Виды стат. Наблюдения

Различают: 1.По способу охвата единиц совокупности: сплошное — когда набл-ем охвачены все единицы совокупности (перепись населения, учет продукции). Несплошное — не предусматрива-ет охват набл-нием всех единиц совок-ти; оно может быть организовано чаще всего: 1-выборочное — когда хар-ру всей совок-ти определяют по части совок-ти, отобранной в случайном порядке; 2- по способу основного массива — когда для изучения отбирают часть совок-ти, в которой сосредоточен наибольший объём изучаемого признака.

2. По фактору времени различают: текущее — постоянное набл-ие регистрации фактов по мере их возникновения (учет продукции, посещения). Периодическое — набл-ие, проводимое через определенный промежуток времени (перепись населения, инвентаризация, баланс основных фондов). Единовременное — набл-ие, проводимое только один раз (опрос общественного мнения).

Абсолютные показатели.

Абсолютные величины явл. первичные (их получаем в начале исследования), наименованные и обладающие свойством суммарно-сти. Различают: простые (кг, метр, литр, штука); составные (кВ/час, тонна/км, человека/день); условные (ТУБ — тысяча условных банок, ДАЛ — декалитры); условно-натуральные — для удобства сравнительных расчетов по качеству товаров, т.е. рассчитанные по какому-то 1 качеству одного из товаров.

Ед. измерения может быть натур. или стоимостной. Примером абсолют. Стат величины могут быть числ.насел страны, добыча угля, производство стали, и.т.д. Каждая стат. величина представляет собой мин. осмысленной информации, состоящей из 2 принц. Различают: Основание абсолют. величины- это число, (44) Признаками назыв. конструкция предающея колич. Основанию необход. четкость, конкретность и лог. завершенность. Среди видов абсолют. стат. величин отметим: индивидуальные, которые численно характеризуют отдел. единицы стат. совок-ти; общие, выр. размеры явлений или процессов по всей совокупности; иерархические (промежу-точные) величины: они находятся между инд. и общими величинами. Например хар. группы и совокупности.

Относительные показатели получают путем деления одной величины на другую. Величина с которой сравнивают (знаменатель дроби) наз. базой сравнения. Относительные величины могут быть представлены коэффициен-том, %, ‰.

По познавательной сущности различают: показатели планового задания: і_{планового задания}= Y_пл/Y₀

Y_пл — объём планового завания на предстоящий пероид,

Y₀ — фактическое выполнение задания за базисный (предыдущий) период.

Показатель выполнения плана:

і_{вып пл} = Y_факт /Y_пл

Показатель динамики фактического изменения: і _дин = Y_факт/Y₀

Относительные показатели не складываются, они умножаются или делятся. і_дин= і_{пл зад} * і_{вып пл}

Относительные показатели стр-ры ( доля): і_стр= Y_і /∑Y_і

Относительный показатель динами-ки: темп роста, прироста и др.

Относительные показатели интен-сивности развития: плотность на-селения, обеспечением жильем на человека.

Учет и статистика на Укр

1992 – Закон о гос стат., кот определил задачи гос. ст-ки и методы, позволяущие вести ст-ку. На Укр – жесткая централиз система стат: гос уровень (пред-ие→отделы ст-ки→обласные отделы ст-ки→комитеты по ст-ке; ведомственный уровень(по специализации).

Предмет, методы и задачи стат.

Cтатистика – состояние, положение вещей, событий, явлений. В наст. время слово статист – наука, специальность совокупность исходных данных, кот необх проанал. Предмет стат – размеры и кол-венные соотношения массовых общ явлений, а также взаимодейств между ними в конкр усл места и времени. Обьект стат – общество , явл и процессы общ жизни. Стат изуч: общ явл; кол-венную сторону этих явл; массовые общ явл; оценивает явл в конкр усл места и времени. Этапы стат исл: массовое ст набл – сбор первичного материала по опр методике; сводка результатов набл и его группировка т. е. систематиз по опр правилам; исчисление обощ показатилей; анализ полученых данных; формиров выводов и предложений.

Средние величины.

Средняя величина является обоб-щающей хар-кой совок-ти и хар-ет объём признаков, приходящийся на 1 совок-ти. Средняя з/п f=ФЗП/Т,

ФЗП – фонд з/п, Т- кол-во рабочих.

