- •1. Общие понятия и определения: основные свойства, составляющие надежность; состояния объекта, события изменения состояния. Общие понятия
- •Основные свойства, составляющие надежность
- •Состояния объекта
- •События изменения состояния.
- •2. Невосстанавливаемый элемент. Вероятностные и статистические определения основных характеристик надежности.
- •Вероятность безотказной работы и показатели, связанные с наработкой. Вероятность безотказной работы
- •Статистическая оценка наработки до отказа
- •Интенсивность отказов
- •Статистическая оценка интенсивности отказов
- •Выражение вероятности безотказной работы через интенсивность отказов
- •График типичной зависимости λ(t) и периоды времени отказов.
- •Показательное распределение
- •Использование квантилей нормального распределения.
- •4. Восстанавливаемый элемент с конечным временем восстановления. Нестационарный коэффициент готовности (определение и расчет) Восстанавливаемый элемент с конечным временем восстановления.
- •Нестационарный коэффициент готовности
- •5. Стационарный коэффициент готовности. Способы задания готовности. Коэффициент оперативной готовности. Стационарный коэффициент готовности
- •Готовность
- •Классификация объектов и показателей надежности.
- •Выбор номенклатуры показателей безотказности и ремонтопригодности
- •7. Выбор номенклатуры и определения показателей сохраняемости и долговечности. Показатели сохраняемости
- •Выбор номенклатуры показателей сохраняемости
- •Показатели долговечности
- •Выбор номенклатуры показателей долговечности
- •8. Математическое описание надежности систем, структурные функции. Системы «k из n» Общая постановка
- •Структурные функции
- •Свойства
- •Формулы преобразования логических выражений в арифметические
- •Системы с восстанавливаемыми элементами
- •Коэффициенты готовности и простоя
- •Среднее время восстановления
- •10. Параллельные системы, расчет их надежности
- •Вероятность работоспособности последовательной системы из неотрицательно коррелированных элементов
- •Вероятность работоспособности параллельной системы из неотрицательно коррелированных элементов
- •12. Резервирование: основные понятия, классификация. Сравнение общего о раздельного резервирования Основные понятия и классификация
- •Виды резервов
- •Виды резервирования
- •13. Дублированная система: расчет надежности с помощью марковских процессов (нагруженный и ненагруженный резерв, ограниченное и неограниченное восстановление)
- •14. Структурно-сложные (неприводимые) системы. Расчет надежности методами полного перебора состояний и разложения по элементу. Неприводимые системы
- •Метод полного перебора состояний
- •Метод разложения по элементу
- •15. Простые (минимальные) пути и сечения. Расчет надежности с их использованием по формуле «включения-исключения». Простой путь
- •Простое сечение (разрез)
- •Двойственность путей и сечений
- •Использование простых путей и сечений в формуле «включения-исключения» Перебор простых путей
- •Перебор простых сечений
- •16. Метод объединения простых путей с учетом эффекта поглощения (ортогонализации)
- •Правила поглощения
- •17. Двусторонние оценки надежности на основе простых путей и сечений.
- •Приближение для систем из элементов с одинаковой высокой надежностью
- •Использование двусторонних оценок
- •Оценки через все простые пути и сечения
- •Оценки через непересекающиеся простые пути и сечения.
- •Сравнение оценок.
- •Коэффициент сохранения надежности Определение
- •Физический смысл
- •Функция эффективности и оценка её значений
- •Расчет методами полного перебора состояний
- •19. Системы с аддитивным выходным эффектом (общее понятие и важнейшие частные случаи), расчет их коэффициента сохранения эффективности Система с аддитивным выходным эффектом
- •Возможные случаи Иерархическая ветвящаяся структура
- •Сеть связи
- •20. Мультимодальные системы, расчет их коэффициента сохранения эффективности
- •21. Испытания на надежность, их классификация. Задачи определительных испытаний. Доверительные границы, их определение и свойства. Испытания на надежность
- •Факторы
- •Планы испытаний
- •Примеры
- •Оценка показателей надежности Точечная оценка
- •Интервальная оценка
- •Доверительные границы
- •22. Доверительные границы для вероятности безотказной работы План испытаний
- •Точечная оценка средней наработки на отказ
- •Нижняя и верхняя доверительные границы
- •24. Контроль показателей надежности. Приемочный и браковочный уровни, риски поставщика и потребителя. Основные планы и методы испытаний Цель контрольных испытаний
- •Оперативная характеристика плана контроля, приемный и браковочный уровни.
