7 Билет. Механика, основные понятия и законы.

Механика - наука о простейшей форме движения материи - механическом движении, которое состоит в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени и происходящих при этом взаимодействиях между телами.

Примерами таких движений являются: в природе - движения небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, тепловое движение молекул и т.п., а в технике - движения различных летательных аппаратов и транспортных средств, частей всевозможных двигателей и механизмов, деформации элементов различных конструкций и сооружений, движения жидкостей и газов и т.д.

Рассматриваемые в механике взаимодействия представляют собой те действия тел друг на друга, результатом которых являются изменения механического движения этих тел. Их примерами могут быть притяжения тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся тел, воздействия частиц жидкостей или газа друг на друга и на движущиеся в них тела и т.п.

При изучении движения материальных тел в механике вводится ряд абстрактных понятий, отражающих тел или иные свойства реальных тел:

-материальная точка - объект пренебрежимо малых размеров, имеющий массу; понятие применимо, если реальными размерами такого объекта можно пренебречь по сравнению с проходимым им расстоянием;

-абсолютно твердое тело - тело, расстояние между двумя любыми точками которого всегда остается неизменным, это понятие применимо, когда можно пренебречь деформацией тела;

-сплошная изменяемая среда - это понятие применимо, когда при изучении движения изменяемой среды (жидкости, газа) можно пренебречь молекулярной структурой среды; сюда же примыкает понятие идеальной жидкости - несжимаемой невязкой жидкости и идеального газа, не обладающего вязкостью.

Соответственно, механика разделяется на:

-механику материальной точки

-механику системы материальных точек;

-механику абсолютно твердого тела;

-механику сплошной среды, которая подразделяется на теорию упругости, теорию пластичности, гидромеханику, аэромеханику,

газовую динамику и пр.

Основные законы механики:

В каждом из этих разделов в соответствии с характером решаемых задач выделяют статику - учение о равновесии тел под действием сил, кинематику - учение о геометрических свойствах движения тел без учета их масс и действующих на них сил и динамику - учение о движении тел под действием сил.

СТАТИКА:

Сила - величина, являющаяся мерой механического действия на материальное тело других тел. Это действие вызывает изменение скоростей точек тела или его деформацию и может иметь место как при непосредственном контакте, так и через посредство создаваемых полями полей. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.

Момент сил - величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии ее на твердое тело. Различают момент сил относительно центра и относительно оси.

Первая аксиома статики. Две силы, действующие на материальную частицу, имеют равнодействующую, определяемую по правилу параллелограмма сил.

Сила, равная геометрической сумме двух сил, является диагональю параллелограмма, построенных на этих силах как на его сторонах.

Вторая аксиома статики. Две силы, действующие на материальную частицу или абсолютно твердое тело, уравновешиваются только тогда, когда они одинаковы по численной величине и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.

Третья аксиома статики. Прибавление или вычитание уравновешенных сил не изменяет действия данной системы сил на твердое тело.

Рычаг – простейший механизм, позволяющий меньшей силой уравновесить большую, представляет собой твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси.

P1h1=Q2h2 , где P и Q – приложенные силы, h1 и h2 – расстояния по перпендикулярам, опущенным из точки опоры О на линии действия сил (плечи сил).

КИНЕМАТИКА:

Абсолютным являются движение, скорость и ускорение по отношению к основной системе отсчета, относительными – по отношению к подвижной системе отсчета. Переносным называется движение самой подвижной системы отсчета по отношению к основной системе отсчета.

Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей: v a= v отн + v пер

ДИНАМИКА:

Законы Ньютона:

1)Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

2)Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует. d(mv)/dt = F; mw = F , где m – масса точки, v – ее скорость, w – ее ускорение, F – действующая сила.

3)Действию всегда равное и противоположное противодействие, или иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны: Fд = -Fпр