2.2 Факторный анализ себестоимости

Факторный анализ себестоимости 1ц овощей предполагает выявить влияние различных факторов на изменение её уровня. В статистике для этого используется корреляционно-регрессионный и индексный методы.

С применением корреляционно-регрессионного метода определим наличие, форму, направление и степень тесноты связи между себестоимостью 1ц овощей (факторный признак) и уровнем окупаемости затрат (результативный признак) по данным первых 10-ти предприятий своего варианта, то есть №№ 20-29. (табл. 5)

Таблица 5.

Начальные данные для корреляционно-регрессионного анализ

№№ предприятия	Себестоимость единицы производства, рублей.	Окупаемость затрат, %
20	7772,55	64,22
21	5578,40	110,82
22	8103,00	66,43
23	4870,91	108,97
24	7228,23	67,94
25	8942,70	45,13
26	8224,35	114,69
27	5140,52	88,91
28	7661,50	71,76
29	8795,84	70,62

Наличие связи между данными признаками подтверждается результатами аналитической группировки (см. счет. 4)

Предполагая, что ошибки измерений сведены к минимуму, основное внимание в экономических исследованиях уделяются ошибкам спецификации модели.

В парной регрессии выбор вида математической функции может быть осуществлён тремя методами:

• графическим;

• аналетическим;

• эксперементальным;

Для установления формы связи между признаками используем графический метод. Для этого по оси абсцисс разместим значение факторного признака (себестоимость 1ц овощи), расположенные в порядке возрастания, а по оси ординат соответствующие им значения результативного признака (окупаемость затрат). (Рис. 3)

Рис. 3. Зависимость экономического окупаемости затрат на себестоимость 1ц овощей.

Проанализировав поле корреляции однозначно выбрать вид математической функции описывающей взаимосвязь факторного и результативного признаков. По этому воспользуемся экспериментальным методом. Для этого метода возьмём такие функции, как:

1. y_x = a + bx;

2. 

3. 

4. 

Построим вспомогательную таблицу для вычисления коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии №1.

Таблица 6.

Вспомогательная таблица для расчета линейного коэффициента корреляции и уравнения связи

№№ п/п	y теор	(y-yтеор)2	x	x2	y2	xy
1	64,22	128,85	7,77	60,41	4123,93	499,14
2	110,82	180,19	5,58	31,12	12281,76	618,22
3	66,43	34,22	8,10	65,66	4413,17	538,30
4	108,97	20,52	4,87	23,73	11874,18	530,78
5	67,94	170,08	7,23	52,25	4616,28	491,11
6	45,13	353,33	8,94	79,97	2036,68	403,58
7	114,69	1902,02	8,22	67,64	13152,87	943,22
8	88,91	165,11	5,14	26,42	7904,37	457,03
9	71,76	24,12	7,66	58,70	5149,81	549,81
10	70,62	27,40	8,80	77,37	4987,57	621,19
Итого	809,49	3005,84	72,32	5229,89	655276,69	58540,82

Для определения параметров уравнения регрессии решим систему нормальных уравнений.

Решая данную систему уравнений получаем:

a = 152,90 и b = -9,95

Таким образом модель регрессии №1 между окупаемости затрат и себестоимостью 1 ц. овощей имеет вид

Построим вспомогательную таблицу для вычисления коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии №2.

Таблица 7.

Вспомогательная таблица для расчета уравнения связи

№№ п/п	y	y теор	(y-yтеор)2	1/x	1/x2	y/x
1	64,2178	74,10752	97,8065	0,12865786	0,016553	8,262125
2	110,8231	95,67098	229,5864	0,17926275	0,032135	19,86645
3	66,4317	71,87182	29,5948	0,12341114	0,01523	8,198413
4	108,9687	106,7661	4,8516	0,20530056	0,042148	22,37133
5	67,9432	78,23596	105,9411	0,13834644	0,01914	9,399698
6	45,1296	66,93395	475,4278	0,11182301	0,012504	5,046532
7	114,6860	71,09588	1900,0964	0,12159019	0,014784	13,94469
8	88,9065	102,1777	176,1247	0,19453274	0,037843	17,29523
9	71,7622	74,90215	9,8593	0,1305227	0,017036	9,366597
10	70,6228	67,72955	8,3706	0,11369011	0,012925	8,029109
Итого	809,4916	809,4916	3037,6591	1,4471	0,2203	121,7802

Для определения параметров уравнения регрессии решим систему нормальных уравнений.

