52. Виды систем эконометрических уравнений (сэу).
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Система эконометрических уравнений включает в себя 1 или несколько уравнений регрессии и может включать в себя также выражения, называемые тождествами. Обычно в систему включаются уравнения линейной регрессии и тождества (- это функция, отражающая функцион.связь показателей, не содержащая независ.параметров) в линейной форме.
Если в систему входит 1 уравнение регрессии, то оно всегда доп-но тождествами, а если неск-ко, то тождество необязательно.
Совокупность выражений, входящих в СЭУ отражает комплекс взаимосвязей к-го-то эконом. Явления. Поэтому систему называют структурной формой модели.
В рамках СЭУ вводится новая классификация переменных (экзогенные, эндогенные и лаговые переменные)
Система уравнений в эконометрических исследованиях может быть построена по-разному.
1. Самая простая – система независимых уравнений, когда каждая зависимая переменная у рассматривается как функция одного и того же набора факторов х:
Набор факторов xi в каждом уравнении может варьироваться. Например, модель вида
Также является системой независимых уравнений с отличием в том, что в ней набор факторов видоизменяется в уравнениях, входящих в систему. Отсутствие одного их факторов может объясняться нецелесообразностью включения его в модель, несущественностью его воздействия на результативный признак и др. Каждое уравнение такой системы может рассматриваться самостоятельно. Для нахождения его параметров используется метод наименьших квадратов.
2. Система рекурсивных уравнений – система, когда зависимая переменная у одного уравнения выступает в качестве фактора х в другом уравнении. В этом случае последующий результат зависит от всех факторов и предыдущих результатов:
В данной системе зависимая переменная у включает в каждое последующее уравнение в качестве факторов все зависимые переменные предшествующих уравнений наряду с набором собственно факторов х. Как и в предшествующей модели уравнение может рассматриваться самостоятельно, и его параметры определяются методом наименьших квадратов. В этой сис-ме уравнение можно упорядочить, т.о, чтобы рез-т текущего уравнения входил в качестве факторов во все последующие уравнения.
Система совместных или одновременных уравнений (система взаимозависимых переменных) – наибольшее распространение в эконометрических исследованиях. В ней одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других – в правую часть системы:
В системе одни и те же переменные у рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и как независимые в других. В эконометрике эта модель также называется структурной формой модели. В отличие от предыдущих систем каждое уравнение данной модели не может рассматриваться самостоятельно, и для нахождения его параметров МНК неприменим. Используются специальные приемы оценивания (например, с помощью матрицы параметров).
В системе одноврем.уравнений каждый рез-т (эндогенная переменная) зависит от рез-в др.уравнений.различают СОУ в полной и неполной форме