Варианты заданий по списку в журнале.

1

Дана матрица чисел произвольного постоянного размера. Вычислить обратную матрицу.

2

Даны две матрицы. Найти произведение матриц. Размерности массивов, где хранятся матрицы, должны соответствовать правилам умножения матриц

3

Транспонировать заданную с клавиатуры матрицу произвольного постоянного размера.

4

Дана случайно заполненная матрица произвольного размера. Поменять местами строку, которая содержит максимальный элемент матрицы со строкой, содержащей минимальный элемент матрицы

5

Заполнить матрицу произвольного размера с клавиатуры. найти в матрице столбец с минимальным значением произведения элементов

6

Определить, является ли заданная матрица ортонормированной, т. е. такой, в которой скалярное произведение каждой пары различных строк равно 0, а скалярное произведение каждой строки на себя равно 1.

7

Для заданной целочисленной матрицы найти максимум среди сумм элементов диагоналей, параллельных главной диагонали матрицы.

8

Найти максимальное число, встречающееся в заданной матрице более одного раза.

9

Определить, становится ли симметричной (относительно главной диагонали) заданная матрица после замены на число 0 каждого локального максимума. Локальный максимум – это максимальный элемент строки.

10

Получить номера строк, элементы каждой из которых образуют монотонную последовательность (монотонно убывающую или монотонно возрастающую).

11

Упорядочить столбцы по неубыванию первых элементов.

12

Упорядочить столбцы по убыванию наименьших элементов.

13

Упорядочить строки по неубыванию суммы их элементов.

14

Даны две действительные квадратные матрицы порядка n. Получить новую матрицу путем прибавления к элементам каждого столбца первой матрицы произведения элементов, соответствующих строк второй матрицы.

15

Дана действительная квадратная матрица порядка n. Переставляя ее строки и столбцы, добиться, чтобы наибольший элемент (один из них) оказался в верхнем левом углу.

16

Характеристикой столбца целочисленной матрицы назовем сумму модулей его отрицательных нечетных элементов. Переставляя столбцы заданной матрицы, расположить их в соответствии с ростом характеристик.

17

Операция сглаживания матрицы дает новую матрицу того же размера, каждый элемент которой получается как среднее арифметическое соседей соответствующего элемента исходной матрицы. Построить результат сглаживания заданной матрицы.

18

Найти минимальное значение элементов, расположенных в закрашенной части матрицы на рис. 1

19

Дана матрица порядка 2n. Получить квадратную матрицу такого же порядка, переставляя блоки матрицы порядка n согласно рис. 2

20

Дана случайно заполненная матрица n-го порядка. Получить квадратную матрицу того же размера, произведя обход исходной матрицы по схеме, расположенной на рис. 3.

21

Дана случайно заполненная матрица n-го порядка. Получить квадратную матрицу того же размера, произведя обход исходной матрицы со схеме, расположенной на рис. 4.

22

Характеристикой строки целочисленной матрицы назовем сумму ее положительных четных элементов. Переставляя строки матрицы, расположить их в соответствии с ростом характеристик.

23

Дана случайно заполненная квадратная матрица порядка n. Получить матрицу, которая является отражением данной матрицы относительно главной диагонали

24

Дана случайно заполненная квадратная матрица порядка n. Получить матрицу, которая является отражением данной матрицы относительно заданной диагонали

25

Получить целочисленную квадратную матрицу порядка n, элементами которой являются числа 1, 2, ..., n², расположенные по спирали (рис. 5).

26

Получить целочисленную квадратную матрицу порядка n, элементами которой являются числа 1, 2, ..., n², расположенные по спирали (рис. 6).

27

Получить целочисленную квадратную матрицу порядка n, элементами которой являются числа 1, 2, ..., n², расположенные по спирали (рис. 7).

28

Получить целочисленную квадратную матрицу порядка n, элементами которой являются числа 1, 2, ..., n², расположенные по спирали (рис. 8).

29

Дана матрица порядка 2n. Получить квадратную матрицу такого же порядка, переставляя блоки матрицы порядка n согласно рис. 9

30

Дана матрица порядка 2n. Получить квадратную матрицу такого же порядка, переставляя блоки матрицы порядка n согласно рис. 10

рис. 1

рис. 2

рис. 3

рис. 4

рис. 5

рис. 6

рис. 7

рис. 8

рис. 9

рис. 10