Явления переноса в идеальных газах

1. Среднее число столкновений молекул за время =1сек Z= и средняя дли­на свободного пробега молекул = , где d – диаметр мо­ле­кул, n – их число в единице объема, = - среднеарифметическая ско­рость молекулы:

2. Явление диффузии – перенос количества молекул: I_n = - D ; где D= /3 – коэффициент диффузии, I_n - поток молекул

3. Явление теплопроводности – перенос энергии: =- ; где = /3- коэффициент теплопроводности,  - плотность газа.

4. Явление вязкого трения – перенос импульса: = - ; где = /3 - коэффициент динамической вязкости.

2.3.2. Фазовые переходы и капиллярные явления.

1. Уравнение Ван-дер-Ваальса: (p + a / V²) (V - b) = RT. Параметр a – характеризует силы при­тя­жения между молекулами, b - силы отталкивания и размеры молекул. На изотерме при Т₁ на рис. 3.2: DD′ – жидкое состояние вещества; AA′ - газообразное состояние вещества; DFA – двухфазное состояние вещества (на данном участке осуществляется фазовый переход жидкость – газ); DC и BA- метастабильные состояния, DC – перегретая жидкость; BA- пересыщенный пар.

2. При критической температуре Т_кр. исчезает различие между жидкостью и газом, а область фазового перехода вырождается в точку перегиба. При T> Т_кр. – только газообразное состояние вещества.

3

Рис. 3.2. Изотермы Ван-дер-Ваальса.

. Критические параметра вещества: V_кр.=3b; p_кр.= a / 27b² ; Т_кр. =8a / 27Rb.

4. Приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса: ( + 3 /  ²) (3 - 1) = 8, где  = p/ p_кр ;  = V / V_кр ;  = T / T_кр .

5. Равновесие фаз достигается при равенстве потенциалов Гиббса G=U+PV-TS этих фаз (dG = Vdp – SdT).

6. Фазовые переходы I рода сопровождаются скачком первых производных от G: ; . Поэтому такие переходы сопровождаются скачком удельного объема (плотности) и выделением (или поглощением) тепла.

7. Фазовые переходы II рода сопровождаются скачком вторых производных от G: ; ;

. Поэтому они сопровождаются скачком теплоемкости, а также коэффициентов изотермической сжимаемости и объемного расширения , при этом плотность изменяется монотонно и не­пре­рыв­но, выделения или поглощения тепла не происходит. Примеры фазовых пе­ре­хо­дов II рода: парамагнетик – ферромагнетик и диэлектрик - сегнетоэлектрик, со­про­вождаемые появлением макроскопического магнитного момента и спонтанной по­ляризации у вещества; переход металлов и сплавов из нормального в сверх­про­водящее состояние; переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние и т.д.

7. Фазовые переходы I рода между тремя фазами вещества: газообразным (1), жидким (2) и твердым (3) (испарение и конденсация, плавление и кристаллизация, сублимация и возгонка) описываются уравнением Клапейрона- Клаузиуса: >0; >0; ,

где q - удельная теплота фазового перехода, - удельный объем вещества.

Для фазовых переходов газжидкость (12) и газтвердое тело (13) производные dp/dT положительны для всех веществ. Для большинства веществ dp/dT>0 и при фазовых переходов жидкостьтвердое тело - такие вещества называются нормальными. Однако имеются и аномальные вещества (например, вода и лед), для которых dp/dT<0, т.к для них .

Рис. 3.3. Фазовые диаграммы.

8. Фазовые диаграммы – геометрическое изображение фазового состояния системы в зависимости от температуры T и давления p – рис. 3.3. Каждая точка на кривых рис. 3.3 соответствует условию равновесия между двумя фазами. Поэтому вдоль кривых вещество находится в двухфазном состоянии, вне кривых – в однофазном (S – твердом, L – жидком, G – газообразном).

ОК – кривая испарения или конденсации, заканчивается при T_кр..

ОВ – кривая плавления или кристаллизации для нормальных веществ, ОВ′- для аномальных. Для нормальных веществ при увеличении давления температура плавления повышается, а для аномальных, наоборот, понижается.

АО – кривая возгонки или сублимации. О– тройная точка – равновесие трех фаз.