5. Выборка (ограничение, селекция).

Выборкой (ограничением, селекцией) на отношении R с условием с называется отношение с тем же заголовком, что и у отношения R, и телом, состоящим из кортежей, значения атрибутов которых при подстановке в условие с дают значение ИСТИНА. Условие с представляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношения R и (или) скалярные выражения. Таким образом, результатом ограничения отношения по некоторому условию является отношение, включающее кортежи отношения-операнда, удовлетворяющее условию.

Обычное условие имеет вид: R₁₁  R₁₂, где  =, ≠, , , ≤, ≥, а R₁₁ и R₁₂ – атрибуты отношения R или скалярные значения. Такие выборки называются -выборки (тэта-выборки) или  - ограничения,  - селекции.

Синтаксис операции выборки: R where c, или R where R₁₁  R₁₂.

Пример 5. Пусть дано отношение R с информацией списка студентов и их стипендий.

Таблица 9 Отношение R(список студентов и их стипендий)

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
11	Котов	3000
22	Серов	2500
33	Леонидов	3500

Результат выборки R where Размер стипендии  2500.

Таблица 10 Отношение R where размер стипендии  2500

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
11	Котов	3000
33	Леонидов	3500

Таким образом, операция выборки позволяет получить кортеж отношения, удовлетворяющий определенным условиям, в результате чего получается «горизонтальный срез» отношения по некоторому условию.

6. Проекция.

Проекцией отношения R по атрибутам R_11, R₁₂,…, R_1n, где каждый из атрибутов принадлежит отношению R, называется отношение с заголовком (R₁₁, R₁₂,…, R_1n) и телом, содержащим множество кортежей вида (r₁₁, r₁₂,…,r_1n) таких, для которых в отношении R найдутся кортежи со значением атрибута R₁, равным r₁, значением атрибута R₂, равным r₂,…, значением R_n, равным r_n. таким образом, при выполнении проекции отношения на заданный набор его атрибутов получается отношение, кортежи которого производятся путем взятия соответствующих значений из кортежей отношения-операнда.

Синтаксис операции проекции: RR₁, R₂,…,R_n.

Пример 6. пусть дано отношение R с информацией о студентах факультетов.

Таблица 11. Студенты факультетов

Личный номер	Фамилия	Факультет
11	Котов	исторический
22	Серов	математический
33	Леонидов	исторический
55	Серов	физический

Результаты операции проекции R[факультет]представлены в таблице Факультет

Таблица 12 Отношение R[факультет]

Факультет

исторический

математический

исторический

физический