26.При каких усл. Погр измерения мож рассматриваться как случайная величина

Результат любого измерения без округления значения является случайной величиной. Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причем появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать.

27.Перечислите свойства интегральной и дифф. Ф-ий распред случ величины

Интегральная функция распределения(ИФР)

Вероятность того, что X > x, называется ИФР. ИФР – общий способ задания как НСВ, так и ДСВ. Свойства ИФР:

Свойство 1. Значения функции распределения принадлежат отрезку [0, 1]: 0<F(х)<1.

Доказательство. Свойство вытекает из определения функции распределения как вероятности: вероятность всегда есть неотрицательное число, не превышающее единицы.

Свойство 2. P(x1 < X < x2) можно найти, как F(x2)-F(x1)

P(x < X < x+∆x)=F(x+∆x)-F(x), при ∆x→0 F(x)-F(x)=0.

Свойство 2. P(x1 < X < x2) можно найти, как F(x2)-F(x1) P(x < X < x+∆x)=F(x+∆x)-F(x), при ∆x→0 F(x)-F(x)=0.

28.Назовите числовые параметры законов распр. Какие сущ. Осн виды з-в распред

Функции распределения являются самым универсальным способом описания поведения результатов измерений и случайных погрешностей. В большинстве случаев бывает достаточно охарактеризовать случайные величины с помощью ограниченного числа специальных параметров, основными из которых являются:

• центр распределения;

• в начальные и центральные моменты и производные от них коэффициенты — математическое ожидание (МО), СКО, эксцесс, контрэксцесс и коэффициент асимметрии;

• энтропийный коэффициент. Множество законов распределения случайных величин, используемых в метрологии, целесообразно классифицировать [4] следующим образом:

• трапецеидальные (плосковершинные) распределения;

• уплощеные (приблизительно плосковершинные) распределения;

• экспоненциальные распределения;

• семейство распределений Стьюдента;

• двухмодальные распределения.

29.Что такое моменты распр,что хар-ют?

Все моменты представляют собой некоторые средние значения, причем если усредняются величины, отсчитываемые от начала координат, то моменты называют начальными, а если от центра распределения, то центральными. Начальные и центральные моменты г-го порядка определяются соответственно по формулам:

Нулевой начальный момент равен единице. Он используется для задания условия нормирования плотности распределения:

Также с помощью начального момента нулевого порядка вводится понятие медианы распределения. Первый начальный момент - МО случайной величины:

Важное значение имеет второй центральный момент

называемый дисперсией я являющийся характеристикой рассеивания случайной величины относительного МО.

Третий центральный момент

служит характеристикой асимметрии, или скошенности распределения. С его использованием вводится коэффициент асимметрии v = ₃[Х]/³ Четвертый центральный момент

30.Что такое норм распред,какую роль играет

случайных величин, так и по отношению к совместным распределениям вероятностей нескольких случайных величин. Распределение вероятностей случайной величины Х называется нормальным, если оно имеет Плотность вероятности. ОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — тоже,что Гаусса распределение.