2. Трансформаторы

2.13. Регулирование напряжения трансформатора

При работе трансформатора неизбежно изменение его вторичного напряжения из-за колебания нагрузок потребителей, изменения напряжения

влинии электропередач и падения напряжения в обмотках трансформатора. Поэтому возникает необходимость регулирования напряжения трансформатора посредством включения или отключения числа регулировочных витков

впервичной или вторичной обмотке трансформатора. Для этой цели обмотка,

вкоторой меняют число витков, выполняется с рядом ответвлений, которые переключаются с помощью переключающего устройства.

Обычно регулирование ведут на стороне высшего напряжения.

Вобмотке высшего напряжения витков больше, поэтому регулирование можно провести с большей точностью. Кроме того, ток на стороне ВН меньше, и переключающее устройство получается более компактным.

Различают два способа переключения ответвлений для регулирования напряжения:

1.Переключение без возбуждения (переключающее устройство ПБВ) при отключенном от сети трансформаторе.

2.Регулирование под нагрузкой (переключающее устройство РПН)

без отключения трансформатора от сети.

Трансформаторы с переключением числа витков в отключенном со-

стоянии с ПБВ. В таких трансформаторах возможно ступенчатое регулирование напряжения относительно номинального на ±5 % или ±2,5 и ±5 %.

Впервом случае трансформатор имеет три, во втором случае пять ступеней регулирования.

Переключаемые участки обмотки обычно располагают в средней части по высоте обмотки в окне магнитопровода, чтобы распределение тока в обмотке по отношению к ярмам при работе на разных ответвлениях было по возможности симметричным. При этом магнитное поле рассеяния искажается мало и усилия, действующие на обмотку при коротких замыканиях, минимальны.

Схемы регулировочных ответвлений в обмотке ВН при регулировании без возбуждения для одной фазы (фазы А) приведены на рис. 2.37. Согласно ГОСТу предусмотрено пять ответвлений на +5; +2,5; 0; –2,5; –5 % от номинального напряжения. В зависимости от мощности и типа обмоток применяют одну из схем, представленных на рис. 2.37.

Во избежание значительных динамических усилий при коротком замыкании, опасных для целостности обмоток, регулировочные витки многослойной обмотки ВН размещают в наружном слое обмотки симметрично относительно середины ее высоты.

107

2. Трансформаторы

Рис. 2.37. Схемы регулировочных ответвлений в обмотке ВН при регулировании напряжения без возбуждения (ПБВ)

Рис. 2.38. Схемы переключателей для регулирования напряжения

В схемах 2.37, а, б регулировочные витки переключают с помощью трехфазного общего переключателя (рис. 2.38, а). А в схемах, изображенных на рис. 2.37, в, г, переключения осуществляют отдельным переключателем в каждой фазе (рис. 2.38, б).

Следует отметить, что устройства ПБВ применяются главным образом для коррекции напряжения сетевых понижающих трансформаторов в зависимости от уровня первичного напряжения на данном участке сети, а также при сезонных изменениях напряжения сети, связанных с сезонным изменением нагрузки.

108

2. Трансформаторы

Рис. 2.39. Переключение ответвлений обмотки при регулировании напряжения под нагрузкой с использованием токоограничивающего реактора

Трансформаторы с переключением числа витков под напряжением с РПН. Трансформаторы с РПН рассчитаны для регулирования напряжения в пределах ±6–10 % через 1,25–1,67 %. Переход с одной ступени регулирования на другую должен происходить без разрыва цепи тока, поэтому в промежуточном положении переключателя оказываются включенными два соседних ответвления обмотки, а значит, часть обмотки между ними окажется замкнута накоротко. Для ограничения тока короткого замыкания применяются токоограничивающие реакторы или активные сопротивления. Соответственно переключающее устройство РПН значительно сложнее и дороже, чем ПБВ. Такие устройства применяют в мощных трансформаторах при необходимости частого или непрерывного регулирования напряжения.