Решая данную систему уравнений получаем:

a = 19.2845 b = 426.1142

Таким образом модель регрессии №2 между окупаемости затрат и себестоимостью 1 ц. овощей имеет вид:

Построим вспомогательную таблицу для вычисления коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии №3.

Таблица 8.

Вспомогательная таблица для расчета уравнения связи

№№ п/п	y	y теор	(y-yтеор)2	x	x2	1/y	x/y
1	64,2178	69,74233	30,52034	7,7726	60,41	0,015572	0,121034
2	110,8231	95,83461	224,6548	5,5784	31,12	0,009023	0,050336
3	66,43171	66,99529	0,317621	8,1030	65,66	0,015053	0,121975
4	108,9687	108,9816	0,000167	4,8709	23,73	0,009177	0,0447
5	67,94319	74,79413	46,93543	7,2282	52,25	0,014718	0,106386
6	45,12964	60,89971	248,6951	8,9427	79,97	0,022158	0,198156
7	114,686	66,04002	2366,429	8,2243	67,64	0,008719	0,071712
8	88,90655	103,5672	214,9361	5,1405	26,42	0,011248	0,057819
9	71,76221	70,71679	1,092903	7,6615	58,70	0,013935	0,106762
10	70,62276	61,88449	76,35724	8,7958	77,37	0,01416	0,124547
Итого	809,4916	779,4562	3209,939	72,3180	5229,89	0,133764	1,003428

Для определения параметров уравнения регрессии решим систему нормальных уравнений.

Решая данную систему уравнений получаем:

a = 0.0005094 b = 0.001779

Построим вспомогательную таблицу для вычисления коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии №4.

Таблица 9.

Вспомогательная таблица для расчета уравнения связи

y	y теор	(y-yтеор)2	x	ln x	ln y	(ln x)2	ln x ln y
36,11133	476,1038	193593,4	7,77	2,050599	3,586607	4,204955	7,354691
57,10653	64,19694	50,27402	5,58	1,718903	4,044918	2,954626	6,952821
72,77959	66,39774	40,72795	8,10	2,092234	4,287436	4,377443	8,970318
61,62876	63,59338	3,859722	4,87	1,58328	4,121129	2,506776	6,524902
91,07764	65,62676	647,7472	7,23	1,977994	4,511712	3,912462	8,924141
102,3595	67,14634	1239,968	8,94	2,190838	4,628491	4,799771	10,14027
52,75725	66,50541	189,0119	8,22	2,107099	3,965701	4,439866	8,356125
67,04286	63,82272	10,36929	5,14	1,637155	4,205332	2,680276	6,88478
107,7104	66,0075	1739,13	7,66	2,036208	4,679446	4,146144	9,528326
45,12964	67,01481	478,9605	8,80	2,174279	3,809539	4,727489	8,283001
693,7035	1066,415	197993,4	72,318	19,56859	41,84031	38,74981	81,91938

Ошибка! Ошибка связи. Для определения параметров уравнения регрессии решим систему нормальных уравнений.

Решая данную систему уравнений получаем:

ln a = 4,08747 и ln b = 0,01335

;

При использовании экспериментального метода выбора математической модели особое внимание уделяется остаточной дисперсии:

Таким образом, чем меньше остаточная дисперсия, тем в меньшей мере наблюдается влияние остаточных факторов, лучше уравнение регрессии подходит к исходным данным. Так как остаточная дисперсия прямо пропорционально зависит от , то этим уравнение будет уравнение с наименьшей суммой квадратов отклонений, т.е уравнение линейной регрессии:

.

r=

r = -0,63276

Таким образом, связь между показателями умеренно сильная, обратная.

Коэффициент детерминации показывает, что уровень окупаемости затрат на 40% зависит от себестоимости одного центнера овощей.

Параметр “b” уравнения является коэффициентом регрессии. Он показывает, что при росте себестоимости на 1руб. окупаемость затрат уменьшается на 9,95п.п . А коэффициент эластичности будет равен:

Частный коэффициент эластичности показывает, что при увеличении себестоимости на 1% окупаемость. уменьшается на 0,8889%.

Параметр “а” уравнения показывает, что уровень окупаемости затрат не превысит 152,9% если изменяется только себестоимость 1 ц овощей. Для дальнейшего повышения уровня окупаемости необходимо изменение других факторов влияющих на данный показатель.