Средняя выработка W=ТП/Д

ТП- товарная продукция, Д – затраты времени на пр-во этой про-дукции или численность рабочих.

Если над показателем стоит горизонтальная черта, то значит речь идёт о средней величине.

В ст-ке применяют степенные средние x = ^m√ ∑x_i^m/n , где

m – показатель степени

x_i — варианты (единицы совок-ти)

n — численность единиц совок-ти.

В зависимости от показателей степени "m", сред. значение "x" принимает различный вид. Если

m=1 x=∑x_i/n ср. арифм. простая

m=2 x=√ ∑x_i²/n ср. квад. простая

m=0 x=√Прx_i ср. геом. Простая

Прx_i – произведение вариантов

m=-1 x=n/∑1/x_i ср. гарм. простая

Правило мажорантности средних: чем больше показатель степени, тем выше значение средних. Истиной средней является та величина, кот. заменив каждую ед-цу сов-ти не изменяет объём признаков. В зависимости от того, как представлены исходные данные, применяется тот или иной вид средней.

Метод статистики.

В каждом стат. исследовании выделяют следующие этапы: Стат наблюдения, т. е. орг-ция работ и сбор информации; Сводка и группировка стат данных; Получение обобщающих стат хар-к (абсол величины, сред значения, показатели вариаций и т д; Размещение данных в стат таблицях; Анализ полученных результатов; Формиро-вание выводов и предложений. Стат методология – это комплекс спец методов, к-рые используются только статистикой. Методологической осно-вой статистики является диалектика. Это означает, что С изучает общественные явления и процессы не изолировано, а в их взаимосвязи и взаимодействии. Особенности стат методологии связаны с точным измере-ниями количественным описанием массовых явлений. Математическим аппаратом С является мат статистика, исследующая на основе теории вероятности закономерности случай-ных процессов, проявляющихся в массовых явлениях. Она дает возмож-ность получать сводные количествен-ные хар-ки массовой совокупност. особенно важен закон больших чисел Вариация – изменение. Варьирующие признаки – кот принимают разные значения (качеств и количественные). Всесторон изуч соц экон процесов требует приминения разн видов учета: бух учет - баланс поступления и выхода; оперативно-тех. учет — постоянная работа учета фактов по мере их поступления; статистика (набор данных за длительный период времени).

Понятия статистики

стат набл – планомерн, научно организ системат работа по сбору первичн данных случ велич – в результ опыта может принять то или иное знач, зарание неизвестн. Дискр прерывн случ велич – возможные значения могут быть заранее перечисл(напр: размер обуви). Дискр непр случ велич – может принимать все знач в некотор промежутке.

Сущность стат набл – 1ая стадия исл, заключ в определ необходимой информац для каждой единицы совок-ти с целью последующей обработки. Этапы наблюдения: Подготовка наблюдений; Сбор первичного материала с помощью регистрации фактов и опроса респондентов; Подготовка данных и автоматизированная обработка; Разработка предложений по совершенствованию стат наблюдения

Способы учета фактов при наблюдении

1-непосредственное наблюдение, при к-ром результаты фиксируются при измерении, осмотре лично наблюдателем; 2-опрос (устный, пис., анкета, телефон); 3-документальный - изучение фактов по имеющимся документам.

Сущность сводки и группировки Сводка и группировка – 2 стадия статистического исследования, где от хар-ки единиц совокупности переходят к хар-ке всей совокупности с помощью обобщ показателей. На стадии сводки получают итоговые показатели по всей сов-ти. Обычно сводка сопровождается группировкой. В этом случае итоговые показатели определяются как по всей совокупности так и в каждой группе.

