1.Обобщенная структура сау. Основные понятия и определения.

Технический объект – объект, которым нужно управлять в соответствии с его функц. Назначением.

Исполнительный механизм – воздействует на объект с целью его изменения

Измеритель инф. – вырабатывает сигнал желаемого поведения ТО

ПрЗУ – вырабатывает сигнал желаемого поведения нашего ТО

Регулятор на основе сравнения инф. желаемого сигнала и текущего состояния объекта вырабатывает управление, приводящее поведение объекта к желаемому.

U - управляемое воздействие

F – возмущающее воздействие

Y – выходная переменная

X – переменная состояние ОУ

X| - оценка вектора состояния

Все системы АУ использую принципы отрицательно-обратной связи, позволяющей привести к минимуму отклонения реального поведения объекта от желаемого.

2.Обобщенная структура сау. Постановка задачи автоматического управления.

Сложная система – система, включающая в себя большое число элементов и обеспечивающая выполнение сложных задач.

Типы задач:

А. Стратегические – технологического характера

Б. Тактические – эл-т общей стратегической задачи, устанавливающий требования к поведению каждого элементарного объекта сложной системы и осуществлению элементарного решения

В. Локальные – изменение или поддержание состояния элементарного объекта.

Задачи стабилизации положения или скорости, слежения за внешним объектом, задающим воздействия, задачи терминального управления.

Задачи стабилизации (регул) формулируются как задачи поддержания выходной переменной на заданном уровне

y=g=const

Задачи слежения – соблюдения заданного закона y=g(t)˷. ε(t)=g(t)-y(t) ошибка, отклонение, рассогласование.

ε(t) характеризует текущее значение выходной переменной y от задающего g(t)

˷ - поддержание нулевого значения ε(t)

Задачи терминального управления – задачи перемещения объекта из y₀ в заданную точку y_f

_ ε₀=y₁-y₀; ε₀= ε(0)

3.Математическая модель динамических объектов в форме дифференциального уравнения n-го порядка.(вход - выход)

где y — выходная переменная, u — входной сигнал, n — порядок системы, m — порядок производной выходной переменной, в явном виде зависящей от u ( ), , — постоянные коэффициенты.

Tє[t₀;t_f]

Начальные условия системы y(t_н)=y(o); y’(t₀)=y’(0);

Если коэффициенты a_i(t) и b_1i(t) зависят от времени, то система не стационарна!

Если a_n=1 – приведенная система->приведенное уравнение

Система, для которой u(t)=0 – автономная система

Уравнение авт. Системы выглядит так (yⁿ+a_n-1y^n-1+…+a₁y¹+a₀y=0)

4. Математическая модель динамических объектов в форме передаточной функции.

A_ny⁽ⁿ⁾+a_n-1y^n-1+…+a₁y¹+a₀y=b_mu^m+b_m-1u^m-1…

Pⁱ=dⁱ/dtⁱ

Используя оператор дифференцирования получаем

A(p)y(t)=b(p)y(t)

A(p)=a_npⁿ+a_n-1p^n-1+…+a₁p¹+a₀p

B(p)=b_mp^m+b_m-1p^m-1+…+b₁p¹+b₀

A(p) – характеристический полином уравнения 1, а комплексные числа p_i, являются решение уравнения

A(p)=0 наз-ая полюсами системы 1

Дифф. оператор b(p) – характеристический полином первой части ур-ия 1, а числа p_i⁰, явл. Решениями

B(p)=0 – называются нулями системы

Из уравнения 3 найдем явную связь вход. и выход. Сигналов

Y(t)=W(p)*u(t); W(p)=b(p)/a(p) – передаточная функция

W(p) определяет отношение выходных сигналов к входным.