С целью выявления влияния других факторов проведем множественный корреляционно - регрессионный анализ.

Для этого нам надо подобрать признак влияние которого на окупаемость затрат достаточно велико в тоже время влияние на себестоимость 1ц овощей как можно меньше, с целью избежания ошибки мультиколлениарности. С этой целью построим таблицу в которой отразим значение корреляции подходящих показателей для проведения данного анализа(табл.10)

Таким образом. наиболее подходящим показателем являеться показатель урожайности.

С учётом ранее проведённого анализа зависимости окупаемости затрат от себестоимости 1ц овощей и теоретических знаний о зависимости окупаемости затрат от урожайности воспользуемся множественной линейной регрессии.

Таблица 10

Корреляция между различными показателями

	Валовой сбор, ц	Площадь,га	Урожайность, ц/га	Затраты труда на производство 1ц овощей, чел.-дней	Выручка от реализации, руб.	Себестои-мость единицы продукции, руб.
Валовой сбор, ц	1
Площадь,га	-0,0731	1
Урожайность, ц/га	0,2362	-0,8647	1
Затраты труда на производство 1ц овощей, чел.-дней	-0,0898	0,3157	-0,1635	1
Выручка от реализации, руб.	0,4005	-0,5286	0,7693	-0,0808	1
Себестоимость единицы продукции, руб.	0,2178	0,3851	-0,1922	0,0313	0,2389	1
Окупаемость затрат, %	-0,1026	-0,6762	0,7149	-0,0115	0,5505	-0,6328

Уравнение множественной регрессии при определении зависимости результативного признака от двух факторных при линейной форме связи имеет вид:

Для определения параметров уравнения множественной линейной регрессии и определения парных коэффициентов корреляции построим вспомогательную таблицу11.

Таблица 11.

№№ пред-приятий	y	x	x12	y2	x1y	. x2	x22	yx2	x1x2
1	72,82	7772,55	60412576,77	1304,03	280677,25	69,47	4825,62	2508,53	539933,33
2	64,73	5578,40	31118588,46	3261,16	318563,27	102,40	10486,55	5847,93	571250,00
3	74,99	8103,00	65658548,30	5296,87	589732,71	57,11	3261,81	4156,61	462780,75
4	62,91	4870,91	23725738,80	3798,10	300188,00	106,90	11427,61	6588,11	520700,00
5	67,81	7228,23	52247323,11	8295,14	658330,19	101,02	10204,74	9200,53	730185,19
6	80,22	8942,70	79971948,94	10477,47	915370,94	27,93	779,81	2858,39	249725,00
7	64,07	8224,35	67639897,16	2783,33	433893,96	143,75	20664,06	7583,85	1182250,00
8	68,38	5140,52	26424975,44	4494,74	344635,34	68,00	4624,00	4558,91	349555,56
9	66,47	7661,50	58698623,79	11601,53	825223,35	117,36	13774,22	12641,28	899181,82
10	71,29	8795,84	77366796,97	2036,68	396953,10	95,44	9109,02	4307,23	839485,29
Итого	693,70	72318,01	543265017,75	53349,05	5063568,12	889,38	89157,44	60251,38	6345046,94

Вспомогательная таблица для расчета парных коэффициентов корреляции

Для определения параметров уравнения режим систему уравнений.

Решая данную систему, мы получим следующие результаты:

а₀ =68,704792, а₁ = -0,001760245, а₂ = 0,12851489.

Для оценки степени тесноты связи рассчитываем множественный (совокупный) коэффициент корреляции:

где r – парные коэффициенты связи между признаками.

0,875130132

Таким образом взаимосвязь между факторными признаками и результативным сильная.

D= 76,5852748%

Уровень окупаемости затрат на 76,6% зависит от себестоимости одного центнера и урожайности овощей.

На основе парных коэффициентов корреляции рассчитаем частные показатели корреляции, которые характеризуют степень тесноты связи между двумя признаками при фиксированном значении третьего признака.

Связь между себестоимостью 1ц овощей (х₁) и окупаемостью затрат (у) при фиксированном значении урожайности. (х₂) тесная.

Связь между окупаемостью затрат (у) и урожайностью (х₂) при фиксированном значении себестоимости 1ц овощей (х₁) тесная.