Виды группировки. Различают след. виды группировок: І. По виду группи-ровочного признака: 1)по качественному признаку; 2)по колич. признаку (по возрасту, по объёму, доходу, товарооб-ту). По кол-ву группир. признаков: 1)простой (по 1 признаку); 2)слож. (комбинир), построен. на основе 2-х или больш. числа признаков. ІІ. По виду решаемых задач: 1)типологич-е, осн.цель которых- раздел. качественно неоднород. совокуп-ти на классы или соц-экон.типы. Одна и та же сов-ть может быть качеств-но однородной в одном стат. исслед-и и неоднород. в другом; 2)структурные, хар-зующ. распред-е единиц однород. совокуп-ти на группы по какому-либо варьирующ. признаку; 3)аналитич., выявл-щие взаимосвязи между изуч. явл-ями и признаками. Взаимосвязь проявл-ся в том, что с измен-ем факторного признака систем-ки измен-ся знач-е результир. признака. Особенности аналитич .груп-вок: a)в основу полож. факторный признак; b)кажд.выделенная группа хар-ся сред. знач-ями результатов признака.

Виды взаимосвязей.

Различают функц и коррелеционные взаимосв. Функц взаимосв – каждому знач факторного признака соответств лишь одно знач результатив признака. Факторные призн - кот оказыв влияние на результативн призн. Функц взаимосв всегда описывается ур-нением, оно явл полным и точным, т.е. известен весь перечень факторов и механизм их взаимодейств. Корреляц взаимосв – при кот под влиянием изменния факторн призн менятся среднее знач результата призн. ЕЕ особенность – коррел взаимосв-зи явл неполными, неточными и необратимыми т.е. нетзвестен весь перечень факторов и механизм их взаимодейств. По направл действ разл взаимосвязи: Прямые – с ↑ факторного признака, ↑ и результат признак; Обратные - с ↑ факторного признака, результат признак ↓. По аналит выражению взаимосв может быть прямолинейной или криволинейной. По кол-ву факторн призн-ов может быть однофакторная взаимосв-зь (парная корреляция) и многофакторная взаимосв (множественная корреляция).

Ряды распределения. Признак, по котрому группируют совок-ть, называют группировочным. Ряды распределения по количественному варьирующему призна-ку, называют вариационными рядами распределения. Эти ряды имеют след. элементы: вариант характеризует уровень признака и может быть представлен 1 числом или интегралом. Если вариант представлен 1 числом, то это дискретный вариационный ряд распределения, а если интервалом, то это – интервальный ряд распределения. Частота показывает как часто встречается данный вариант в совокупности. Пример:

Число детей в семье, хі	Число семей,fі
1 2 3 4 5	200 250 30 19 1
	∑=500

Интервальній ряд

размер з/п, х_і колво.раб, f_і

150-200 10

200-250 15

250-300 10

300-350 5

350-400 10

400-450 20

∑=70

Рекомендуемые(приблизительное число групп) расч. По формуле n=1+3,322 lg N, где N- число единиц совокупности).

Ширина равномерного интервала(шаг) интервала рассчитывается по формуле h=(Xmax – Xmin)/n.

Балансовый метод.

Для изуч функц взаимосв в ст использ 2 метода: Индексный; Балансовый – система взаимосвязан величин соединенных знаком равенства О_п+П = О_к+Р, где О_п – остаток на начало периода, П – приход, О_к – остаток на конец периода, Р – расход.

Метод ранговой корреляции- метод ислед корреляции. Метод заключ в том что фактор и результ признаки строим в паралельных рядах, причем факторный признак строим в порядке убыв или возраст.

n	Энерго эмкость Хi	Производительность,Уі	Ранги по Х У	Разность рангов d
1	6	1	1 1	0
2	6,2	2	2 2	0
3	7,8	5	4 5	-1
4 …	7,9 ….	4 …	5 4 ……...	1 …….
25	10	8	25 8	2

Допустим что у нас есть данные по 25 заводам. Имея данные таблицы расчитаем коэф.коррел рангов:

=1-6*d² / n(n²–1) где п – число едениц в ряду,  - изменяется от –1 до 1. Если все ранги строго изменяются в одном и том же порядке то d=0, а  = 1, что указывает на тесную прямую связь. Если ранги изм наоборот то  = -1.(Это тесная обратная связь). If  = 0 то связи нет. Коэф коррел рангов имеет определ преимущества перед другими характеристиками тесноты связи: его можно определять при исследов данных кот не поддаются измерению но регистрируются, напр: оттенки цветов , кач духов и т д

Кроме того он удобен и при анализе некотор измеряемых данных. В случае когда нет необход их точн измерения. Наприм: мы можем легко ранжировать группу студентов по росту не прибегая к его фактическому измерению.