На рис. 2.39 показаны схема переключения токоограничивающим реактором Р и пять последовательных позиций при переходе с ответвления Х1 (рис. 2.39, а) на ответвление Х2 (рис. 2.39, д).

Вкаждой из двух ветвей схемы переключения есть контактор (K1 и K2) для выключения тока из данной ветви перед её переключением и подвижные контакты переключателя (П1, П2), которые рассчитаны на переключение ветвей без тока.

Внормальном рабочем положении (рис. 2.39 а, д) токи двух ветвей схемы обтекают две половины обмотки реактора в разных направлениях. Поток в сердечнике реактора практически отсутствует и индуктивное сопротивление реактора мало. Ток короткого замыкания ступени при промежуточном положении переключателя (рис. 2.39, в) обтекает всю обмотку реактора. Сердечник реактора намагничивается и сопротивление реактора по отношению к этому току велико. Реактор Р и переключатели П разме-

109

2. Трансформаторы

ет контакты 1, 2. При этом цепь рабочего тока I не разрывается. Переключение контактов 3, 4 и 1, 2 происходит в течение долей секунды и сопротивления R1 и R2 не успевают перегреться.

Следует отметить, что применение трансформаторов с РПН все более расширяется.

2.14. Параллельная работа трансформаторов

При передаче электроэнергии в энергосистеме вместо одного трансформатора большой мощности целесообразно иметь не один, а несколько

110

2. Трансформаторы

Параллельной работой трансформаторов называют такую работу, при которой первичные обмотки всех трансформаторов питаются от единой сети, а вторичные обмотки питают единого потребителя электрической энергии.

На рис. 2.41 показана однолинейная схема включения n параллельно работающих трехфазных трансформаторов, имеющих различные номи-

нальные мощности SнI; SнII; Sнn.

При эксплуатации параллельно включенных трансформаторов важно, чтобы нагрузка между ними распределялась пропорционально их номинальным мощностям. Схема включения на параллельную работу двух однофазных трансформаторов и их упрощенная схема замещения показаны на рис. 2.42.

Как видно из схемы замещения по сопротивлению нагрузки zнг протекает ток нагрузки, равный сумме токов первого II и второго III трансформаторов I = II + III . Соответственно, полная мощность S, отдаваемая параллельно работающими трансформаторами в нагрузку

S = SI + SII .

Здесь SI – полная мощность первого трансформатора, SII – полная мощность второго трансформатора.

Для включения трансформаторов ТрI и ТРII на параллельную работу необходимо, чтобы в режиме холостого хода в их обмотках не возникали уравнительные токи, а при нагрузке ни один из трансформаторов не перегружался.

II zкI

111

2. Трансформаторы

Уравнительные токи, протекая между обмотками параллельно работающих трансформаторов, вызывают циркуляцию мощности от одного трансформатора к другому и неравномерную нагрузку трансформаторов, сопровождающуюся увеличением потерь мощности и нагревом:

где E20I и E20II − ЭДС вторичных обмоток трансформаторов в режиме хо-

лостого хода (вторичные напряжения при холостом ходе).

Таким образом, идеальные условия параллельной работы трансфор-

маторов можно сформулировать в следующем виде:

1.Равенство напряжений первичных обмоток всех трансформаторов

инапряжений вторичных обмоток, что соответствует равенству коэффициентов трансформации.

2.Принадлежность включаемых трансформаторов к одной группе соединения обмоток.

3.Напряжения короткого замыкания и их составляющие должны быть одинаковыми.

Для равенства составляющих напряжений короткого замыкания не

112

2. Трансформаторы

При включении нагрузки zн результирующие токи нагрузки первого II и второго III трансформаторов изменяются на величину уравнительного тока. Для рассматриваемых трансформаторов ток III уменьшится, а II

увеличится (рис. 2.43). Нагрузка трансформаторов окажется неравномерной. В качестве примера допустим, что параллельно работают два трансформатора одинаковой мощности и одинаковым напряжением короткого замыкания ukI = ukII = 5 %, а их коэффициенты трансформации kI и kII отличаются на 5 %. Тогда ∆E = 0,05 · Uн. Учитывая, что в относительных едини-

цах uк = zк, в обмотках трансформатора протекает уравнительный ток

или 50 % от номинального тока, т. е. уравнительный ток при нагрузке увеличит ток в обмотках трансформатора на 50 %.