Связь между себестоимостью 1ц овощей (х₁) и урожайностью (х₂) при фиксированном значении окупаемости затрат (у) не слишком тесная

Параметры “a₁” и “a₂” уравнения регрессии являются коэффициентами регрессии. Они показывают, что для увеличения окупаемости затрат на 1п.п требуется снизить себестоимость на 1,76руб. или повысить урожайность на 0,13 ц/га. Определим коэффициенты эластичности для каждого фактора.

При росте себестоимости 1ц овощей на 1% окупаемость затрат снижается на 18,4%, а при росте урожайности на 1% окупаемость затрат повышается на 16,5%.

С использованием индексного метода определим влияние на изменение себестоимости овощей:

1. валового сбора;

2. изменение себестоимости 1ц овощей.

Для этого рассчитаем индексы переменного и постоянного состава. Оформим исходные и расчетные данные в виде таблицы.

Таблица 12.

Вспомогательная таблица для нахождения индексов

№ бригады	Себестоимость 1ц,руб		Валовый сбор,ц		Полная себестоимость, руб.
	Базисный	Отчётный	Базисный	Отчётный	Базисная	Отчётная	Усовная
	z0	z1	q0	q1	z0q0	z1q1	z0q1
1	7 772,55	9 306,90	1042	2245	8099000	20894000	17449381
2	5 578,40	8 285,84	1065	2267	5941000	18784000	12646241,31
Итого	13 350,96	17 592,74	2107	4512	14040000	39678000	30095622,31

Индекс затрат на производство продукции:

= 2,82606838

Абсолютный прирост:

=25638000 руб.

Таким образом, затраты на производство овощей выросли в 2,86 раза в отчётном периоде по сравнению с базисным или на 25638000руб.

Индекс изменения общих затрат на производство продукции за счёт изменения себестоимости 1ц продукции ( индекс фиксированного состава):

=1,318397725

Абсолютный прирост:

= 9582377,687руб

Следовательно, рост затрат обусловлен ростом себестоимость 1ц овощей в 1,32 раза, т.е на 25638000 руб.

Индекс изменения общих затрат на производство продукции за счёт отклонения в количестве и структуре продукции:

= 2,143562843

Абсолютный прирост:

= 16055622,31руб.

Но в большей мере рост затрат произошёл из-за увеличения объёмов производства в 2,14 раза или на16055622,31 руб.

2.3 Анализ динамики себестоимости единицы продукции

Для анализа изменения себестоимости 1ц овощей в динамике рассчитаем показатели ряда динамики за 30 лет базисным и цепным способами, оформив результаты расчетов в таблице.

Таблица 13.

Показатели анализа ряда динамики себестоимости 1ц овощей.