- •Вопрос размещения интервала [r1;r0]
- •Схемы контроля
- •25. Одноступенчатый контроль показателей надежности с помощью оценочного норматива и по доверительным границам Одноступенчатый контроль в общем случае
- •Отношение правдоподобности
- •Критерий Неймана-Пирсона
- •План контроля
- •Контроль показателей типа наработки
- •26. Последовательный контролль показателей надежности (темы в методичке)
- •27. Оптимизированные задачи надежности (основные постановки) (темы в методичке)
21. Испытания на надежность, их классификация. Задачи определительных испытаний. Доверительные границы, их определение и свойства. Испытания на надежность
В зависимости от постановки задачи испытания на надежность подразделяются на определительные и контрольные.
Определительными называются испытания, цель которых – получение информации о числовых значениях показателей надежности объекта. Результат таких испытаний - число или несколько чисел.
Контрольными называются испытания, цель которых – проверка соответствия объекта заданным требованиям. Эти испытания заканчиваются решением о соответствии (приемке) или несоответствии (браковке) объекта. Приемка и браковка означают здесь лишь вывод о соответствии или несоответствии объекта требованиям по надежности, но не вывод его пригодности или непригодности вообще.
Несмотря на принципиальные различия в постановке задачи при контрольных и определительных испытаниях, на практике они вполне совместимы, т.е. по одним и тем же статистическим данным можно решить обе задачи, применив лишь разную обработку этих данных.
Факторы
При организации испытаний следует обратить внимание на следующие факторы:
режим эксплуатации (непрерывный или циклический);
условия окружающей среды (климатические, электрические и т.п.);
объекты сбора статистики (объект в целом или его отдельные части);
режим контроля функционирования (непрерывный, периодический, в конце испытаний);
режим восстановления работоспособности (без восстановления, с восстановлением, с заменой);
состав фиксируемой информации;
правило прекращения испытаний;
формы учетных документов;
состав и обязанности членов испытательных групп.
Планы испытаний
План испытаний - это совокупность правил, устанавливающих объем выборки, порядок проведения испытаний, критерии их завершения и принятия решений. Для его задания часто используется запись, состоящая из трех частей, заключаемых в квадратные скобки:
[N, наличие замены или восстановления, условие прекращения испытаний].
Здесь N обозначает число испытываемых образцов. На втором месте ставится буква U при отсутствии замены или восстановления отказавших в ходе испытаний образцов и буква R при наличии замены или восстановления. Наконец, на третьем месте указывается условие прекращения испытаний, для записи которого используются следующие обозначения:
Т - длительность испытаний, т.е. испытания прекращаются в заранее установленный момент времени;
r - число отказов (восстановлений), т.е. испытания прекращаются по достижении фиксированного числа отказов (восстановлений);
(r, Т) - число отказов (восстановлений) и длительность испытаний, т.е. испытания прекращаются по достижении фиксированного числа отказов (восстановлений), если это произошло до истечения заданного периода времени, или по истечению этого периода;
Т∑ - суммарная наработка, т.е., испытания прекращаются при достижении суммарной наработкой заданного значения. (см. Ресурс, в билете 1)
Примеры
[10, U, r = 10] – испытываются 10 невосстановимых образцов, испытания прекращаются при отказе последнего образца;
[1, R, r = 5] – испытывается 1 восстановимый образец, испытания прекращаются в момент восстановления после пятого отказа;
[5, U, (r=5, T = 240 ч)] – испытываются 5 невосстановимых образцов, испытания закончатся, если они откажут или закончится время в 240 ч
[5, R, T∑] – испытываются 5 образцов, которые восстанавливаются после отказов, когда суммарная наработка достигнет 1000 часов.