«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 1

1. Решение системы линейных уравнений методом исключения неизвестных

(Метод Гаусса). Решить систему

2. Общее уравнение поверхности 2-го порядка. Приведение его к каноническому виду.

Привести к каноническому виду уравнение x² - y² –3 x + y + 1 = 0.

3. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.

4.

5.

6.

7. Найти предел

8. Вычислить производную функции

9.

10. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 2

1. Системы двух линейных уравнений с квадратной матрицей. Определители 2-го порядка. В качестве примера рассмотреть систему

2. Полярные координаты. Полярные уравнения эллипса, гиперболы и параболы.

3. Понятие производной функции. Геометрический смысл производной.

4.

5. Найти собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей

6.

7. Найти предел

8.. Вычислить производную функции

9.

10. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 3

1. Определители 3-го порядка. Два способа вычисления определителя 3-го порядка: а) выражение его непосредственно через элементы матрицы; б) выражение определителя 3-го порядка через определители 2-го порядка.

2. Эксцентриситет и директрисы эллипса и гиперболы. Найти эксцентриситет и директрисы эллипса 4Х² +9У² =36 и гиперболы 4Х² -9У² =36.

3. Механический смысл производной.

4. 

5. 

6. 

7. 

8.. Вычислить производную

9. 

10. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 4

1. Определители n-го порядка. Вычисление определителя n-го порядка: а) выражение его непосредственно через элементы матрицы. б) выражение определителя n-го порядка через определители (n-1)-го порядка. Миноры элементов матрицы. Вычислить определитель , затратив минимальное число арифметических операций.

2. Определение эллипса и гиперболы, основанное на их свойствах по отношению к директрисам.

3. Основные теоремы о пределах последовательностей.

4.

5.

6.