Годы	Себестоимость 1ц овощей	Показатели
		Абсалютный прирост,тыс. руб		Коэффициент роста		Темп роста,%		Темп прироста,%		Значение 1% прирос-та, руб
		Аб	Ац	Кб	Кц	Трб	Трц	Тпрб	Тпрц	Зц
1	7772,55	х	х	х	х	х	х	х	х	х
2	5578,40	-2194,15	-2194,15	0,72	0,72	71,77	71,77	-28,23	-28,23	77,73
3	8103,00	330,44	2524,59	1,04	1,45	104,25	145,26	4,25	45,26	55,78
4	4870,91	-2901,65	-3232,09	0,63	0,60	62,67	60,11	-37,33	-39,89	81,03
5	7228,23	-544,32	2357,32	0,93	1,48	93,00	148,40	-7,00	48,40	48,71
6	8942,70	1170,15	1714,47	1,15	1,24	115,05	123,72	15,05	23,72	72,28
7	8224,35	451,80	-718,36	1,06	0,92	105,81	91,97	5,81	-8,03	89,43
8	5140,52	-2632,03	-3083,82	0,66	0,63	66,14	62,50	-33,86	-37,50	82,24
9	7661,50	-111,05	2520,98	0,99	1,49	98,57	149,04	-1,43	49,04	51,41
10	8795,84	1023,29	1134,34	1,13	1,15	113,17	114,81	13,17	14,81	76,62
11	9195,67	1423,12	399,83	1,18	1,05	118,31	104,55	18,31	4,55	87,96
12	3548,01	-4224,55	-5647,66	0,46	0,39	45,65	38,58	-54,35	-61,42	91,96
13	12493,83	4721,27	8945,82	1,61	3,52	160,74	352,14	60,74	252,14	35,48
14	9184,96	1412,41	-3308,87	1,18	0,74	118,17	73,52	18,17	-26,48	124,94
15	8211,71	439,15	-973,25	1,06	0,89	105,65	89,40	5,65	-10,60	91,85
16	8380,43	607,88	168,73	1,08	1,02	107,82	102,05	7,82	2,05	82,12
17	4636,42	-3136,13	-3744,02	0,60	0,55	59,65	55,32	-40,35	-44,68	83,80
18	8789,63	1017,08	4153,21	1,13	1,90	113,09	189,58	13,09	89,58	46,36
19	14237,36	6464,80	5447,73	1,83	1,62	183,17	161,98	83,17	61,98	87,90
20	10077,45	2304,90	-4159,90	1,30	0,71	129,65	70,78	29,65	-29,22	142,37
21	5720,50	-2052,05	-4356,95	0,74	0,57	73,60	56,77	-26,40	-43,23	100,77
22	9498,43	1725,87	3777,92	1,22	1,66	122,20	166,04	22,20	66,04	57,21
23	4255,47	-3517,08	-5242,95	0,55	0,45	54,75	44,80	-45,25	-55,20	94,98
24	5537,07	-2235,49	1281,59	0,71	1,30	71,24	130,12	-28,76	30,12	42,55
25	5473,91	-2298,64	-63,15	0,70	0,99	70,43	98,86	-29,57	-1,14	55,37
26	5552,19	-2220,36	78,28	0,71	1,01	71,43	101,43	-28,57	1,43	54,74
27	9100,24	1327,68	3548,05	1,17	1,64	117,08	163,90	17,08	63,90	55,52
28	17616,33	9843,78	8516,09	2,27	1,94	226,65	193,58	126,65	93,58	91,00
29	9306,90	1534,35	-8309,42	1,20	0,53	119,74	52,83	19,74	-47,17	176,16
30	8285,84	513,29	-1021,06	1,07	0,89	106,60	89,03	6,60	-10,97	93,07
Среднее значение	8047,34	17,6996		1,0022		100,2208		0,2208		80,1761

Расчет показателей рядов динамики произведены по формулам:

Вычисление средних значений показателей произведены по следующим формулам:

где n – число цепных абсолютных приростов

где n – число цепных коэффициентов роста

Проанализировав таблицу 9 можно сделать вывод, что в среднем ежегодно за тридцатилетний период средний себестоимость 1ц овощей увеличился на 17,70 руб. или на 0,22%, т.е. наблюдалась незначительная тенденция увеличения себестоимости 1ц овощей.

С целью выявления основной тенденции изменения себестоимости 1ц овощей за тридцатилетний период осуществим выравнивание динамического ряда с использованием следующих приемов:

1. по средней трехлетней скользящей;

2) аналитического выравнивания.

При выравнивании первым способом формируем укрупненные интервалы, состоящие из уровней за три года.

Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень.

По сформированным укрупненным интервалам определяем сумму значений уровней, на основе которых рассчитываем скользящие средние. Полученная средняя относится к середине укрупненного периода.

При использовании приема скользящей средней сглаженный ряд сокращается по сравнению с исходным рядом на m-1, т.е. на 2 периода.

Таблица 13.

Механическое сглаживание ряда динамики себестоимости 1ц овощей способом скользящей средней

Года	Себестоимость 1ц овощей, руб		Скользящие трёхлетние
1	2		3
1	7772,55
2	5578,40		7151,32
3	8103,00		6184,10
4	4870,91		6734,04
5	7228,23		7013,95
6	8942,70		8131,76
7	8224,35		7435,86
8	5140,52		7008,79
9	7661,50		7199,29
10	8795,84		8551,00
11	9195,67		7179,84
12	3548,01		8412,50
13	12493,83		8408,93
14	9184,96		9963,50
15	8211,71		8592,37
		продолжение таблицы13
1	2		3
16	8380,43		7076,19
17	4636,42		7268,83
18	8789,63		9221,14
19	14237,36		11034,81
20	10077,45		10011,77
21	5720,50		8432,13
22	9498,43		6491,47
23	4255,47		6430,32
24	5537,07		5088,82
25	5473,91		5521,05
26	5552,19		6708,78
27	9100,24		10756,25
28	17616,33		12007,82
29	9306,90		11736,36
30	8285,84

Рассмотренный прием выявления общей тенденции изменения динамического ряда не позволяет получить описание плавной линии развития (тренда) данного ряда. Для этой цели используется аналитическое выравнивание, сущность которого заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени. Вид уравнения определяется характером изменения конкретного явления. В данном случае выравнивание может быть произведено по уравнению прямой исходя из анализа графического изображения уровней динамического ряда и логического анализа.

