8.5. Основы расчета стропильных ферм

Расчет стропильных ферм сводится к определению нагрузок, действующих на ферму, приложению этих нагрузок в узлы ферм, определению усилий в стержнях ферм и подбору сечения элементов ферм.

Нагрузки. Нагрузками на строительные фермы являются: постоянная - вес кровли, собственный вес конструкций и вес подвесного потолка (если он имеется), временная нагрузка от снега и ветра (в промышленных зданиях может быть еще нагрузка от подвесного подъемно - транспортного оборудования).

Как правило, нагрузки, действующие на стропильные фермы, являются равномерно распределенными и подсчитываются на 1 м² площади покрытия. Нагрузки на узлы фермы определяются путем умножения грузовой площади одного узла на нагрузку, приходящуюся на 1 м². Тогда сосредоточенная сила, приложенная в узел фермы, будет определяться следующим образом. Расчетное значение временной нагрузки от снега на 1м²:

, (3.1)

где S₀ – характеристическое значение снеговой нагрузки равное весу снегового покрова на 1м² грунта, принимается по ДБН В.1.2-2:2006. Нагрузки и воздействия;

С=*Се*Сalt,

где:  - коэффициент перехода от веса снегового покрова на поверхности земли к снеговой нагрузке на покрытие [по ДБН В.1.2-2:2006],

Се – коэффициент, учитывающий режим эксплуатации кровли [по ДБН В.1.2-2:2006],

Сalt – коэффициент географической высоты, определяемый по формуле:

С_alt=1,4Н+0,3(при Н≥0,5км),

С_alt=1(при Н0,5км)

_fm=1,4 при q_кр^н/S₀0,8; _fm=1,6 при q_кр^н/S₀ 0,8

Узловая нагрузка на ферму:

,

где a-размер верхней панели фермы (расстояние между прогонами);

В - шаг фермы.

Предельное расчетное значение нагрузки на 1м² кровли

Таблица 8.5.1

№	Составляющие нагрузки	Эксплуатационное значение нагрузки, кН/м2	Коэффициент надежности по предельной нагрузке fm	Предельное расчетное значение нагрузки, кН/м2
1.	Защитный слой	0,21	1,2	0,252
2.	Гидроизоляция /5 слоев на мастике/	0,2	1,1	0,22
3.	Стяжка t=20мм =18 кН/м3	0,36	1,2	0,432
4.	Утеплитель толщиной t, объемный вес 	t·	1,3	1,3·t·
5.	Пароизоляция	0,04	1,1	0,044
6.	Железобетонная плита	1,5 – 1,8	1,1
7.	Ферма со связями	0,3 – 0,35	1,05
	Итого:	q крн		q кр

Требуемая толщина утеплителя определяется теплотехническим расчетом.

Предельные расчетные значения нагрузок для других составов кровель.

Таблица 8.5.2

№	Элемент кровли	Эксплуатационное значение нагрузки, кН/м2	Коэффициент надежности по предельной нагрузке fm	Предельное расчетное значение нагрузки, кН/м2
1.	Стальной профилированный настил (t=1)	0,15	1,05	0,156
2.	Прогоны	0,12-0,18	1,05	0,126-0,189
3.	Утеплитель из пенопласта t=100мм =0,5 кН/м3	0,05	1,2	0,06

Определение усилий в стержнях ферм обычно осуществляется графическим методом путем построения диаграммы Максвелла - Кремоны или на ЭВМ с помощью прикладных программ «ЛИРА» или «СКАД». При этом считают, что все стержни соединяются в узлах шарнирно и стропильные фермы представляют собой статически определимые системы. Определение площади сечения элементов ферм производится на суммарные, наибольшие усилия, действующие в элементах.

Чаще всего стержни легких стропильных ферм компонуются из 2х равнополочных или неравнополочных уголков, расположенных тавром. Так, для верхнего сжатого пояса более рациональным являются применение 2-х неравнополочных уголков составленных короткими полками вместе (рис. 8.12.а), хотя возможно использование и равнополочных уголков (рис. 8.12.б). Стойки и раскосы обычно принимают из 2-х равнополочных уголков, расположенных тавром (рис. 8.12.в). Сечения элементов ферм могут быть из одиночных уголков, из труб, тавров и гнутых тонкостенных профилей (рис. 8.12 г, д, е).

Так как стержни ферм в узлах соединяются между собой при помощи фасонок, то для их пропуска между уголками оставляется соответствующий зазор.

Подбор сечения сжатых стержней назначается с определения требуемой площади:

,

где  - коэффициент продольного изгиба,

_n – коэффициент надежности по уровню ответственности здания,

_с - коэффициент условий работы.

При предварительном подборе сечения задаемся гибкостью =100…60 для поясов и =120…80 для решетки (меньше значения  для трубчатых ферм). Важно правильно определить l_x,ef; l_y,ef  расчетные длины элементов соответственно в плоскости и из плоскости фермы

,

где  - коэффициент приведения расчетной длины, зависящий от вида закрепления концов стержня. В фермах из уголков и тавров для поясов и опорного раскоса принимается равным 1, для элементов решетки в плоскости фермы – 0,8; а из плоскости - 1; в фермах из труб и гнутых профилей замкнутого сечения с бесфасоночными узлами для элементов решетки – 0,9 как в плоскости так и из плоскости фермы; l - геометрическая длина стержня, в плоскости фермы определяется расстоянием между закрепленными точками /закрепление возможно связевыми распорками, прогонами, закрепленными в узлах связевых ферм, жесткими плитами или панелями покрытия/, для элементов решетки расстояние между узлами.

Минимальный профиль уголка, применяемый в стропильных фермах 50 х 5.