- •Тема 1. Информация, информатика и информационная технология лекция 1.3. Информатика и информационная технология
- •История развития информатики
- •Понятие информационной технологии и новой информационной технологии.
- •Информационный ресурс и его составляющие
- •Виды информационных процессов.
- •Тема 1. Информация, информатика и информационная технология лекция 1.1. Понятие информации и её измерение
- •Понятия информации, сообщения и данных
- •Меры количества информации
- •Качество информации
- •Тема 3. Информационно-логические основы построения эвм лекция 3.1. Позиционные системы счисления
- •Основные понятия систем счисления
- •Представление целых неотрицательных чисел
- •Перевод целых чисел
- •Представление дробных чисел
- •Перевод дробных чисел
- •Арифметические действия над числами
- •Представление отрицательных двоичных чисел.
- •Тема 3. Информационно-логические основы построения эвм лекция 3.2. Представление информации в эвм
- •Представление символьной информации
- •ФорМы записи чисел
- •2.1. Естественная форма
- •2.2. Нормальная форма
- •Форматы Представления чисел
- •3.1. Формат с фиксированной точкой
- •3.2. Формат с плавающей точкой
- •3.3. Двоично-десятичный код
- •Выполнение арифметических операций с числами с фиксированной и плавающей запятой
- •4.1. Действия над числами, представленными в естественной форме (с фиксированной запятой)
- •4.2. Действия над числами, представленными в нормальной форме (c плавающей запятой)
- •Тема 1. Информация, информатика и информационная технология лекция 1.2. Виды и характеристики сигналов
- •Понятие сигнала.
- •Классификация линий связи.
- •Виды сигналов.
- •Тема 2. Каналы передачи данных и их характеристики лекция 2.2. Синхронизация данных и характеристики каналов связи
- •Синхронный способ передачи данных
- •Асинхронная передача данных
- •Характеристики каналов связи
- •Тема 2. Каналы передачи данных и их характеристики лекция 2.2. Синхронизация данных и характеристики каналов связи
- •Синхронный способ передачи данных
- •Асинхронная передача данных
- •Характеристики каналов связи
- •Тема 2. Каналы передачи данных и их характеристики лекция 2.3. Модуляция и спектры сигналов
- •Аналоговые каналы для передачи цифровой информации
- •Амплитудная модуляция
- •Фазовая модуляция
- •Тема 6. Помехоустойчивое кодирование.
- •Общие принципы использования избыточности для обеспечения помехоустойчивости кодов.
- •Связь обнаруживающей и корректирующей способности кода с кодовым расстоянием.
- •Избыточность кода.
- •Краткая характеристика блоковых и непрерывных кодов.
- •Тема 4. Функциональная и структурная организация эвм лекция 4.1. Функциональные части персональной эвм. Микропроцессор
- •Структура персонального компьютера
- •Системный интерфейс
- •Микропроцессор (мп).
- •2.1. Структура микропроцессора
- •2.2. Микропроцессоры фирмы Intel
- •Тема 3. Информационно-логические основы построения эвм лекция 3.4. Программное управление эвм
- •Понятие и свойства алгоритма
- •Структура команд
- •Виды машинных команд
- •Понятие архитектуры и структуры эвм
- •Работа процессора эвм
- •Тема 5. Внешние устройства эвм лекция 5.2. Устройства ввода информации (уви)
- •Классификация устройств ввода информации
- •Устройства ручного ввода текста
- •2.1. Конструкция клавиатуры
- •2.2. Алгоритм формирования символа на дисплее
- •2.3. Подключение клавиатуры
- •Устройства автоматического ввода текста
- •3.1. Магнитный и оптический способы восприятия текста
- •3.2. Систематизация средств автоматического чтения письменных знаков.
- •3.3. Принципы автоматического чтения текстовой информации
- •Координатные манипуляторы
- •4.1. Мыши
- •4.2. Трекбол, или перевернутая мышь
- •4.3. Джойстики
- •4.4. Световое перо
- •Устройства ввода графической информации (увги)
- •5.1. Дигитайзеры
- •5.2. Видеодигитайзеры
- •Сканеры
- •6.1. Общие положения
- •6.2. Типы обрабатываемых изображений
- •6.3. Растровые файлы стали меньше.
- •6.4. Аппаратные и программные интерфейсы.