Метод аналитических группировок .

Данные по 25 заводам можно представить в виде, напр, 4 групп с интервалом по факторном признаку = 2; 5 групп с интервалом 1,5 ; 6 групп – 1,25. Нужно избрать золотую середину: оптимальное число групп для данного конкр случая, когда групповые ср перестанут носить случ характер и в то же время группировачный признак проявит себя в полной мере. При 4 группах – нет уверенности что групп признак проявил себя в полной мере, При 6 группах – может быть нарушена тенденция измен средней, 5 групп - супер!

Групповая дисперсия

n_гр — количество предприятий в группе

x_гр — средняя груп. производительность

x_i — производ-ность пред-тий в группе

Необходимо расчитать групповую общую и внутреннюю межгрупповую дисперсии.

Внутригрупповая дисперсия (остаточ-ная) – ср-арифмет из групповых дисперсий взвешенная по численности групп _вг²=_i²*n_i / n_i где n_i – численность вариантов в группах. В нашем случ она характериз влияние на производительность прочих факторов, кроме исследуемого. Межгрупповая дисперсия – дисперсия групповых средних относительно общей средней _мг²=(X_(ср)грi –X_(ср)общ)²*n_i / n_i Она хар-ет влияние исследуемого фактора на изменчивость результатив-ного фактора. Общ дисперсия хар-ет изменчивость всех признаков под влиянием всех факторов _общ²=(x_i-X_ср)*n_i / n_i

Отсюда правило сложения дисперсий _общ²=_вг²+_мг² Расчет дисперсии группо-вых средних для выбранной нами группировки (5 групп) по формуле _мг²=4,06. Расчитаем общую дисперс по форм как разность среднего квадрата вариантов и квадрата их средней _общ²= х² /n – (х_ср)²; х² /n =(х_ср)² Для нашего случая _общ²=5,6 Далее коэф детерминации ²=_мг² / _общ² =0,714=71,4. Коэф детерминации показывает какова доля влияния всех факторов. В нашем примере видно , что енерговооруженность труда на 71,4 определяет вариацию производитель-ности труда. Исходя из коэф детер можно расчитать емпирическое коррел отноше-ние кот характериз тесноту коррел зависимости т.е. степень приближения к функциональной связи

= ²= =0,845

Пределы изменения  от 0 до 1. Для качественной оценки тесноты связи на основе корел отношения можно воспользоваться этим:

	Сила связи
0,1-0,3 0,3-0,5 0,5-0,7 0,7-0,9 0,9-0,99	Слабая Умеренная Заметная Тесная Весьма тесн.

Системы взаимосвязанных индексов.

Важной особенностью индексного метода явл. то, что он дает возм-ть строить взаимосвяз. сис-мы, в основе кот.лежит принцип взаимосвязи между исходными показ-лями (товарооборот представляет собой произвед-е кол-ва проданного товара на цену). Такая же взаимосвязь существ. и между индексами этих величин : Ipq=IpIq – товарооборот;

W=q/T – производ-ть труда; Iw= Iq/It – индекс производ-ти труда; Iп.сп = 1/Ip – индекс покупательной способности

Корреляционно-регресионное равенство заключается в определении стат модели взаимосв в виде ур-ия регресиии. Убедившись в том что между факторным и результативным признаками существует взаимосвязь и она достаточно высокая можно перейти к установлению ур-ния этой взаимосвязи т.е. найти такое ур-ния линии кот наилучшим образом описывало бы эту взаимосвязь. С этой целью мы строим график на кот наносим наши емпирические данные график Место расположения точек на графике наз. Корреляционным полем. Соединив точки линией получаем ломанную линию. Изломы свидетельствуют о том что кроме фактора енерговооруженности на производительность оказыв влияние другие внешние факторы. Для того чтобы найти ур-ние линии, наилучшим образом описывающим взаимосвязь необходимо прибегнуть к выравниванию ломанной лин регресии. По характеру расположения точек выбираем линию по кот осущ выравнивание У_теор=a₀+a₁*х. Коэф регресии a₀ ,a₁ и т.д. опрделяем решая систему ур-ний с использованием наименьших квадратов. Если эта зависимость носит характер прямой линии то a₀ ,a₁ и т.д можно определять графически. a₁ = tg О характеризовать тесноту связи найденного теоретического ур-ния и емпиричкского распределения точек можно с помощью показателя индекса корреляции R= (_общ²-²_Yi-Yтеор) / _общ² ; ²_Yi-Yтеор = ( У_і-У_теор)² / n; R=  0;1