Согласно ГОСТу в общем случае допускается отличие коэффициентов трансформации параллельно работающих трансформаторов на 0,5 %, а для трансформаторов с k > 3 и трансформаторов, используемых для собственных нужд электростанций, – на 1 %.

Пусть на параллельную работу включены два трансформатора с одинаковыми коэффициентами трансформации (kI = kII), одинаковым напряжением короткого замыкания ukI = ukII = 5 % и различными группами соединения обмо-

ток, например 11 и 0 (рис. 2.44, а). Вторичные ЭДС E20 I и E20II соответствую-

щихфазтрансформаторовравныповеличине, но сдвинутыпофазена 30º. В замкнутом контуре вторичных обмоток их разность

Е = E20I − E20II ≠ 0.

Как следует из векторной диаграммы (рис. 2.44, а), ее действующее значение

Е = 2 E20I sin15° = 0,518 Е20I .

На холостом ходу по вторичным обмоткам трансформаторов протекает уравнительный ток

равный примерно пятикратному значению номинального вторичного тока.

113

2. Трансформаторы

Наибольшее значение уравнительного тока наступит в случае применения групп соединения обмоток 0 и 6. При этом вторичные ЭДС E20 I и E20II соответствующих фаз трансформаторов равны по величине, но

сдвинуты по фазе на 180º (рис. 2.44, б).

В замкнутом контуре вторичных обмоток разность этих ЭДС

Е = E20I −(−E20II ) = 2 Е20I ,

т. е. равна двойному номинальному напряжению вторичных обмоток, а уравнительный ток достигает значения тока установившегося короткого замыкания.

Таким образом, параллельное включение трансформаторов различных групп соединения обмоток недопустимо.

Проанализируем параллельную работу трансформаторов при несоблюдении третьего условия. Рассмотрим работу трех трансформаторов с одинаковыми коэффициентами трансформации (kI = kII = kIII), одинаковыми группами соединения обмоток, но разными величинами напряжения короткого замыкания. Пренебрегая намагничивающими токами и используя упрощенную схему замещения, представим схему параллельной работы трех трансформаторов в виде, изображенном на рис. 2.45.

E20II

6

Рис. 2.44. Векторные диаграммы напряжений при параллельной работе трансформаторов: a – c группами соединения обмоток 11 и 0;

б – с группами соединения обмоток 0 и 6

114

I

Рис. 2.45. Упрощенная схема параллельной работы трансформаторов с одинаковыми группами соединений и коэффициентами трансформации при разных uк

У всех трех трансформаторов величина падения напряжения одинакова и равна

В общем случае эти токи не совпадают по фазе, так как аргументы φkI, φkII, φkIII комплексов сопротивлений короткого замыкания могут быть неравными. Однако в обычных условиях сдвиги токов по фазе незначительны, и арифметическая сумма полных мощностей трансформаторов с большой точностью равна полной мощности нагрузки:

115

2. Трансформаторы

Поэтому комплексные величины в выражениях (2.109), (2.110) можно заменить их модулями.

Согласно определению напряжения короткого замыкания, для первого трансформатора сопротивление короткого замыкания (напряжение короткого замыкания) в относительных единицах

Выражения для zkI и zkIII аналогичны (2.113).

Подставим (2.113) в (2.110) и заменим токи на пропорциональные им полные мощности, умножив левую и правую части (2.110) на m · Uн:

Аналогично определяются полные мощности второго и третьего трансформаторов

В относительных единицах выражения (2.113 – 2.115) принимают

вид

116

Из равенств (2.117) – (2.119) следует, что относительные нагрузки параллельно работающих трансформаторов обратно пропорциональны их напряжениям короткого замыкания:

Если напряжения короткого замыкания одинаковы: uкI% = uкII% = uкIII%, то SI* = SII* = SIII* , т. е. трансформаторы нагружаются равномерно и при

увеличении нагрузки достигают номинальных мощностей одновременно. Если же uк% не равны, то при повышении нагрузки номинальной мощности прежде всего достигнет трансформатор с наименьшим uк%. Другие трансформаторы при этом будут еще недогружены, но в то же время дальнейшее увеличение общей нагрузки недопустимо, так как первый трансформатор будет перегружаться. Установленная мощность трансформаторов останется недоиспользованной. Рекомендуется включать на параллельную работу такие трансформаторы, для каждого из которых значение uк% отличается от среднего арифметического значения uк% всех этих трансформаторов не более чем на ±10 % и отношение номинальных мощностей которых находится в пределах 3:1.

2.15. Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов

При эксплуатации трехфазных трансформаторов нередки случаи неравномерного распределения токов по фазам из-за неравномерного распределения мощных однофазных приемников нагрузки или вследствие аварийных режимов при однофазных и двухфазных коротких замыканиях. Возникающая при этом несимметрия вторичных напряжений трансформатора весьма неблагоприятно отражается на потребителях: при питании несимметричным напряжением у двигателей переменного тока снижается допустимая мощность, резко уменьшается срок службы ламп накаливания

117

2. Трансформаторы

при питании от возможного повышенного напряжения, а при питании пониженным напряжением уменьшается сила света. Несимметричная нагрузка вызывает перегрузку отдельных фаз трансформатора или чрезмерное повышение фазных напряжений и насыщение магнитопровода. Поэтому исследование процессов, возникающих в трансформаторе при несимметричных нагрузках, имеет большое практическое значение, поскольку позволяет определить допустимые нагрузки, обеспечивающие работоспособность как потребителя, так и самого трансформатора. Цель исследования – определить при известных сопротивлениях нагрузки фазные токи и напряжения на обеих сторонах трансформатора. Для исследования подобных режимов применяют метод симметричных составляющих.

Согласно этому методу несимметричная многофазная система токов и напряжений представляется в виде совокупности m симметричных систем, где m – число фаз. Так трехфазная система несимметричных токов Ia, Ib, Ic (рис. 2.46, а) эквивалентна трем симметричным системам, отличающимся последовательностью прохождения токов через максимумы (системы токов прямой, обратной и нулевой последовательностей):

где индексами 0, 1 и 2 обозначены, соответственно, токи нулевой, прямой и обратной последовательностей.

Как известно, симметричные токи, образующие систему прямой последовательности, достигают максимумов последовательно в фазах a, b, c; порядок прохождения через максимумы токов обратной последовательности – a, c, b; токи нулевой последовательности во всех трех фазах совпадают по фазе (рис. 2.46, б). Графически метод разложения показан на рис. 2.46, а, б. На рис. 2.46, в представлена исходная система токов, полученная сложением токов симметричных составляющих.

Для фазных токов, обозначив для краткости Ia0 = I0 , Ia1 = I1, Ia2 = I2 ,

118

в

Рис. 2.46. Разложение несимметричной системы токов (а) на симметричные составляющие (б) и их сложение (в)

Из (2.122)–(2.124) токи различных последовательностей могут быть выражены через несимметричные токи в виде

119

2. Трансформаторы

и их симметричные составляющие U0 , U1, U2

Применение метода симметричных составляющих, как известно, основано на принципе наложения. Тем самым предполагается, что для всех участков магнитной цепи трансформатора μ = const, чем и обусловлена возможность его применения.

При анализе несимметричных режимов будем полагать, что сам трансформатор устроен симметрично, то есть все три фазы одинаковы в магнитном и электрическом отношениях. Некоторая несимметрия, проявляющаяся на холостом ходу и вызванная неодинаковым взаимным расположением фаз, не имеет практического значения. В обозначении приведенных величин вторичной обмотки трансформатора опустим применявшийся ранее штрих над символом, анализируя, как и прежде, приведенный трансформатор. Это допущение позволяет пользоваться простыми соотношениями между первичным и вторичным токами. Если эти токи не содержат нулевой последовательности, то

Будем считать, что ток намагничивания (ток холостого хода) равен нулю, тогда полные токи первичной и вторичной обмоток фазы равны, следовательно,

Выражения (2.136) справедливы для любой последовательности токов (или фазных напряжений), в том числе когда присутствуют токи нулевой последовательности в первичной и вторичной обмотках:

120

2. Трансформаторы

Следует иметь в виду, что нулевая последовательность тока появляется в цепи только при совместном наличии двух факторов: напряжения или индуцированной ЭДС нулевой последовательности; конфигурации цепи, допускающей протекание токов нулевой последовательности (замкнутый треугольник или звезда с нейтральным проводом). Индуцируемая ЭДС нулевой последовательности возникает в первичной или во вторичной обмотках, если по этим обмоткам (по одной из них или по обеим) протекает ток нулевой последовательности, обуславливающий в сердечнике магнитный поток нулевой последовательности. Сопротивления нулевой последовательности отличаются от сопротивлений прямой и обратной последовательностей вследствие отсутствия сдвига фаз токов нулевой последовательности. Сопротивления нулевой последовательности зависят от схемы соединения обмоток и конструкции магнитной системы трансформатора.

В отличие от вращающихся машин в трансформаторе сопротивления прямой и обратной последовательностей равны. Действительно, если у трансформатора, работающего с симметричной нагрузкой, изменить порядок чередования фаз (поменять местами два подводящих провода), то изменится на обратное и чередование токов фаз трансформатора, но внутренние сопротивления останутся неизменными. Следовательно, токи обратной последовательности трансформируются из вторичной обмотки

впервичную так же, как и токи прямой последовательности, и имеют одни

ите же схемы замещения, применяемые в симметричных режимах. По этой причине часто при анализе и расчетах несимметричных режимов рассматривают их геометрическую сумму вместо отдельного рассмотрения составляющих прямой и обратной последовательностей.

При анализе несимметричных режимов считаем, что трансформатор работает от сети бесконечной мощности. Это, во-первых, справедливо при современных достаточно мощных электрических сетях, во-вторых, упрощает анализ режима, поскольку напряжение сети при этом следует считать постоянным, не зависящим от режима работы трансформатора. Будем рассматривать крайние случаи однофазной и двухфазной нагрузкок – однофазные и двухфазные короткие замыкания, произошедшие на холостом ходу трансформатора. При этом считаем активные сопротивления несравнимо меньше индуктивных.

Однофазное короткое замыкание трехфазного трансформатора

при соединении обмоток по схеме У/Ун. Трансформаторы со схемой со-

единения обмоток У/Ун применяют в распределительных сетях, где имеются силовая и осветительная нагрузки, работающие с различным напряжением. Выведенная нейтральная точка на вторичной стороне понижающего трансформатора позволяет иметь два рабочих напряжения: фазное

илинейное.

121

2. Трансформаторы

Рис. 2.47. Однофазное короткое замыкание в схеме У/Ун

Пусть однофазное короткое замыкание произошло в фазе а (рис. 2.47), тогда при отсутствии токов в фазах в и с составляющие симметричной системы

Системам токов Ia0 , Ia1, Ia2 вторичной обмотки соответствуют та-

кие же системы токов в первичной обмотке, но находящиеся в противофазах с ними

что следует из уравнения (2.136).

У первичной обмотки (рис. 2.47) выведенной нейтрали нет, поэтому токов нулевой последовательности в ней быть не может. Следовательно,

122

2. Трансформаторы

реальные значения токов первичной обмотки

Если представить системы вторичных токов векторами, то относительно них векторы первичных токов должны быть показаны противоположно направленными (рис. 2.48).