Metod 2

3. Доказать существование и единственность решения системы уравнений

в квадрате D x,y : 1 x1 1, 1 x2 1 . Сколько итераций необходимо сделать в методе простой итерации, чтобы найти решение этой системы с точностью 0,001, приняв за начальное приближение x 0 0,0 . Найти реше-

ние системы методом итераций.

5x1 x2 1,

4. Показать, что для системы x1 10x2 x3 2, метод итераций сходится.

x1 3x2 5x3 0

Сколько итераций нужно сделать, чтобы найти решение системы с точностью 0,001. Найти решение системы методом итераций.

4x1 0.5x2 0.5,

5. Показать, что для системы 2x1 10x2 x3 1, метод итераций сходится.

x1 x2 8x3 0

Сколько итераций нужно сделать, чтобы найти решение системы с точностью 0,001. Найти решение системы методом итераций.

4x1 0.5x2 0.5,

6. Показать, что для системы 2x1 10x2 x3 1, метод итераций сходится.

x1 x2 8x3 0

Сколько итераций нужно сделать, чтобы найти решение системы с точностью 0,001. Найти решение системы методом итераций.

Сколько итераций нужно сделать, чтобы найти решение системы с точностью 0,001. Найти решение системы методом итераций.

8. Методом Ньютона найти приближенное решение системы нелинейных

- 31 -

ЛИТЕРАТУРА

1.Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z – преобразования.- Наука, 1971;

2.Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – Нау-

ка, 1966;

3.Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука 1978;

4.Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.:

Наука, 1987.

5.Пирумов У.Г. Численные методы: Учеб. пособие для студ. втузов. - М.:

Дрофа, 2006.

6.В.Ю.Гидаспов, И.Э.Иванов, Д.Л.Ревизников, В.Ю.Стрельцов, В.Ф.Формалев. / Под редакцией У.Г.Пирумова. Численные методы. Сборник задач. - М.: Дрофа, 2007.

7.Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. - М.: Физматлит, 2004.

- 32 -

- 33 -

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

- 34 -