Таблица 14.

Исходные и расчетные данные для аналитического выравнивания себестоимости 1ц овощей.

Годы	y	t	t2	yt	y't	(y-y't)2
1	7772,55	-29	841	7772,55	6978,27	630890,21
2	5578,40	-27	729	11156,81	7052,00	2171475,09
3	8103,00	-25	625	24308,99	7125,73	955057,42
4	4870,91	-23	529	19483,63	7199,46	5422135,80
5	7228,23	-21	441	36141,15	7273,18	2020,86
6	8942,70	-19	361	53656,22	7346,91	2546543,24
7	8224,35	-17	289	57570,43	7420,64	645939,88
8	5140,52	-15	225	41124,18	7494,37	5540612,78
9	7661,50	-13	169	68953,52	7568,10	8723,50
10	8795,84	-11	121	87958,40	7641,83	1331732,60
11	9195,67	-9	81	101152,35	7715,56	2190714,72
12	3548,01	-7	49	42576,07	7789,29	17988504,48
13	12493,83	-5	25	162419,75	7863,02	21444364,34
14	9184,96	-3	9	128589,43	7936,75	1558024,89
15	8211,71	-1	1	123175,59	8010,48	40491,86
16	8380,43	1	1	134086,96	8084,21	87749,28
17	4636,42	3	9	78819,11	8157,94	12401110,09
18	8789,63	5	25	158213,35	8231,67	311321,29
19	14237,36	7	49	270509,77	8305,40	35188125,77
20	10077,45	9	81	201549,07	8379,13	2884310,30
21	5720,50	11	121	120130,57	8452,86	7465758,19
22	9498,43	13	169	208965,41	8526,59	944474,48
23	4255,47	15	225	97875,91	8600,32	18877651,81
24	5537,07	17	289	132889,56	8674,05	9840649,20
25	5473,91	19	361	136847,77	8747,78	10718188,93
26	5552,19	21	441	144356,90	8821,51	10688430,14
27	9100,24	23	529	245706,41	8895,23	42026,22
28	17616,33	25	625	493257,20	8968,96	74776910,80
29	9306,90	27	729	269900,22	9042,69	69807,26
30	8285,84	29	841	248575,21	9116,42	689867,81
Итого	241420,35	0	8990	3907722,53	241420,35	247463613,23

- модель тренда. Для нахождения параметров функции а и b используется система нормальных уравнений:

Для упрощения расчетов , тогда система принимает вид:

откуда

Модель тренда:

Изобразим графически фактические и теоретические уровни ряда динамики, рассчитанные по трехлетней скользящей средней и с помощью аналитического выравнивания.

Вывод: исходя из графического изображения динамического ряда и уравнения тренда можно судить о тенденции увеличения себестоимости 1 ц овощей на 73,73 руб. в год. Так же следует, что метод трехлетней средней не позволяет дать числовую характеристику тенденции, т.к. не отделяет полностью колебания от тенденции, а лишь сглаживает их, имеет большую погрешность и является не точным, а аналитическое выравнивание точно воспроизводит характер изменения себестоимости 1ц овощей.

Рис. 4. Выравнивание динамического ряда

3. Расчет перспективной себестоимости единицы продукции

Важное место в системе методов прогнозирования занимают статистические методы. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективной.

Теоретической основой распространения тенденции на будущее является известное свойство социально-экономических явлений, называемое инерционностью.

Наиболее распространенным методом прогнозирования считают аналитическое выражение тренда. При этом для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить значения независимой переменной времени (t).

При таком подходе к прогнозированию предполагается, что ход развития связывается не с какими-либо конкретными факторами, а с течением времени, т.е. у = f(t).

Экстраполяция дает возможность получить точечное значение прогноза. Точное совпадение фактических данных и прогностических точечных оценок, полученных путем экстраполяции уравнений, характеризующих тенденцию, имеет малую вероятность.

Поэтому любой статистический прогноз носит приближенный характер. В связи с этим целесообразно определение доверительных интервалов прогноза. Границы интервалов определяются по формуле:

.

