Работа 1. Вычисление координат точек теодолитного хода и построение контурного плана в М 1:2000

На участке местности проложен замкнутый теодолитный ход, в котором измерены горизонтальные внутренние правые по ходу углы. Измерение углов производилось оптическим теодолитом 2Т30 способом приемов. Точность отсчитывания по горизонтальному кругу 1 минута. Данные полевых измерений горизонтальных углов и длин линий (горизонтальных проложений) приведены в табл. 5. По данным полевых измерений вычислить координаты точек теодолитного хода и построить план участка местности в масштабе 1:2000. Оформление работы выполняется в соответствии с требованиями на графические геодезические материалы [5].

Таблица 5

Исходные данные

№ вершины	Горизонтальный угол		Наименование длины	Значение длины (горизонтальное проложение), м
	градусы	минуты
1	132	31,5	1 – 2	173,56
2	98	58	2 – 3	252,77
3	102	36	3 – 4	239,22
4	113	41,5	4 – 5	221,36
5	92	11,5	5 – 1	246,78

Дирекционный угол исходной стороны _1-2 выдается каждому студенту индивидуально. Координаты точки 1 могут быть одинаковые для всех вариантов, например, Х₁ = 765,87 м; Y₁ = 637,46 м.

Методические указания

Вычисление координат точек теодолитного хода выполняется в специальной таблице «Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода» (табл. 6). Вычисления производятся строго в определенной последовательности. Все записи выполняются ручкой четко и разборчиво.

3.1 Уравнивание угловых измерений (вычисление угловой невязки и ее распределение)

Вычисляется сумма измеренных углов полигона _изм и теоретическая сумма углов _теор. Теоретическая сумма для правых внутренних углов полигона вычисляется по формуле:

Угловая невязка хода f_ вычисляется по формуле:

.

Вычисленная угловая невязка f_ не должна превышать допустимую , которая вычисляется по формуле:

,

где f_ – фактическая невязка хода, мин; – предельно допустимая невязка, мин; t – точность отсчета по горизонтальному кругу теодолита (в примере t = 1); n – количество измеренных углов полигона.

Вычисленная и допустимая невязки сравниваются.

Если , то необходимо проверить вычисления. Если , то угловая невязка f_ распределяется на измеренные углы с обратным знаком и поровну. Величина поправки не должна быть меньше точности отсчитывания при измерении углов. Поправка в измеренные углы вычисляется:

.

Горизонтальные углы измеряются с точностью 1, поэтому не имеет смысла вводить поправки с меньшей точностью. Поправки вводятся в углы с короткими сторонами с точностью 1 или 0,5 для исключения десятых долей минуты.

Поправка записывается в соответствующую графу табл. 6. Контроль распределения поправки .

Вычисляются исправленные углы _испр:

.

Контроль вычисления и распределения угловой невязки.

Сумма исправленных горизонтальных углов равна теоретической сумме

.

Пример вычисления угловой невязки:

Сумма измеренных углов:

.

Теоретическая сумма:

.

Таблица 6

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода

№ точек	Горизонтальные углы			Дирекционные углы	Горизонтальные проложения	Приращения координат		Исправленные приращения координат		Координаты
	Измеренные углы	Поправка	Исправленные углы
						Х	Y	Х	Y	Х	Y
1										765,87	637,48
				45 45	173,56	-0,02 121,11	-0,02 124,32	121,09	124,30
2	98 57,5	+0,5	98 58							886,96	761,78
				126 47	252,77	-0,03 –151,36	-0,02 202,44	–151,39	202,42
3	102 36		102 36							735,57	964,20
				204 11	239,22	-0,03 –218,22	-0,02 -97,99	–218,25	–98,01
4	113 41		113 41							517,32	866,19
				270 30	221,36	-0,02 1,93	-0,02 -221,35	1,91	–221,37
5	92 12	+0,5	92 12,5							519,23	644,82
				358 17,5	246,78	-0,03 246,67	-0,02 -7,32	246,64	–7,34
1	132 32	+0,5	132 32,5							765,87	637,48
				45 45		=+0,13	=+0,10	=0	=0

_изм = 539 58,5; f _X = +0,13; f_Y = +0,10;

_теор = 540; ;

f _ = –1,5; ; P = 1133,69;

Допустимая; f _доп = 1/2000; f _{относит}  f _доп.

Невязка:

.

Допустимая угловая невязка:

.

Вычисленная угловая невязка невязка меньше допустимой.

Распределение угловой невязки на измеренные углы. Поправка равна +0,5. Ее величина прибавляется к измеренному горизонтальному углу:

Контроль этапа

.

Все результаты вычислений заносятся в таблицу «Ведомость вычисления координат» (табл. 6).