26. Диаграмма удлинений. Предел упругости, текучести, прочности.
Для наглядной характеристики деформаций растяжения или сжатия удобно использовать зависимость между приложенной нагрузкой и возникшим удлинением образца – диаграмму перемещений (удлинений). На рисунке показана диаграмма удлинений при растяжении пластического материала.
Участок ОА – упругая деформация растяжения, характеризуемая законом Гука. Отношении силы F1 к S называются ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ ( это такое наибольшее напряжение, после снятия которого в материале не возникают остаточные деформации.
На участке АС наблюдается переход характеристики от наклонной прямой линии к выпуклой вверх кривой и далее к горизонтальной прямой. Это участок текучести материала, когда для увеличения деформации можно практически не увеличивать прикладываемую нагрузку. ПРЕДЕЛ ТЕКУЧЕСТИ – это отношение F2 к S ( то напряжение, при котором происходит рост деформации без заметного увеличения нагрузки).
Участок СВ: материал вновь начинает сопротивляться дальнейшему растяжению. Напряжение, вызванное наибольшей нагрузкой F3 носит название ПРЕДЕЛА ПРОЧНОСТИ.
F3/S - временное сопротивление.
27.Понятие о деформациях сдвига, кручения, изгиба. Связь модуля упругости при сдвиге с модулем Юнга и коэффициентом Пуассона.
Чистым СДВИГОМ называется такое состояние, при котором на гранях выделенного элемента возникают только касательные напряжения.
Например, деформация в тонкостенной искусственной металлической коронке, нагруженной моментами в верхней торцовой плоскости жевания и нижних участках.
КРУЧЕНИЕ – такой вид напряжения, при котором в поперечном сечении образца возникает только крутящий момент (нормальные, поперечные силы и изгибающий момент равны нулю). Деформация кручения вызывается парами сил, лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси стержня. Момент пар, скручивающих стержень, называется крутящим. Например, деформация стержня зубного бора.
ИЗГИБ – такой вид напряжения, при котором в поперечных сечениях конструкций возникают изгибающие моменты. При вычислении деформаций изгиба учитывают моменты приложенных сил, распределенных нагрузок и реакций опор. Мысленно отбрасывают одну часть конструкции и заменяют ее действие на оставшуюся часть искомыми напряжениями. Момент пары сил, приложенной к оставшейся части конструкции, называется изгибающим моментом в выбранном сечении.
Модуль упругости при сдвиге связан с модулем Юнга и коэффициентом Пуассона:
G=E/2(1+µ)
28.Прочность материалов. Физические аспекты прочности и разрушения материалов.
ПРОЧНОСТЬ материала или конструкции – способность сопротивляться действию нагрузок, вызывающих деформации.
Прочность материала существенно зависит от характера нагрузок. При динамических режимах большое значение имеет предел выносливости материала. Влияние температуры, агрессивных сред и влажности может значительно изменить сроки службы искусственных зубов и протезов в полости рта.
Прочность существенно зависит от вида напряженного состояния. Наиболее опасный вид – растяжение.
При изучении прочности материала, находящегося в сложном напряженном состоянии, вводится понятие ЭКВИВАЛЕНТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ.
Эквивалентное напряжение – это такое напряжение, которое следует создавать в растянутом образце, чтобы его состояние было равноопасно с заданным сложным напряженным состоянием.
Согласно гипотезе наибольших касательных напряжений пластическая деформация в материалах возникает в результате необратимых сдвигов в кристаллической решетке: сначала в отдельных неблагоприятно ориентированных микроучастках, затем в небольших областях и во всем теле. Мерой перехода к пластическому состоянию является наибольшее касательное напряжение.
УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛА
τ max ≤ [τ], где [τ] – допустимое напряжение.
Исследования показали, что при действии переменных напряжений в материале возникают трещины, уменьшающие его сопротивление приложенным нагрузкам. Такие трещины усталости равноценны разрезу образцов. Разрушение носит местный характер и не затрагивает всего материала конструкции в целом. В настоящее время под термином УСТАЛОСТЬ МАТЕРИАЛА подразумевается разрушение путем постепенного развития трещины. Трещины возникают тогда, когда значение колеблющегося напряжения превосходят границу, предел усталости.
ПРЕДЕЛ УСТАЛОСТИ (Ϭ уст.) – наибольшее периодически меняющееся напряжение, при котором в материале при любом числе циклов нагружения трещины не возникают. УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ выражается в том, что наибольшие действующие напряжения должны быть меньше предела выносливости:
Ϭmax≤ Ϭ уст./k уст., где k уст. – коэффициент запаса.
Предел усталости различных материалов зависит от типа деформации и соотношения между крайними значениями меняющегося напряжения.
Твердым телам, как аморфным так и кристаллическим, присущи хрупкие и пластические разрушения. ХРУПКИЙ РАЗРЫВ характерен тем, что и разрушающее напряжение не вызывает остаточных деформаций. Сечение образца при этом до и после разрыва одно и тоже.
При ПЛАСТИЧЕСКОМ РАЗРЫВЕ значительно сужается сечение образца в месте разрушения.
Для ХРУПКИХ материалов прочность определяется одним предельным состоянием перехода от упругой деформации и разрушению. В отличие от хрупких материалов прочность ПЛАСТИЧЕСКИХ определяется двумя предельными состояниями перехода от упругой деформации к разрушению. В связи с этим прочность чаще определяют как способность материала противостоять как разрушению, так и пластической деформации.
ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ может наблюдаться только в том случае, когда предел текучести твердого тела ниже предела его хрупкой прочности. Соотношение между этими пределами в первую очередь зависит от температуры.
Кривая температурной зависимости хрупкой прочности (1) более пологая, чем кривая температурной зависимости предела текучести (2). Точка их пересечения соответствует некоторому значению температуры. Ниже этой температуры происходит хрупкое разрушение материала, а выше – пластическое разрушение. Наиболее опасное – хрупкое разрушение. Хрупкое разрушение может происходить как в результате отрыва, так и в результате сдвига.
При растяжении чаще всего происходит отрыв, при сжатии – сдвиг.
В ряде случаев разрушение материалов происходит при напряжениях, меньших критического. Это явление называется УСТАЛОСТЬЮ МАТЕРИАЛА.
Усталость твердых тел проявляется в виде временной зависимости прочности. Было установлено, что во всех твердых телах трещины растут при напряжениях, меньших критического. При этом наблюдаются две стадии разрушения. Первая стадия связана с медленным ростом трещины и зависит от напряжения и температуры; вторая связана с ростом первичной трещины со скоростью звука. При низкой температуре отсутствует первая стадия разрушения и не наблюдается временная зависимость прочности.