44. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Понятие о критериях согласия.

Д/установления теоретич. Закона распред. Случ.вел., хар-щей изученный признак по опытному распределению, необходимо определить вид и параметры зак.распр.

Предположение о виде закона распр.может быть получено из графического изображения эмпирического арспред., опыта аналогичных прдщесвующих иследовани. И т.д.

Параметры распределения обычно неизвестны,поэтому их заменяют наилучшими оценками по выборке. Обычно между эмпир.и теор. распред.неизбежны расхождения.Эти расхож.могут быть случ.из-за огранич.числа наблюдений, а могут быть из-за того, что теор.закон распр. подобран неудачно. Чтобы проверить гипотезу о предпологаемом законе распр. сущ.критерии согласия.

Пусть требуется проверить гип. Н₀ что ислед.вел. Х подчиняется определённому закону распр.Чтобы проверить Н₀ выбираем с.в. U, которая хар-сет степень расхождения теор.и эмпир.распред. Закон распред.которой известен и не зависит от закона распред.Х. Знач.закон распр.Uможно найти Р(U≥u)=а u-с.в.фактич. наблюд.в опыте.Если Р мала, то Н₀ отвергают в соответствии с принцыпом практической уверенности. Если Р не мала то считают, что Н₀ не противоречит опытным данным.

45. Критерий согласия - Пирсона и схема его применения.

Пусть имеется теор.закон распр. р1,р2..рn Значения х1,х2..хnсгрупированны по m интервалам. Есть выборка объёма n: n1,n2..nm;

Пусть проверяется гип.о выбранном виде закона распр.с.в.

1.Расчитывается мера расхождения между наблюденными частотами и теор. Частотами x² по фор-ле:

2.Д/данного уровня значимости α по табл. Х²-распр.нах-ся крит.знач. при числе степеней свободы k=m-r-1

3.Если х²> то гип.Н₀ отвергается, а если х²≤ то нет основания отказываться от теор.закона распр.

46. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Различия между ними. Основные задачи теории корреляции.

1.Функ.зависимость означает, что по значению одной величиныоднозначно определяется значение другой величины.

2.При статич.зависимости каждому значению одной величины соответствует закон распред.другой величины. Пр:х-кол-во весённых удобрений у-урожайнойть

х и у связаны,но зависят ещё и от случ.факторов

д/изучения статич.зависимости

3.Корреляционной зависимостью между двумя переменными величинами наз-ся функциональная связь между значениями одной из них и условными математическими ожиданиями другой

M_x(y)=φ(x) M_y(x)=ψ(y)

Основные задачи корреляционного анализа – выявление связи между случайными переменными и оценка тесноты связи.

5