время τ.
Таким образом, только через время τ регулятор узнает о действии возмущения. Если регулятор вырабатывает оптимальный управляющий сигнал, то он после прохождения через объект, то есть опять через время τ ликвидирует появившуюся ошибку управления вызванную возмущением, следовательно в сумме окончание переходного процесса может наступить через минимальное время равное 2τ.
3.2 Построение переходного процесса сар Смита
Для того чтобы построить переходный процесс построим дискретные модели.
1) y(i)= * y( i-1) + (U ( i- ) + W (i- ) )
Где i=0,1…3500
В качестве регулирующего блока рассмотрим ПИ – регулятор:
2) U(i) = (i) + (i); (i) = ;
; ;
3) (i) = ε(i) - ; ε(i) = ;
4) ;
5)
Моделируем САР при условии, что наша модель адекватна реальному объекту.
Рассчитываем все вышеперечисленные параметры. По полученным данным строим переходный процесс САР Смита при условии i=0,1…3500.
График переходного процесса САР Смита представлен на рисунке.
Рисунок №26 - График переходного процесса САР Смита