8. Теорема об эквивалентном генераторе напряжения.
Ток, проходящий через пассивный двухполюсник цепи равен ЭДС эквивалентного генератора которым заменяется остальная часть схемы, деленным на сумму внутреннего сопротивления генератора и входящего сопротивления этого двухполюсника.
I=EГЭ/ZiГ+ZN
При этом Е эквив генератора равен напряжению на его зажимах, при холостом ходе,
EГi=UXXAА
А внутреннее сопротивление равно сопротивлению на его зажимах при замкнутых генераторах источника ЭДС и разомкнутых генератора тока.
ZiГ=UXXAА/IКЗ
а
ост ┌●────(→)──┐
часть→[ ] EГ2 [ ]←двухполюсник
схемы └●────────┘
а
ZГi
┌──[]─────┐
(↑)EГЭ [] ZN
└────────┘
9. Теорема об эквивалентном генераторе тока.
Напряжение на пассивном двухполюснике сложной цепи равно току эквивалентного генератора, которым заменяется остальная часть схемы, деленной на сумму внутренней проводимости пассивного двухполюсника и внутренней проводимости активного двухполюсника.
UН=IГЭ/YiГ+YН
При этом IГЭ равен входному току активного двухполюсника в режиме короткого замыкания.
IГЭ=IКЗВВ
А внутренняя проводимость равна проводимости между его зажимами при замкнутых источниках ЭДС и разомкнутых источников тока.
YiЭ=IКЗ/UXXBB
в
┌──┬─•─┐
IГЭ (^) [] YiЭ [] YН
└──┴─•─┘
в
10. Принцип дуальности.
Дуальными называются такие элементы цепей или сочетания, процессы которых отличны, но описываются аналогичными соотношениями.
Дуальны:
Акт сопротивление – Акт проводимость
Катушка индуктивности – Конденсатор
Ген напряжения – Ген тока
Послед соединение – паралл соединение
Закономерности, связывающие U, R и другие элементы некоторой цепи справедливы и для величин другой (дуальной) цепи.
11. Частотные хар-ки цепи. Входная и передаточная функции.
Зажимы, к кот подключен источник энергии – входные
Зажимы, к кот подключена нагрузка – выходные
Комплексно-частотная хар-ка – это отношение комплексных амплитуд воздействия, создаваемого на входе откликом на выходе.
К-ч функция – аналитическое выражение К-ч хар-ки.
К-ч хар-ка может быть разбита на две части.
T(jω)=T(ω)•ejφT(ω)
T(ω) – амплитудно-частотная хар-ка цепи
φT(ω) – фозо-частотная хар-ка цепи
Сущ. два типа К-ч функций цепи:
1. Входная – когда воздействие и отклик относятся к одним и тем же зажимам
Ii→
i○──┐ Z=Ui/Ii
Z [] Ui Yii=Ii/Ui
i○──┘
2. Передаточные – ф-ции, которые описывают реакцию в одном участке цепи, при воздействии на другом участке.
┌───┐
┌─┼i k┼─┐
Ui↓ (Г) │ │ []Z Uk↓
└─┼i k┼─┘
└───┘
Существует четыре разновидности передаточных ф-ций:
1. Пер. проводимость: Yik(jω)=Ik/Ui=Δik/ΔZ
2. Пер. сопротивление: Zik(jω)=Uk/Ii•Ui/Ui=Uk/YiiUi•Ik/Ik=
=Zk•Yik/Yii=Δik/Δii•Zk
3. П ф-я по току: KI(jω)=Ik/Ii=Ik/Ii•Ui/Ui=Yki/Yii=Δik/Δii
4. По напр: KU(jω)=Uk/Ui=Uk/Ui•Ii/Ii=Zki/Zii=Δik/ΔZ•Zk