11. Оптическая разность хода. Суть явления интерференции. Условия максимума и минимума интерференции.

Оптическая разность хода - это разность оптических длин путей световых волн, имеющих общие начальную и конечную точки. В кристаллооптике разность хода обозначается R. По определению

R = n1s1 − n2s2

В кристаллических анизотропных средах разность хода возникает из-за разных скоростей двух лучей в направлении, отличном от оптической оси.

Рассмотрим разность хода лучей, возникающую при прохождении света через зерно в шлифе.

На кристалл попадает пучок параллельных волн, перпендикулярных спилу. Поэтому угол падения равен нулю и отклонений по направлению не происходит. Поэтому выражение для R преобразуется в (d - толщина шлифа):

R = (n1 − n2)d = (ng' − np')d

Так как для исследований важна максимальная интерференционная окраска, возникающая при максимальной разности хода, то это выражение переписывается в виде

R = (ng − np)d = Δd

В последнем выражении Δ - максимальное двулучепреломление. Интерференция – перераспределение волновой энергии в пространстве в соответствии с фазовыми соотношениями.

Интерференция света происходит по сути дела во всех оптических процессах: при преломлении света, при его отражении и других. Однако непосредственно наблюдать явление интерференции в явной, резко выраженной форме удаётся значительно реже. Для этого требуется, как правило, производить особые опыты, пользоваться специальными приборами. Иногда, правда, можно обойтись и без этого и наблюдать интерференционные явления в естественных условиях.

Все знают о причудливой и разнообразной окраске тончайших плёнок масла или нефти, разлитых на поверхности воды. Вызывается эта окраска интерференцией световых пучков, отражённых от передней и задней поверхностей плёнок. Освещение плёнок производится белым светом (рассеянный солнечный свет), состоящим, как вам уже известно, из смеси лучей различных цветов.

Это обстоятельство и является непосредственной причиной появления окраски плёнок. В результате интерференции происходит усиление лучей одних цветов и, наоборот, ослабление лучей других.

Результат интерференции зависит, кроме того, и от толщины плёнок. Поэтому окраска плёнок не остаётся постоянной, а меняется от места к месту вместе с изменением толщины плёнок.

Подробное изучение явления интерференции показало, что результат интерференции, то есть освещённость, получающаяся при взаимодействии двух световых пучков, зависит от разности длин путей, которые проходят первый и второй интерферирующие пучки.

Было установлено, что даже самое незначительное изменение этой величины, измеряемое десятитысячными долями миллиметра, может резко изменить интерференционную картину - вызвать переход от света к темноте, и наоборот.

Условия максимума и минимума на разность фаз δ

Оптическая разность хода

Пусть для простоты, начальные фазы α1 и α2 интерферирующих волн равны нулю, тогда:

здесь λ0 = cT - длина световой волны в вакууме. Оптической разностью хода называют величину:

Тогда:

Условия максимума и минимума на оптическую разность хода

После сокращения получим условия на Δ:

Положение максимумов и минимумов при интерференции от двух источников

S1 и S2 - когерентные источники света, имеющие одну и ту же начальную фазу колебаний.

Пусть показатели преломления n1 = n2 = 1, тогда оптическая разность хода Δ = r1 - r2. Из рисунка следует, что

Обычно L/d ~ 103, с учетом этого r1 + r2≈ 2L, тогда:

Откуда

Положения максимумов получим, наложив на Δ условие максимума,

Аналогично - для минимумов:

Расстояния между минимумами и максимумами одинаковы: