Исправляющая способность кода хемминга
Если
имеется n
символов, то вероятность правильного
приема этих символов равна
,
где р –
вероятность искажения одного символа.
Вероятность
появления однократной ошибки
.
Вероятность ошибочного приема кодовой комбинации:
;
;
.
Для
исправления ошибки кратности больше 1
необходимо выполнение условия
,
где t
– кратность ошибки.
Эти
выражения справедливы при вероятности
.
Контрольные вопросы
-
Приведите структурную схему цифрового канала.
-
Как определяются скорость передачи и пропускная способность цифровых каналов без помех?
-
Приведите примеры вычисления скорости передачи и пропускной способности цифровых каналов.
-
Какое кодирование называется эффективным?
-
Как осуществляется построение кода Шеннона - Фано?
-
Приведите примеры построения кода Шеннона - Фано.
-
Пропускная способность цифровых каналов с шумами.
-
Приведите модель двоичного канала с шумами.
-
Пропускная способность аналоговых каналов.
-
Определите скорость передачи и пропускную способность аналогового канала.
-
Сравнение идеального канала по Шеннону и реальных информационных каналов.
Библиографический список
-
Душин В.К. Теоретические основы информационных процессов и систем: учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Кº», 2003. – 348 с.
-
Кудряшов Б.Д. Теория информации: учебник для вузов. – СПб.: Питер, 2009. – 320 с.
-
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. – М.: Высшая школа, 2010. – 480 с.
-
Нечаев Г.И. Прикладная теория информации: учебное пособие. – Рязань: РГРТУ, 2015.
Лабораторная работа №4 код хемминга
1
С и м в о л ы и с х о д н о й к о д о в о й
к о м б и н а ц и и
2
О п р е д е л е н и е п р о в е р о ч н ы х
э л е м е н т о в
3
О п р е д е л и т ь с и м в о л ы п о м е х
о у с т о й ч и в о й к о д о в о й
к
о м б и н а ц и и
4
В ы п о л н е н и е п р о в е р о к н а п р
и е м н о й с т о р о н е .
О
П Р Е Д Е Л Е Н И Е С И Н Д Р О М А О Ш И Б
К И
4.1
С л у ч а й о т с у т с т в и я и с к а ж е
н и я с и м в о л о в п р и п е р е д а ч е
Д
е с я т и ч н о е п р е д с т а в л е н и е
с и н д р о м а о ш и б к и
В
е к т о р с и м в о л о в к о д о в о й к о
м б и н а ц и и п р и н я т о й б е з о ш и
б о к
4.2
С л у ч а й н а л и ч и я и с к а ж е н и я
с и м в о л о в п р и п е р е д а ч е
з
а д а н и е н о м е р а с и м в о л а , к о т
о р ы й и с к а ж а е т с я п р и п е р е д
а ч е
и
с к а ж е н н а я к о д о в а я к о м б и н
а ц и я
5
В ы п о л н е н и е п р о в е р о к н а п р
и е м н о й с т о р о н е .
О
П Р Е Д Е Л Е Н И Е С И Н Д Р О М А О Ш И Б
К И
6
Д е с я т и ч н о е п р е д с т а в л е н и
е с и н д р о м а о ш и б к и
7
И с п р а в л е н и е и с к а ж е н н о г о
с и м в о л а
8
В п . 4.2 з а д а т ь н о м е р и р с к а ж
е н н о г о с и м в о л а n=7
В
ы п о л н и т ь п у н к т ы 5, 6 и 7. П р о в
е р н и т ь н а л и ч и е
и
с п р а в л е н и я и с к а ж е н н о г о с
и м в о л а
9
З а д а т ь э л е м е н т ы и с х о д н о
й к о д о в о й к о м б и н а ц и и
В
ы п о л н и т ь п у н к т ы 2-7.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ...................................................................................................... 1
1. Основные понятия и количественная мера информации ................... 1