Расчет ошибок выборки при различных способах ее формирования. Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность.
При случайном и механическом отборах средняя ошибка выборки для средней величины определяется по формулам:
При повторном отборе
При бесповторном отборе
n – численность выборки
N – численность генеральной совокупности
Средняя ошибка выборочной доли:
При повторном отборе
При бесповторном отборе
Предельная ошибка выборки:
t– коэффициент доверия, является табличной величиной, зависит от степени вероятности и рассчитывается по коэффициенту Стьюдента.
Тогда средняя ошибка выборки при типическом методе:
При повторном отборе
При бесповторном отборе
средняя
из внутригрупповых дисперсий в выборке.
Средняя ошибка серийной выборки рассчитывается:
при повторном отборе
при бесповторном отборе
R – общее число серий.
r – число отобранных серий;
Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность.
Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности . Учитывая, что на основе выборочного обследования нельзя дать точное значение изучаемого параметра генеральной совокупности , определяют пределы, в которых он находится.
Возможные отклонения характеристик выборочной совокупности от соответствующих характеристик генеральной совокупности показывает средняя ошибка выборки.
Предельная ошибка выборки позволяет определить доверительные интервалы характеристик генеральной совокупности . Для генеральной средней
Это
означает, что с заданной вероятностью
можно утверждать, что значение генеральной
средней следует ожидать в пределах от
до
Определение необходимого объема выборки.
При проектировании выборочного наблюдения решается задача нахождения необходимой численности выборки, обеспечивающей определенную точность расчета оценок генеральных параметров.
Для повторного отбора
Если полученный объем выборки превышает 5% численности генеральной совокупности, расчеты корректируют «на бесповторность»:
Расчет объема выборки при заданном уровне относительной ошибки выборки осуществляется по формулам:
Где
коэффициент вариации
Область применения выборочных наблюдений в экономических и социальных исследованиях.
Задачи отраслевых социально-экономических исследований, проводимых с
использованием выборочного наблюдения, чаще всего решаются с помощью системы
органов отраслевого управления и государственной статистики.
В промышленности -это, к примеру, изучение использования оборудования, рабочего времени, эффективности новых технологий; в сельскохозяйственном секторе - анализ
продуктивности скота, урожайности, качества кормов; в торговле - выборочны е исследования спроса на отдельные товары и степени его удовлетворения.
Широка область применения выборочного наблюдения в социальной статистике, в
частности в изучении доходов, потребления материальных благ и услуг, жилищных
условий и других характеристик уровня жизни населения.
Главным источником информации об уровне жизни стали выборочны е обследования бюджетов семей, позволяющие получить показатели занятости, размера доходов различных социальных групп населения, источников их формирования.
Результаты бюджетных обследований дают возможность оценки дифференциации потребления продовольственных и непродовольственных товаров и других социальных
характеристик (образовательного, профессионального статуса и др.).
Совершенствование теории и практики выборочного наблюдения, все более широкое применение различных сочетаний комбинированного, многоступенчатого отбора,
современных компьютерных технологий информационной обработки в значительной
мере расширяют области использования, скорость получения и качество
результатов выборочного наблюдения.