Виды рядов динамики

Ряды динамики – это табличное изменение показателя во времени. Они могут быть интервальные и моментные. Интервальные хар-т объем признака за определ. момент времени. Например, производство стали по годам. Моментные хар-т состояния явления или процесса на определенную дату или на определ. момент времени. Различают ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин. Показатели интервальных рядов обладают свойством суммарности, т.е. их можно суммировать, получая новые показатели. Моментные ряды суммировать нельзя. В рядах динамики различают y_i – текущие уровни ряда динамики; у₁ – начальный уровень ряда динамики; у_n – конечный уровень ряда динамики; у₀ – базисный уровень ряда динамики. Для интервальных рядов средний уровень динамики определяется по ф-ле средней арифметич. простой:

. Для моментных рядов с равными промежутками времени для расчета у_ср. применяют ф-лу средней хронологической: , где n – число временных точек.

Показатели анализа рядов динамики

Наиболее часто при анализе рядов динамики рассчитывают следующие показатели: Абсолютный прирост ∆А. Его определяют как разность между двумя уровнями одного ряда. Абсолютный прирост различают цепной и базисный. Цепной: от каждого уровня отнимают предшествующий уровень. Базисный: от каждого уровня отнимают один и тот же уровень, принятый за базу сравнения. Например:

1993 1994 1995 1996 1997 10 8 11 10 12

Цепной: 8-10, 11-8, 10-11, 12-10

Базисный:база–1-й показатель. 8-10, 11-10, 10-10, 12-10

Среднегодовой абсолютный прирост рассчит. по ф-ле:

Между цепными и базисными показателями существует взаимосвязь: сумма цепных показателей равна соотв. базисному показателю. Темп роста: бывает цепной и базисный. Может быть выражен в коэфиц. или процентах. Цепной темп роста: каждый уровень ряда делим на предыдущий. Базисный: каждый уровень делим на один уровень, принятый за базу. Между цепными и базисными показа-ми существует взаимосвязь: произведение цепных темпов роста равно соотв. базисному.

Среднегодовой темп роста рассчит. по ф-ле: , где n – число временных точек. Темп прироста: цепной и базисный. Рассчит. его следующим образом: от соотв. значения темпа роста в % отнимают 100, а в коэффициентах отнимают 1. Абсолютное содержание одного процента прироста – это отношение соотв. значения абсолют. прироста к темпу прироста.

Приемы изучения сезонных колебаний. Изменение многих явлений зависит от сезонности. Изучая динамику различных процессов и явлений мы практически всегда можем наблюдать это явление. Пример: посевные работы, объем про-ва с/х продукции, товарооборот, изменение покупат. спроса. Сезонные колебания изучаются с помощью индекса (показателя) сезонности. В тех случаях, когда нет ярко выраженных тенденций, индекс сезонности определяется: Если тенденция ярко выражена, то индекс сезонности равен: Например, надои молока по месяцам:

Месяц	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Надои	90 85 80 95 110 120 115 110 110 100 95 90

Понятие «индекс».

В стат-ке под индексом понимают показ-ль, кот. характериз. изменения уровня изучаемого явления во времени. Также как и ипри определении относит. статистич. показателей динамики, при рассчете индексов всегда сравнивают уровни текущего и базисного периодов. Индексный метод представляет собой совокупность приёмов для измерения динамики изучаемых явлений. С помощью индексного метода осуществляется факторный анализ, позволяющий выяснить, за счет каких факторов и в какой мере в отчетном периоде, по сравнению с базисным, произошло изменение уровня изучаемого явления. Рассмотрим принципиальную сущность факторного анализа с помощью индексного метода:

	Показатель	БП	ОП
1	Среднегод. осн. фонды, млн. грн.	10	12
2	Выпуск продукции, млн. грн.	25	36

