Metod 1
.pdfСОДЕРЖАНИЕ |
|
ПРЕДИСЛОВИЕ…………………………………………………………….. |
3 |
ГЛАВА 1. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ…………………………... |
4 |
1.1. Многочлен Лагранжа и Ньютона…………………………………… |
4 |
1.2.Использование интерполяционных многочленов в методах прямоугольников, трапеций и парабол………………………………….. 7
1.3.Метод Рунге практической оценки погрешности…………………. 13
1.4.Выполнение лабораторной работы по численному
интегрированию в среде MathCad……………………………………….. 14
ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ……….. 16
2.1.Метод Эйлера………………………………………………………… 16
2.2.Различные модификации метода Эйлера…………………………... 17
2.3.Оценка погрешности по правилу Рунге……………………………. 18
2.4.Методы интегрирования систем дифференциальных уравнений и
уравнений n- го порядка………………………………………………… |
19 |
2.5. Типовые примеры…………………………………………………… |
21 |
2.6. Выполнение лабораторной работы по численному |
|
решению задачи Коши в среде MathCad……………………………….. |
25 |
ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………………. |
28 |
ЗАДАЧИ……………………………………………………………………… |
29 |
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ……………………………………………... |
32 |
31
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
задача Коши, 16 |
метод Рунге, 13 |
интерполяционный многочлен |
общая формула прямоугольников, 12 |
Лагранжа, 4 |
общая формула трапеций, 10 |
интерполяционный многочлен |
остаточный член аппроксимации, 8 |
Ньютона, 7 |
равномерное разбиение, 8 |
квадратурная формула, 8 |
разделенная разность, 5 |
коэффициенты Котеса, 9 |
формула парабол, 11 |
метод Рунге-Кутты четвертого |
формула прямоугольников, 11 |
порядка, 20 |
формула Симпсона, 10 |
метод Эйлера-Коши, 17 |
формула трапеций, 9 |
метод двойного пересчета, 13 |
метод Эйлера, 16 |
32