МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК»

Кафедра «Динамика и прочность машин»

Дисциплина: «Техническая диагностика»

Курсовая работа

Тема: «Техническая диагностика элементов дизельного двигателя»

Вариант 0

Работу выполнил студент Захарова А.И. ___________

Специальность: «Динамика и прочность машин» Группа: 41-ДП

Дата предъявления работы ____________

Работа принята к защите ______________

Преподаватель__________________ Климов А. В.

Орёл, 2011г.

Глава 1

В таблице 1. приведены значения наработок до отказа в находящейся под контролем партии топливных форсунок дизельных двигателей автомобилей

Таблица 1. Значения наработки устройства до отказа и заданные значения t₀ и T₀

№ варианта	массив значений наработки до отказа T, 103 ч.	заданное значение t, 103 ч.	значение T0,103 ч
0	10,15,7,9,6,11,13,4,15,12,12,8,5,14,8,11,13,8,10,15,11,6,7,9,10,14,7,13,11,5,9,8,9,15,10,9,12,14,10,12,11,8,10,12,11,12,10,11,7,9	11,5	3,5

Требуется определить статистические вероятности безотказной работы P(t) и Q(t) устройства для заданного значения t, указанного в таблице 1. Далее необходимо рассчитать значение вероятности безотказной работы P(t) по первым 20 значениям наработки до отказа. Затем для заданной наработки требуется рассчитать математическое ожидание числа работоспособных устройств при общем числе находившихся в эксплуатации форсунок, указанном в таблице 2.

Таблица 2. Объем партии устройств и заданное значение к.

№ варианта	0
Объем партии	1000
Значение к	2

Выполнение задания 1.

Наработка исследуемых топливных форсунок до отказа есть непрерывная случайная величина Т. По результатам испытания партии из N устройств получена дискретная совокупность из N значений t_i (i=1…N), указанных в таблице 1.

Статистически вероятность безотказной работы устройства для наработки t определяется:

, (1)

где - число объектов работоспособных на момент времени t.

Вероятность отказа устройства за наработку t статистически определяется как:

, (2)

где - число объектов, неработоспособных к наработке t.

Поскольку , нетрудно видеть, чему равна сумма вероятностей . Подсчет этой суммы используется для проверки правильности вычислений.

Оценку вероятности безотказной работы устройства по первым 20-ти значениям наработки до отказа обозначим как . Её значение определяется так же по формуле (1), но при этом , и число работоспособных устройств выбирается из этой совокупности.

Будем считать, что условия опыта, включающего 50 наблюдений, позволили однозначно определить вероятность безотказной работы форсунки, т.е. . Здесь F(t) – функция распределения случайной величины «наработка до отказа», определяющая вероятность события при .

Тогда с учетом формулы (1) математическое ожидание числа объектов , работоспособных к наработке t, определяется как:

где N – объем партии устройств, определяемый по таблице 2.