Как видно из табл. в отчетном периоде выпуск продукции, по сравнению с базисным, возрос на 11 млн. грн. Нужно определить, за счет каких факторов и в каком объеме произошло увеличение выпуска продукции. В нашем примере таких фактора два: количеств. увелич-е осн. фондов в отч. периоде по сравн-ю с базисн.; улучш-е качества использов-я осн. фондов в отч. периоде; 1-й фактор рассчитывается по ф-ле: (25 млн.грн/10 млн.грн)2 = 5 млн. грн, где 25/10 – показ-ль фонда отдачи в базисн. периоде; 2 – прирост осн. произв. фондов в отч. периоде по сравн-ю с базис

2-й фактор рассчитывается так:

(36/12 – 25/10)12 = 6 млн. грн., где

(36/12 – 25/10) – показано в какой степени в отч. пер. по сравн-ю с баз. улучш. использов-е осн. произв. фондов;

36/12 – показ-ль фонда отдачи в отч. пер.; 25/10 – показ- ль фонда отдачи в базисн. пер.

Приведенную задачу можно усложнить, если ввести в усл-е еще неск. предприятий. Тогда необходимо выделить действие 3-го существенного фактора- фактора структурных сдвигов. Количеств. мера действия этого фактора легко устанавливается с помощью индексного метода. Таким образом, индексы не только имеют сходные черты с относительными и средними величинами, а и явл. важнейшим средством экон-статистич. анализа.

Сущность метода выборочного наблюдения.

Несплошное наблюдение может осуществляться различн методами. Один из самых рацион-ных выборочный метод. Теорет основой выб наблюд явл мат-кие теоремы закона больших чисел. Наблюд, при кот из общей изучаемой совок-ти по опред сис-ме отбирается часть единиц, подвергаемая дальнейшей обработке, наз выборочным наблюдением. Рез-ты обследования в виде обобщающих показателей исп-ся для хар-ки всей совок-ти. Выб набл широко примен в эк-ком анализе и практически во всех обл нар хоз-ва. С помощью этого метода изучается эффект-ть новых форм хозяйствования, использование раб времени, покупательского спроса, уровня цен, уровня котировок, проверяются нормы, напр, естествен убыли. Особенно ширико выб метод исп-ся на практике при анализе продукции, кот сопроваждается уничтожением образцов.

Виды средних в статистике

Среднюю арифметическую различают: простая Хср=хі/n; взвешенная Хср=∑хі*Fi/Fi

Сорт	Цена хi	Кол-во fi
А	2	20
Б	3	10

Xcp=2*20+3*30/30=2.3

2.33*30=70 Свойства средней арифметической:

1.Произведение средней на  частот = произведению вариантов на частоты. ХсрFi=FiXi

2.Если от каждого варианта отнять постоянное число, то средняя уменьшится на эту же величину.

3.Если каждый вариант разделить на одно и то же число, то средняя уменьшится в это же число раз.

4. отклонений всех вариантов от ср значения = 0. (Хі-Хср)=0

5.Если пропорционально изменить веса средней, то она не изменится

Ср арифмет из дискретного ряда распределения определяется как взвеш вел-на. Если исход данные представлены инт рядом то для того чтобы опр-ть сред необходимо интервальный ряд преобр в дискретный заменив интерв на их середины

Сорт	Цена xi	Кол-во	Хi cep
А	2-4	20	3
Б	4-6	20	5
В	6-8	5	7

Xcep=(3*20+5*10+7*5)/35=4.14

3 Средняя гармоническая

Различ-т простая: Хср = n/(1/xi); Взвешаная Хср=fi / (fi/xi)

Сред гармоническая взвеш применяеться в том случ когда веса средн. Предствл в неявном виде.

Бригада	1998		1999
	Ураж-ть(xi)	Пос. Площ.(fi)	Ураж-ность	Вал. сбор.
1	20	100	21	4200ц
2	21	200	22	4400ц

Xcep98=(20*100+21*200)/300=20.67ц/га; Хсер99=(4200+4400)/(4200/21)+(4400/22)=21,5; Хар-ка сов-ти включ в себя также показат как мода и медиана.

Мода – часто встречающ значение признака совокупности. Медиана – вариант наход в середине ряда распределения. Напр: 1234 5 6789 (5-мед) Для интервальных данных мода и медиана расчит-ся по отдельным фор-ам.