Варіант 1

1. Вкажіть особливості літературного (оглядового) реферату. Надайте план літературного реферату.

Літературний реферат – огляд літератури з обраної тематики дослідження. У літературному рефераті важливо різнобічно та критично оглянути те, що зроблено попередніми дослідниками з обраної теми дослідження; привести ці наукові результати в певну систему; надати головні лінії розвитку явища та особливості.

Можна навести орієнтований план літературного реферату:

a) вступне слово про мету реферату;

b) теоретичне та прикладне значення теми дослідження;

c) дискусійні питання при визначені сутності явища або властивостей предмета дослі-

дження;

d) нові наукові праці по темі дослідження;

e) нерозв’язані питання та їх наукове, соціальне та економічне значення.

2. Проаналізуйте внутрішню задачу математичного моделювання.

Установлення основного змісту моделі поєднує у собі три основні елементи: (1) зовнішню задачу, (2) внутрішню задачу та (3) шляхи розв’язання проблеми.

Зовнішня задача з’ясовує: середовище, у якому функціонує об’єкт дослідження; взаємозв’язок між особою яка приймає рішення, та об’єктом дослідження, а також середовищем; основні функції системи (об’єкта), які мають соціально – економічні значення.

Внутрішня задача з’ясовує: вплив факторів навколишнього середовища на існування та функціонування об’єкта, що вивчається; внутрішні взаємозв’язки системи; обмеження у функціонуванні об’єкта.

3. Проаналізуйте сутність звичайної (однокритеріальної) оптимізації.

Сукупність усіх розв’язків систем обмежень (1.3) і (1.4), тобто множина всіх допустимих планів, становить область існування планів. План, за якого цільова функція набуває екстремального значення, називається оптимальним. Оптимальний план є розв’яз­ком задачі математичного програмування (1.2)—(1.4). Зауважимо, що в задачі математичного програмування передбачається одна цільова функція, яка кількісно визначена. У реальних економічних системах на роль критерію оптимальності (ефективності) претендують кілька десятків показників. Наприклад, максимум чистого доходу від виробленої продукції у вартісному виразі чи максимум рентабельності, мінімум собівартості виробленої продукції або мінімум витрат дефіцитних ре­сурсів. Некоректним є вираз «максимум товарної продукції за мінімальної її собівартості». Хоча задача математичного програмування передбачає одну цільову функцію, але існують математичні методи побудови компромісних планів, тобто методи багатокритеріальної оптимізації.

Постановка задачі нелінійного програмування або однокритеріальної оптимізації для розв'язання задачі відновлення сигналів, вираженою буде виглядати в такий спосіб:

 Задача знаходження мінімальної сумарної нев'язки для розв'язку: критерій, що мінімізується , обмеження .

 Задача знаходження нормального розв'язку по Тихонову: критерій, що мінімізується , обмеження .

 Задача знаходження симетричного розв'язку: критерій, що мінімізується , обмеження.

Отже, використовувалися однокритеріальна оптимізація і метод Тихонова (МТ) при розв'язанні некоректної задачі відновлення сигналів і досліджувалися властивості: чутливість розв'язку до знаходження параметру регуляризації, стійкість до похибок вимірювання сигналу (похибки правої частини СЛАР або ІР), збіжність обчислювального процесу на всьому діапазоні існування параметру регуляризації. Теоретичні і чисельні дослідження показали подібність однокритеріальної оптимізації і МТ по цим властивостям при похибках правої частини СЛАР або ІР. Принципова відмінність МТ і однокритеріальної оптимізації полягає в знаходженні параметру регуляризації. Завдяки чутливості МТ до параметру регуляризації існує декілька методів його знаходження, наприклад, метод нев'язок, який не завжди забезпечує прийнятний результат.

Варіант 2

1. Основні наукові посади, ступені, звання

Науковими ступенями в Україні є:

• Кандидат наук

• Доктор наук

Наукові ступені присуджують спеціалізовані вчені ради на підставі прилюдного захисту дисертацій. 

Вченими званнями є:

• Старший науковий співробітник

• Доцент

• Професор

Вчені мають право на здобуття наукового ступеня кандидата і доктора наук та присвоєння вчених звань старшого наукового співробітника, доцента і професора. Присудження наукових ступенів та присвоєння вчених звань є державним визнанням рівня кваліфікації вченого. Порядок присудження наукових ступенів і присвоєння вчених звань встановлюється Кабінетом Міністрів України. Атестати доцента і професора видаються Міністерством освіти України, а дипломи кандидата і доктора наук та атестат старшого наукового співробітника - Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України, департамент атестації кадрів. Наявність відповідного наукового ступеня або вченого звання є кваліфікаційною вимогою для зайняття науковим працівником відповідної посади.