Исходные данные:
Х21={23;17;36;10;19;22;6;14;2;34;25;18;20;38;22;25;21;14;5;35;12;34;31;14;10;12;9;23;12;7}
объема n=30, полученная при наблюдении за случайной величиной X (признак выборки). Заданы так же надежность γ=0,99 , для построения доверительных интервалов оценок параметров распределения случайной величиной X, уровень значимости α1=0,05 для проверки статистических гипотез.
Задание 1
1.1. Наблюдаемая выборка может представлять собой количество квартир в доме.
1.2. Построим вариационный ряд выборки, исключив из неё повторяющиеся варианты Xj и подсчитав их частоты nj. Получим так же и относительные частоты ωj=n/n. Результат приведен в таблице 1, а на рис. 1 построен полигон частот для заданной выборки
Таблица 1
|
xj |
2 |
5 |
6 |
7 |
9 |
10 |
12 |
14 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
ni |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
ωi |
0,033 |
0,033 |
0,033 |
0,033 |
0,033 |
0,067 |
0,100 |
0,100 |
0,033 |
0,033 |
0,033 |
0,033 |
|
nj*xj |
2 |
5 |
6 |
7 |
9 |
20 |
36 |
42 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
xj-Xср |
-17 |
-14 |
-13 |
-12 |
-10 |
-9 |
-7 |
-5 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
nj*(xj-Xср)2 |
289 |
196 |
169 |
144 |
100 |
162 |
147 |
75 |
4 |
1 |
0 |
1 |
|
nj*(xj-Xср)3 |
-4913 |
-2744 |
-2197 |
-1728 |
-1000 |
-1458 |
-1029 |
-375 |
-8 |
-1 |
0 |
1 |
|
nj*(xj-Xср)4 |
83521 |
38416 |
28561 |
20736 |
10000 |
13122 |
7203 |
1875 |
16 |
1 |
0 |
1 |
-
21
22
23
25
31
34
35
36
38
Σ
1
2
2
2
1
2
1
1
1
30
0,033
0,067
0,067
0,067
0,033
0,067
0,033
0,033
0,033
1
21
44
46
50
31
68
35
36
38
570
2
3
4
6
12
15
16
17
19
4
18
32
72
144
450
256
289
361
2914
8
54
128
432
1728
6750
4096
4913
6859
9516
16
162
512
2592
20736
101250
65536
83521
130321
608098
1.3. Подсчитаем выборочные параметры.
Выборочное
среднее 
,
Выборочную дисперсию
,
Выборочное
среднеквадратическое отклонение
,
σВ=9,856
Выборочную симметрию
,
Выборочный эксцесс
Уточненную
выборочную дисперсию
Выборочный стандарт