- •6.5. Принципы работы сканера.
- •6.6. Основные типы конструкций сканеров.
- •6.7. Качество изображения
- •6.8. Интеллектуальность сканера
- •Тема 5. Внешние устройства эвм лекция 5.1. Внешняя память персональной эвм
- •Общая характеристика внешней памяти
- •Организация данных на устройствах с прямым и последовательным доступом
- •Основные характеристики взу
- •Магнитные диски
- •4.1. Логическая структура
- •4.2. Накопители на гибких магнитных дисках
- •4.3. Накопители на жестких магнитных дисках
- •Накопители на оптических дисках
Перевод целых чисел
Перевод чисел из одной системы счисления в другую происходит по определенным правилам (для целых и дробных чисел правила различны).
Если между основаниями двух систем счисления m и p соблюдается связь m1= pk, где k – целое число, то перевод является наиболее простым и осуществляется по правилу 1.
Правило 1. Каждая цифра числа с основанием m представляется k цифрами системы счисления с основанием p и наоборот.
По этому правилу осуществляется перевод между 16-ичной и 2-ичной системами: 161=24 и между 8-ичной и 2-ичной системами: 81=23. В первом случае одна шестнадцатеричная цифра заменяется четырьмя двоичными цифрами (тетрадой). Во втором случае одна восьмеричная цифра заменяется тремя двоичными цифрами (триадой). И наоборот. Замена начинается с младших разрядов. Если цифр до триады или тетрады не хватает, необходимо дополнить число слева нулями. В таблице 3.1 приведены двоичные коды всех 16-ричных цифр.
Таблица 3.1.
Таблица двоичных кодов десятичных и шестнадцатеричных цифр.
Цифра |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
А |
В |
С |
D |
E |
F |
Код |
0000 |
0001 |
0010 |
0011 |
0100 |
0101 |
0110 |
0111 |
1000 |
1001 |
1010 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
Пример 3.1. В коде ASCII строчное латинское «а» есть 011000012, а в 16-ричной системе счисления – 6116. Как видим, каждый байт может быть представлен двумя 16-ричными цифрами.
Правило 2. Перевод чисел из 8-ичной системы в 16-ичную систему и наоборот осуществляется через 2-ичную систему счисления.
Правило 3. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную осуществляется представлением этого числа либо в виде полинома (3.2), либо в виде схемы Горнера (3.3) и выполнением арифметических действий в десятичной системе счисления.
Эти три правила часто называют правилами замещения.
Пример 3.2. 9Е316 = 9162 + 14161 + 3160 = 253110
9Е316 = (916 + 14)16 + 3 = 253110
Рассмотрим теперь правило перевода целого неотрицательного десятичного числа в систему счисления с другим основанием.
Ц елое число в системе счисления с основанием m может быть представлено эквивалентным числом в системе счисления с основанием p по следующей формуле:
Таким образом, для перевода необходимо отыскать значения цифр bk (k=1,…,n) в новой системе счисления p.
Р азделив обе части равенства (3.4) на основание новой системы счисления p, выраженное цифрами соответствующей системы счисления, получим:
Слагаемое в скобках – это частное от деления (Qm)1. Второе слагаемое – это остаток. Т. е.
Ч исло b1 и есть младшая цифра числа в новой системе счисления с основанием p.
П ри следующем делении целого частного (Qm)1 будет получено новое целое частное (Qm)2 и новый остаток b2.
Деление необходимо продолжать до тех пор, пока частное не станет меньше основания p. Отсюда правило 4 для десятичных чисел (m=10), которое называют правилом деления.
Правило 4. Для перевода целого десятичного числа в систему счисления с основанием p надо переводимое число последовательно делить на основание p-й системы счисления до тех пор, пока не будет получено частное, меньшее основания p. Число в новой системе счисления запишется в виде остатков от деления, начиная с последнего частного, представляющего собой старшую цифру числа.
Поскольку все операции выполняются в 10-ой системе счисления, то в этой системе и будут записаны найденные цифры. Их надо переписать в системе счисления p.
В ЭВМ преобразование десятичных чисел в двоичные проводится не так, а по правилу 3, используя схему Горнера и выполняя действия в двоичной системе.
17310 = (00011010 + 0111)1010 + 0011 = 101011012