В современных условиях при прогнозе себестоимости следует учитывать инфляцию. Поэтому исходная формула претерпевает изменение:

где

- точечный прогноз, рассчитанный по уравнению тренда;

- табличное значение t-критерия Стьюдента при заданном уровне значимости;

I_ц - прогнозируемый индекс цен;

n - число лет прогноза;

- среднее квадратическое отклонение от тренда (стандартная ошибка аппроксимации):

, где

у и - соответственно фактические и теоретические значения уровня ряда динамики;

n – число уровней ряда;

m – число параметров в уравнении тренда.

Произведем необходимые расчеты. Модель тренда исчислена в подразделе 2.3.: . Так же необходимо отметить, что уровень инфляции составит 14%.

Точечный прогноз для 31 периода: руб. ( учётом инфляции 10476,77руб.)

Точечный прогноз для 32 периода: руб. ( учётом инфляции 12039,34руб.)

Точечный прогноз для 33 периода: руб. ( учётом инфляции 13834,08руб.)

Интервальный прогноз, тыс.руб.: ;

руб.

(вспомогательные расчеты выполнены в таблице 11)

= 2,763 (при уровне значимости = 0,01 и при 28 степенях свободы по таблице t-критерия Стьюдента). Прогнированный уровень инфляции, как уже отмечалось выше, составляет 14% в год

Интервальный прогноз перспективной себестоимости одного центнера овощей для 31 периода:

1112,75руб.

Интервальный прогноз перспективной себестоимости одного центнера овощей для 32 периода:

Интервальный прогноз перспективной себестоимости одного центнера овощей для 33 периода:

руб.

Таким образом, точечный прогноз с использованием аналитического уравнения тренда полученного при анализе динамики в главе 2.3 показал и с учётом инфляции, что в 31 периоде себестоимость будет равна 10476,77 руб., а интервальный – что себестоимость будет колебаться от 1112,75руб. до 19840,80руб. В 32 периоде значение точечного прогноза равно 12039,34 руб., а соответственно интервальный прогноз показал, что значение себестоимости 1ц овощей будет находиться в рамках от 1364,36руб. до 22 714,33руб. Точечный прогноз на 33 период показал, что уровень себестоимости 1ц овощей будет равен 13834,08руб., интервальный же прогноз показал, что он не выйдет за рамки 1664,60 – 26003,56 руб. Таким образом наблюдается тенденция увеличения себестоимости 1ц овощей в среднем на 84,05 руб. в год с учётом прогнозированного уровня инфляции в 14%.

Заключение

Итак, в данной курсовой работе был проведён анализ себестоимости овощей по 30 условным предприятиям вариант. Из проведённого индекного анализа можно сделать следующие выводы:

1. себестоимость овощей растёт

2. причинами роста являются увлечение объёмов производства и повышение затрат на выращивание 1ц овощей

Таким образом необходимо сделать вывод от том, что дальнейшее экстенсивное развитие приведёт к росту себестоимости (который был показан при перспективном анализе с применением метода экстраполяции) и соответственно к снижению уровня прибыли в хозяйствах. Хозяйствам необходимо применять интенсивный путь развития, то есть повышать плодородие почвы, применять новейшие достижения науки и техники, применять новые технологии организации труда, повышении квалификации работников, механизация и автоматизации производственных процессов, нахождение новых путей и способов реализации продукции, увеличение срока хранения, что позволит снизить сезонность присущею всем отраслям растениеводства. При этом необходимо учесть экономический эффект, который дадут эти меры, так как затраты по внедрению данных мер могут превысить прибыль от их применения. При продолжении такого же пути развития себестоимость продукции продолжит увеличиваться, как показал точечный прогноз с использованием аналитического уравнения тренда полученного при анализе динамики в главе 2.3 показал и с учётом инфляции, что через год себестоимость будет равна 10476,77 руб., а интервальный – что себестоимость будет колебаться от 1112,75руб. до 19840,80руб, В через два года значение точечного прогноза равно 12039,34 руб., а соответственно интервальный прогноз показал, что значение себестоимости 1ц овощей будет находиться в рамках от 1364,36руб. до 22 714,33руб., через 3 года себестоимости 1ц овощей будет равен 13834,08руб., интервальный же прогноз показал, что он не выйдет за рамки 1664,60 – 26003,56 руб. Таким образом наблюдается тенденция увеличения себестоимости 1ц овощей в среднем на 84,05 руб. в год с учётом прогнозированного уровня инфляции в 14%что приведёт к снижению рентабельности производства. Таким образом основной задачей предприятий овощеводства должно стать снижение себестоимости продукции.