Лабораторна робота n 51 Вивчення молекулярноi pефракцiї.

Мета роботи: виміряти показник заломлення розчину цукру; розрахувати молекулярну рефракцію і електронну поляризованість молекул води і цукру.

Теоретичні відомості.

Зміна густини речовини завжди супроводжується зміною її показника заломлення. Як правило, при збільшенні густини речовини збільшується показник заломлення. Теоретичні дослідження зв’язку між густиною та показником заломлення, а також дослідні дані приводять до прямо пропорційної залежності деякої функції показника заломлення від густини .

(51.1)

Постійний коефіцієнт , характерний для даної речовини, називається питомою рефракцією. У відміну від коефіцієнта заломлення і густини питома рефракція не залежить від температури, тиску і агрегатного стану речовини. Ньютон, який розглядав заломлення світла як наслідок притягання світлових частинок, вважав, що . Математичний вивід цієї формули був даний Лапласом і формула питомої рефракції

(51.2)

називається формулою Лапласа.

В 1880 році Г. Лоренц і дещо раніше Л. Лоренц незалежно один від одного прийшли до висновку, що має вигляд . Питома рефракція, в свою чергу, дорівнює (формула Лоренц-Лоренца)

(51.3)

При доведенні цієї формули Лоренц виходив із електромагнітної теорії Максвела і розглядав зв’язок коефіцієнта заломлення з власними частотами коливань електронів в молекулах.

Якщо полярний діелектрик помістити в електричне поле напруженістю Е, то його молекули поляризуються, отримуючи дипольний момент :

(51.4)

де напруженість електричного поля всередині діелектрика.

Сума індукованих дипольних моментів в одиниці об’єму діелектрика називається вектором діелектричної поляризації :

де число молекул в одиниці об’єму діелектрика, поляризуємість його молекул.

У випадку однорідного діелектрика

(51.5)

Вектор діелектричної поляризації дорівнює поверхневій густині індукованих зарядів в площині, що перпендикулярна напруженості електричного поля. Оскільки електричне поле диполів (вектор поляризації) діє проти зовнішнього поля Е, то із законів електростатики витікає

(51.6)

де діелектрична постійна речовини, напруженість зовнішнього електричного поля.

Із формул 51.5 та 51.6 маємо

(51.7)

Напруженість внутрішнього поля залежить від напруженості зовнішнього електричного поля , діелектричної проникливості речовини і її структури . При її розв’язанні Лоренц зробив припущення, що сила, яка діє з боку електростатичного поля на молекулу, дорівнює силі поля, що діє на молекулу всередині порожнини в діелектрику, радіус якої набагато більше розмірів молекули. Для цього випадку розрахунок дає велечину

(51.8)

Підставимо формулу 51.8 в 51.7

(51.9)

Із електродинаміки відомо, що показник заломлення прозорого діелектрика зв’язаний з його діелектричною проникливістю співвідношенням

(51.10)

Для більшості діелектриків μl.

Врахувавши формулу 51.10, перепишемо вираз 51.9 у вигляді

(51.11)

Із формул 51.3 та 51.11 отримаємо вираз для питомої рефракції

Число молекул в одиниці об’єму речовини прямо пропорціональне густині , тому

Добуток питомої рефракції на молярну масу називається молярною рефракцією . Тобто, молекулярна рефракція, з однієї сторони, визначається поляризуємістю молекул

(51.12)

а, з іншої - коефіцієнтом заломлення речовини

(51.13а)

де об’єм одного моля речовини.

Припустимо, що діелектрична речовина є сумішшю чи розчином речовин. Тоді в одиниці об'єму розчину (суміші) знаходиться молекул основної речовини (розчинника) з поляризованістю і молекул домішку з поляризованістю . В цьому випадку формула (51.11) приймає вигляд:

(51.14)

Визначимо молярну концентрацію (масову долю) домішок за формулою , тоді об'єм одного моля розчину буде дорівнювати:

(51.7)

де об'єм одного моля домішку, і відповідно молярна маса і густина. Підставивши в формулу 51.15а одержимо вираз для молекулярної рефракції розчину:

(51.8)

де та - відповідно молекулярні рефракції розчинника та домішку.

Звідси випливає, що лінійно залежить від (правило адитивності рефракцій).

(51.9)

Таким чином, за допомогою вимірювання і аналізу молекулярної рефракції речовин можна достатньо визначити поляризованість молекул. У комплексі з іншими хімічними та оптичними методами це дозволяє досліджувати електронну структуру молекул, хімічні зв'язки атомів в молекулах і між молекулами і т.п.