Контрольные вопросы

1. Какое соответствие между аналоговыми и дискретными моделями имеет место, если:

а) период квантования выбирается по выражению (2);

б) период квантования выбирается по выражению (3)?

2. Каким образом выбирается период квантования, если аналоговый объект обладает интегрирующими свойствами?

3. Как определить величину ?

4. Почему при выборе периода дискретизации сигнала рассогласования не учитываются условия теоремы Котельникова?

Лабораторная работа № 2 анализ устойчивости дискретных систем по уравнениям вход-выход

Цель работы:

1. получение навыков определения устойчивости заданной цифровой системы;

2. изучение влияния периода квантования и коэффициента усиления разомкнутой системы на устойчивость систем в замкнутом состоянии.

Теоретическая подготовка к выполнению лабораторной работы №2 включает в себя изучение материалов курса лекций и (или) соответствующих разделов рекомендованной литературы, посвященных устойчивости одномерных дискретных систем по корням характеристического уравнения и критериям устойчивости.

Порядок выполнения лабораторной работы

1. Вызвать matlab 6.Х.

2. В рабочем поле ввести m-файл, соответствующий заданию передаточной функции объекта

(1)

где

3. Определить знаменатель передаточной функции (1) в виде

4. Построить логарифмические частные характеристики объекта, используя операторы MATLAB: .

5. По графику определить граничную частоту полосы пропуская, исходя из соотношения дБ и вычислить период квантования .

6. Определить дискретную модель непрерывного объекта при выбранном периоде , используя оператор

где указывает, что управляющее воздействие на входе объекта формируется фиксатором нулевого порядка (ЦАП).

5. Используя операторы:

определить характеристическое уравнение

замкнутой системы, найти его корни, согласно оператору

и оценить устойчивость замкнутой цифровой системы.

5. Изменяя значение так, чтобы один вещественный или пара комплексно-сопряженных корней располагались на окружности единичного радиуса с центром в начале координат комплексной плоскости, а остальные корни лежали внутри круга, определите критическое значение коэффициента усиления регулятора.

6. Для системы с критическим значением коэффициента регулятора постройте переходную характеристику замкнутой системы, выполнив команды m-файла:

где

Содержание отчета

1. М-файл ввода параметров передаточной функции объекта.

2. М-файл построения логарифмических частотных характеристик объекта управления и их графики, значения и .

3. М-файл определения дискретной модели объекта управления при выбранной величине периода квантования.

4. М-файл определения параметров передаточной функции замкнутой системы с П- регулятором и m-файл определения вектора корней характеристического уравнения. Оценка устойчивости системы с П- регулятором.

5. Критическое значение и значения корней характеристического уравнения замкнутой системы.

6. М-файл построения и график переходной характеристики замкнутой системы при критическом значении коэффициента П- регулятора.