3. Циклические алгоритмы

1. Запрограммировать простой калькулятор на четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление.

main()

{ float x, y, res; char c; bool er;

clrscr(); cout<<"For EXIT --- the first number=1000 \n";

while (1)

{ er=false; cout<<"\nThe first number: "; cin>>x;

if (x == 1000) break;

cout<<"Operation: "; cin>>c; // или c=getchar(); или c=getch(); или c=getche();

cout<<" The second number:"; cin>>y;

switch (c)

{ case '+': res=x+y; break;

case '*':

case '.': res=x*y; break;

case '–':

case '_': res=x-y; break;

case '/': if (y!=0) res=x/y;

else er=true; break;

default: er=true;

} // end of switch

if(er) cout<<" ERROR\n";

else { cout<<x<<c<<y<<"="<<res<<endl;

} // end of if

} // end of while

return 0;

}

2. Ввести координаты точек плоскости до тех пор, пока не введем точку с координатами (1000, 1000). Массивы не использовать. Найти количество точек, принадлежащих области из 1-й или 3-й четверти, ограниченной окружностями радиуса 3 и 1 c центром в начале координат.

int main()

{ int k=0; float x,y;

clrscr(); cout<<"x=1000, y=1000 --- exit\n";

cin>>x>>y; // ввод координат первой точки

while ( ! (x == 1000 && y==1000) )

{ if (( x*x+y*y <= 9 && x*x+y*y >= 1) &&

( x>0 && y>0 || x<0 && y<0)) k++;

cin>>x>>y; // ввод координат точек в цикле

}

cout<<k; getch();

return 0;

}

3. Вывести квадраты чисел от 11 до 99 по 10 чисел в строке.

cout<<'\n'; // Вариант 1

for ( int i=11; i<=99; i++)

cout<<i*i<< (i% 10 == 0? '\n' : ' ');

cout<<endl; // Вариант 2

for ( int i=11; i<=99; i++)

printf("%6d%c", i*i, i%10 ==0? '\n':' ');

cout<<endl; // Вариант 2

for (int i=11; i<=99; i++)

{ printf("%6d",i*i);

//if (i%10 = = 0) cout<< '\n'; else cout<<' '); или

if (!(i%10)) cout<< '\n'; else cout<<' ';

}

4. Последовательно ввести значения x, пока не введем 1000. Для каждого из них вычислить r = sin(x), если 0 < x < ; r = x³,если – <= x < 0; r = x²,если x < –2* или x > 2*; r = 0 в остальных случаях.

#define Pi 3.1459

int main()

{ float x=0,r; cout<<"1000 -- exit"<<endl;

cout<<" x y\n";

while (x!=1000)

{ gotoxy(2, wherey()); cin>>x;

if (x<Pi && x>0) r=sin(x);

else if (x<0 && x>=–Pi ) r=x*x*x;

else if (x<–2*Pi || x>2*Pi) r=x*x;

else r=0;

gotoxy(20, wherey()-1); cout<<r<<endl;

} return 0; }

5. Для заданного n в одном цикле вычислить n! и 2ⁿ.

main()

{ clrscr();

long int p=1, fact=1; int n, b=2;

cout<<"n<17 n= "; cin>>n;

for (int i=1; i<=n; i++)

{ p=p*b; fact=fact*i;

}

cout<<b<< " ^ "<<n<<" = "<<p<< endl;

cout<<n<<"! = "<<fact<<endl;

getch(); return 0;

}

6. Найти наибольшую цифру целого десятичного числа.

main()

{ long int a; int e_exit; int maxdig=0;

clrscr(); cout<<"\na="; cin>>a; a=abs(a);

while (a)

{ int d; d = a%10;

if (d>maxdig)

maxdig = d;

a = a/10;

}

cout<<"The max digit:- "<<maxdig;

getch(); return 0;

}

7. Вычислить бесконечную сумму ряда с заданной точностью:

Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю будет меньше, чем заданная точность .

int main()

{ clrscr(); double x ,y, g, i, e;

cout<<"x="; cin>>x;

cout<<"Epsilon="; cin>>e;

g=y=1.0 / 2.0 * x;

for(i=4; fabs(g)>e; i+=2)

{ g=g*(-1)*x/i; y=y+g;

}

y++; cout<<y;

getch(); return 0;

}

8. a) Определить результат работы следующей программы.

б) Что изменится, если после оператора do удалить фигурные скобки?

в) Проанализировать результат, если изменить порядок операторов r *= b и cout<<r<<" ".

main()

{ clrscr(); long int r=1, a=200, b=2;

do { r*=b; cout<<r<<" ";

} while (r<a);

getch(); return 0; }

9. Цикл for(I=10; I>0; I– –) cout << I*I<<” “ записать с помощью следующих операторов: a) while; б) do…while.

10. Для заданного n вычислить .

11. Вычислить приближенно значение бесконечной суммы

с точностью , используя следующие операторы: a) for; б) while; в) do … while.

9. Вывести таблицу значений функции y = при изменении x от u до v с шагом h = (v – u)/(n – 1), если u, v, n заданы.

10. Для натурального числа найти первую цифру и сумму его цифр.

11. Определить, является ли целое число симметричным, т. е. таким числом, которое одинаково читается слева направо и справа налево (палиндром, перевертыш). Например, числа 123321, 202, 9889, 5555, 8.

12. Определить, является ли целое число простым.

13. Перевести целое число из десятичной системы счисления в двоичную, используя алгоритм деления на 2.

14. Перевести целое число из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, используя алгоритм деления на 16.

15. Найти приближенно, с точностью до 0,001, минимум функции на отрезке [u, v ].

16. Вычислить значение интеграла по формуле прямоугольников , где

– подынтегральная функция. Массив x не формировать.

9. Вычислить y= с заданной погрешностью , используя следующую формулу: Вычисления прекращаем, если .