Bilety_Metrologia
.pdf41. Нормируемы и не нормируемые характеристики измерительных приборов.
Нормируемые метрологические характеристики:
1)Характеристики для определения результатов измерений (без введения поправки):
Цена деления шкалы - разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы;
Градуировочная характеристика – функциональная зависимость. Между выходным сигналом измерительной информации и входным сигналом (измеренной величиной), выраженная в ГОСТе в виде таблицы, графика или формулы.
Номинальное значение меры – значение величины, указанное на мере или приписанное ей.
2)Характеристики основной погрешностей средств измерений:
Основная погрешность средства измерений - погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях;
Приведенная погрешность средства измерений - отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению;
вариация показаний измерительного прибора - разность показаний прибора в одной и той же точке диапазона измерений при плавном подходе к этой точке со стороны меньших и больших значений;
3)Характеристики чувствительности средств измерений к влияющим параметрам:
Изменение показаний измерительного прибора под действием влияющей величины (дополнительная погрешность) - изменение погрешности измерительного прибора, вызванное отклонением одной из влияющих величин от нормального значения или выходом ее за пределы нормальной области значений.
4)Характеристики взаимодействия средств измерения с объектом измерения и нагрузкой:
Входной импеданс – это параметр, характеризующий изменение измеряемой величины при подключении средства измерений к объекту измерений.
Выходной импеданс – это параметр, характеризующий изменение сигнала измерительной информации при подключении к выходу средства измерений нагрузки фиксированной величины
5)Динамические характеристики:
АЧХ(ФЧХ) - зависимость выходной амплитуды(фазы) от входной частоты при постоянной входной амплитуде(фазе).
Время установления показаний прибора – это интервал времени между скачкообразными измерениями входного сигнала и моментов установления выходного сигнала измерительной информации.
Ненормируемые метрологические характеристики:
Диапазон показаний - область значений шкалы, ограниченная конечным и начальным значениями шкалы;
Диапазон измерений - область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средства измерений;
Чувствительность средства измерений - это отношение измеренного выходного сигнала измерительной информации к изменению измеренной величины. Бывает абсолютная и относительная.
Абсолютная: ∆
∆∆
Относительная: ∆ / постоянная прибора - С = 1/S
Класс точности средства измерений - обобщенная характеристика средства измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений;
Предел допускаемой погрешности средства измерений - наибольшая (без учета знака) погрешность средства измерений, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению.
Порог чувствительности – наименьшее изменение измеряемой величины, которое можно обнаружить с пом-ю данного средства измерений
42.Погрешности измерительных приборов по характеру проявления.
1)Систематическая
2)Случайная
3)Промахи
Систематическая погрешность - постоянная или закономерно изменяющаяся погрешность при повторных измерениях одной и той же величины в одинаковых условиях измерения. Например, погрешность, возникающая при измерении сопротивления ампервольтметром, обусловленная разрядом батареи питания. Систематическая составляющая основной погрешности при одном и том же значении информативного параметра входного сигнала в неизменных условиях применения остается постоянной или изменяется настолько медленно, что ее изменениями за время измерения можно пренебречь, или изменяется по определенному закону, если условия меняются.
Случайная погрешность - погрешность измерения, характер изменения которой при повторных измерениях одной и той же величины в одинаковых условиях случайный. Например, погрешность отсчета при нескольких повторных измерениях.
Грубая погрешность (промах) - погрешность измерения, которая существенно превышает ожидаемую в данных измерениях.
43.Погрешности измерительных приборов по форме представления.
1)Абсолютная
2)Относительная
3)Приведенная
Абсолютная погрешность — является оценкой абсолютной ошибки измерения. Вычисляется разными способами. Способ вычисления определяется распределением случайной величины . Соответственно, величина абсолютной погрешности в зависимости от распределения случайной величины может быть
различной. |
Если |
— |
измеренное |
значение, |
а |
— |
истинное |
значение, |
то |
неравенство должно выполняться с некоторой вероятностью, близкой к 1. Если
случайная величина распределена по нормальному закону, то обычно за абсолютную погрешность принимают еёсреднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.
Существует несколько способов записи величины вместе с её абсолютной погрешностью.
Обычно используется запись со знаком ±. Например, рекорд вбеге на 100 метров, установленный в 1983
году, равен9,930±0,005 с.
Для записи величин, измеренных с очень высокой точностью, используется другая запись: цифры, соответствующие погрешности последних цифр мантиссы, дописываются в скобках. Например, измеренное значение постоянной Больцмана равно1,3806488(13)×10−23 Дж/К, что также можно записать значительно длиннее как 1,3806488×10−23±0,0000013×10−23 Дж/К.
Относительная погрешность — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или среднему значению измеряемой величины (РМГ 29-99):
, .
Относительная погрешность является безразмерной величиной; её численное значение может указываться, например, в процентах.
Приведённая погрешность — погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части
диапазона. Вычисляется по формуле , где — нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:
если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то определяется равным верхнему пределу измерений;
если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.
Приведённая погрешность также является безразмерной величиной.
44. Погрешности измерительных приборов по соотношению быстродействия СИ и скоростью изменения физической величины.
??????????????????
45. Аддитивная и мультипликативная погрешности.
