114Відносний характер електричних і магнітних полів
Якщо
в деякій СВ знаходиться
нерухомий заряд, то в ній існує електричне
поле, магнітного поля такий заряд не
створює. Однак, в іншій ІСВ
заряд рухається і в ній виникає
магнетизм.Подальший розгляд ведеться
в нерелятивістському наближенні
(при переході від однієї ІСВ
до іншої сили не змінюються).
Нехай є деяка ІСВ, в
якій існує магнітне поле
(наприклад,
створене постійним магнітом). Якщо
пробний заряд
рухається
відносно цієї системи із швидкістю
,
то на нього діє сила Лоренца
.Нехай
є друга ІСВ (штрихована),
яка рухається по відношенню до першої
зі швидкістю
.
Тоді 
звідки
.Тепер
підберемо
,
тоді
,
а
.Точно
така ж сила буде діяти на заряд у
штрихованій системі
.Але
дія сили на нерухомий заряд є ознакою
існування електричного поля в штрихованій
системі відліку
.Таким
чином, під час руху відносно магнітного
поля виникає поле електричне.Тепер
визначимо, яке магнітне поле
буде
існувати в штрихованій системі. Якщо в
деякій системі є і електричне поле
,
і магнітне поле
,
то на заряд
,
який рухається зі швидкістю
,
буде діяти сила
.Але
,тому
.Оскільки
у нерелятивістському наближенні
,
то рівність буде виконуватись
лише у тому випадку, коли
.Таким
чином, у штрихованій системі відліку
вектор напруженості магнітного поля
не
змінився.
Тепер
розглянемо випадок, коли в нештрихованій
системі
у
початку координат знаходиться заряд
,
який створює електричне поле
.
Магнітного поля в цій системі немає,
.
У штрихованій системі заряд
рухається
із швидкістю
,
і при цьому створює магнітне поле
.Це
випливає із закону Біо-Савара-Лапласа.
Таким чином, під час руху відносно
електричного поля виникає поле магнітне.
В
більш загальному випадку, коли в
нештрихованій системі
існує
і електричне поле
,
і магнітне поле
,
в штрихованій системі будуть існувати
електричне поле
,і
магнітне поле
.Звісно,
ці формули потребують уточнення з точки
зору теорії відносності, тим більше, що
магнетизм є релятивістський ефект.Для
випадку релятивістських швидкостей
сили в двох інерціальних системах
відліку не рівні,
.
Для електричних полів
і
,
де
і
складові
,
відносно
,
а
,
.
Тоді формули перетворення електричних
полів матимуть вигляд
і
і
за аналогією для магнітних полів
і
,де
і
складові
,
відносно
.
Зокрема, якщо вектор направлений
вздовж осі
,
то
;
;
;
;
;
.