3.2. Классификация частотно – избирательных электрических фильтров
В общем, ЭФ разделяют:
1.по расположению ПП и ПЗ
2.по применяемым элементам
-
по схемам
-
По расположению ПП и ПЗ различают:
а) Фильтры нижних частот ( ФНЧ )
Обычно f1= 0 и
f4=∞.
б) Фильтры верхних частот( ФВЧ )
Обычно f1=∞ и f4=0.
в) Полосовой фильтр ( ПФ)
г) Заграждающий ( режекторный) фильтр ( ЗФ)
д) Комбинированный ( многополосный) фильтр: много ПП и ПЗ
По элементам выделяют:
-
катушечно – конденсаторные( реактивные ) фильтры
-
резистивно – конденсаторные ( RC ) фильтры
-
активные фильтры ( содержат усилительные устройства), разделяют на ARLC – фильтры, ARC
-
резонаторные фильтры( содержат резонаторы)
-
По схемам выделяют:
а) лестничные фильтры
б) мостовые фильтры
в) фильтры с цепями обратной связи (активные фильтры)
3.3. Лестничные реактивные фильтры
Лестничные фильтры строятся по лестничной схеме, а реактивные содержат L, C – элементы в поперечных и продольных ветвях.
Основная теорема лестничных реактивных фильтров
Рассмотрим часть фильтра:(Г-образной структуры)
Если отношение
удовлетворят условию:
,
то характеристическое ослабление
,
а характеристические сопротивления
резистивные, т.е.
,
и это ПП.
Если это условие не выполняется, то
,
а характеристические сопротивления
реактивные, т.е. чисто мнимые и это ПН.
Доказательство
Пусть в нашем случае
.
Z1КЗ=jX1
, Z1XX=jX1+jX2
Характеристическое ослабление равно
0, когда
,
т.е. числитель и знаменатель – сопряженные.
Это возможно, когда число под корнем –
отрицательное, т.е. Х1 и Х2
разных знаков, и
,
что соответствует условию теоремы.
Таким образом мы доказали условие полосы
пропускания.
Если выполняется условие теоремы, то
под знаком корня положительное число,
т.е.
- положительное, резистивное.
Если условие теоремы не выполняется,
то под корнем отрицательное число и.
- мнимая величина, реактивное сопротивление.
Пример
Условие ПП выполняется там где знаки
разные и
.
0
ωC1
ωC2 0
Граничные частоты между полосами пропускания и непропускания называются частотами среза ωC1 и ωC2 (fC1 и fC2).
3.4. Фильтры типа k
3.4.1. Основные понятия
Данные фильтры относятся к лестничным реактивным фильтрам. Состоят из звеньев и полузвеньев.
Основное условие:
,
где
- называют номинальное сопротивление
фильтра типа k. (
- взаимообратные двухполюсники).
3.4.2. Теорема о фильтрах типа k
Используя теорему о лестничных реактивных фильтров
в итоге получим условие полосы
пропускания
(АС=0).
3.4.3. ФНЧ типа k (полузвено)
Z1=jωL
Z2=1/jωC
-
номинальное сопротивление полузвена
типа к.
ZКЗ1 =jωL , ZXX1=j(ωL-1/ωC)
0
и
,
где L и С – параметры
полузвена.
0
ωС
BC=arg(ГС)
0
0
ωC RH
+j
-обратное ZТ
Нагрузку согласуют с сопротивлением фильтра на некоторой частоте согласования (при чем для Т- входа RH<R0, а для П- входа RH>R0 .
При ω=ωсогл ,в идеальном случае у фильтров без потерь, Аотр=0, в реальном оно может быть больше 0.
3.4.4. ФВЧ типа «К» (полузвено)
0
0
ωC
R0
-j 0
ωC
R0
+j 0
ωC
3
.4.5.
Полосовые фильтры типа «К»
ωС1
ω0 ωС2
XКЗ
ХХХ
0
3.4.6. Режекторный фильтр типа «К»
3.4.7. Достоинства и недостатки фильтров типа k
Достоинства:
-
простота схем;
-
простота расчетных формул и расчета характеристик.
Недостатки:
-
сильно меняется характеристическое сопротивление поэтому трудно согласовать фильтр с нагрузкой, что особенно важно для полосы пропускания;
-
нельзя полностью использовать всю теоретическую полосу пропускания;
-
рабочее ослабление в полосе задерживания нарастает медленно.
В связи с этими недостатками были разработаны другие фильтры.