Аддитивная погрешность - это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).
Аддитивная погрешность постоянна. Поэтому ею мы можем поглотить нелинейность – это если погрешность систематическая. А если погрешность случайная, то при аддитивном характере погрешности все это превращается в зону неопределенности.
Надо заметить, что значение абсолютной аддитивной погрешности не связано со значением измеряемой величины и чувствительностью средства измерений. Абсолютные аддитивные погрешности неизменны на всем диапазоне измерений. Значение абсолютной аддитивной погрешности определяет минимальное значение величины, которое может быть измерено средством измерений.
Зона неопределенности равна 2∆ . И в виде абсолютной погрешностипредставляет собой постоянную величину (т.к. погрешность аддитивна).
При аддитивном характере погрешности относительная погрешность средства измерения изменяется в пределах диапазона измерений по гиперболическому закону.
Dи - теоретически разумный диапазон изменения, это приведенная погрешность ( ), т.е.
пронормированная по X кон.
Мультипликативная погрешность - это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.
Ее можно интерпретировать через градировочную характеристику
∆ - приведенная мультипликативная погрешность по входу.
Относительная погрешность
Т.е. при мультипликативном характере погрешности абсолютная погрешность меняется, а относительная остается постоянной.
Значения мультипликативных погрешностей изменяются пропорционально изменениям значений измеряемой величины. Значения мультипликативных погрешностей также пропорциональны чувствительности средства измерений Мультипликативная погрешность возникает из-за воздействия влияющих величин на параметрические характеристики элементов прибора.
Мультипликативной называется погрешность, линейно возрастающая или убывающая с ростом измеряемой величины.
Различать аддитивные и мультипликативные п. легче всего по полосе погрешностей.
Аддитивная и мультипликативная погрешности могут иметь как систематический, так и случайный характер.
46. Классы точности средств измерения.
Класс точности – это обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также рядом других свойств, влияющих на точность осуществляемых с их помощью измерений. Классы точности регламентируются стандартами на отдельные виды средств измерения с использованием метрологических характеристик и способов их нормирования, изложенных в предыдущих главах.
Стандарт не распространяется на средства измерений, для которых предусматриваются раздельные нормы на систематическую и случайные составляющие, а также на средства измерения, для которых нормированы номинальные функции влияния, а измерения проводятся без введения поправок на влияющие величины. Классы точности не устанавливаются и на средства измерений, для которых существенное значение имеет динамическая погрешность.
47. Обработка результатов косвенных измерений классическим методом. Пример.
Косвенные измерения-Основаны на определении искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.
y-результат косвенного измерения x-результат прямого измерения
∆погрешность прямого измерения
∆∆
∆∆
∆∆
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
100% |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
, |
,…, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
∆ |
|
|
|
|
|
|
∆ |
|
|
|
∆ |
|
|
|
|
∆ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
|
|
|
∆ |
|
|
|
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример
А1 1
3
А2 2
∆ |
|
|
|
|
∆ |
|
|
|
∆ |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
||
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
∆ |
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
48. Обработка результатов косвенных измерений по МИ 2083-90. Пример.
Косвенные измерения-Основаны на определении искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.
По МИ 2083-90 есть два случая.
1.Зависимость линейная и отсутствует корреляция между погрешностями измерений аргументов
2.Зависимость нелинейная отсутствует корреляция между погрешностями измерений аргументов и допустимыми методами линеаризации рассматриваемой зависимости.
А=F(b,c,..,s)
∑ ̅ 1
1.Отбрасываем промахи
2.Вычисляем среднеквадратичное отклонение среднего арифметического
А3.√ Оцениваем абсолютную случайную составляющую погрешности
А
4.Оцениваем абсолютную НСП:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
̅ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
̅ |
% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
100% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
∆ |
| |
|
|
Оцениваем абсолютную погрешность результата косвенного измерения |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
| |
|
| | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Пример |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Вольтметр класса точности 0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Предел измерений 30 В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Нормальные условия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Параметры |
|
|
|
|
|
|
Номер исп. |
|
Номер исп. |
Номер исп. |
Номер исп. |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
4 |
||
|
U,В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
20.5 |
19.8 |
21.2 |
|||||
|
I,мА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
530 |
|
|
|
|
|
|
610 |
590 |
630 |
||||||||
|
R,Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33.9623 |
|
|
|
|
|
33.6066 |
33.5593 |
33.6508 |
|||||||||
|
Оценка погрешности: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
33.6948 Ом |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
1 |
|
|
|
|
1.1822 Ом |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
3. |
|
1. |
|
|
|
|
√ |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
0.5911 |
1.8797 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
4. |
|
|
|
|
|
|
пр 3.18 0.5911 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
0.8334 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.1%
3.Относительная НСП:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
1.1; |
0.95; |
2 |
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.1 |
0.8334 |
1 |
1.3017% |
|
|
5. |
|
% |
|
% |
. |
|
1.3017 |
0.4386 |
|
|
|
|
||
∆ |
| ; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
| | |
| |
|
|
2; . |
0.71 |
|
|
|
|
|
Результат: |
∆ |
0.71 |0.43861| |
|1.8797| |
2.3183 Ом |
|
|
33.69 |
2.32 Ом; |
0.95 |