- •1. Переходные процессы в электрических цепях. Законы коммутации. Методы расчёта.
- •1.1 Переходные процессы в электрических цепях Основные понятия о переходных процессах
- •Законы коммутации
- •Начальные и конечные условия
- •Схемы замещения элементов в различные моменты времени
- •Классический метод анализа переходных процессов в электрических цепях
- •1.2. Переходные процессы в электрических цепях первого порядка. Анализ прцессов в последовательных rl и rc цепях
- •Понятие о длительности переходного процесса и постоянной времени
- •Отключение источника
- •Определение τ для сложной цепи с одним реактивным элементом и несколькими резисторами
Начальные и конечные условия
Одной из основных задач в расчетах переходных процессов является определение начальных условий, что делается на основе законов теории цепей. Начальными условиями называются значения электрических величин в начальный момент времени t=0 в момент коммутации. Начальные условия при переходных процессах разделяют на независимые (связаны с законами коммутации) и зависимые (все остальные). Независимые условия – токи в индуктивных элементах iL(0) и напряжения на емкостных элементах uC(0) в момент коммутации (при условии, что L и C – const они не изменяются скачком).
Аналогично для емкости
Значения величин после окончания переходного процесса (t) называются конечными условиями или установившимися значениями. Они могут быть постоянными или периодическими.
При определении начальных и конечных условий удобно пользоваться схемами замещения элементов в различные моменты времени.
Схемы замещения элементов в различные моменты времени
Источники энергии: они представляются соответственно источниками тока и напряжения с учетом их зависимости от времени до и после коммутации.
Резисторы: если они безинерционные, так резисторами и остаются с учетом их изменения во времени. Реактивные: элементы (индуктивности и емкости) имеют специфические схемы замещения.
t Элементы |
t=0-
|
t=0
|
t=∞
|
И
uL(t)
iL(t)
|
В зависимости от источника, действующего в цепи: 1) нет источников – неопределенная ситуация; 2) ист. постоянного действия - перемычка (к.з.)
3) источник гармонического действия - сопротивление
|
При любых источниках есть два варианта: 1) нулевые нач. условия (iL(0-)=0). т.е. нет запаса энергии, то iL(0)=0 - разрыв
2) ненулевые нач. условия – источник тока
|
В зависимости от источника
|
Емкость
|
В зависимости от источника, действующего в цепи (по принципу дуальности): 1) нет источников – неопределенная ситуация; 2) ист. постоянного действия – разрыв (х.х.)
3) источник гармонического действия - сопротивление
|
При любых источниках есть два варианта: 1) нулевые нач. условия (uC(0-)=0). т.е. нет запаса энергии, то uC(0)=0 - перемычка
2) Ненулевые нач. условия – источник напряжения
|
В общем случае до и после коммутации схемы замещения могут быть разными (до коммутации мог быть один источник подключен, а после другой).