- •Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к сНиП 2.03.01-84)
- •Предисловие
- •1. Общие рекомендации основные положения
- •Основные расчетные требования
- •2. Материалы для бетонных и железобетонных конструкций бетон
- •Арматура
- •Нормативные и расчетные характеристики арматуры
- •3. Расчет бетонных и железобетонных элементов по предельным состояниям первой группы
- •Расчет бетонных элементов по прочности
- •Внецентренно сжатые элементы
- •Черт. 1. Схема усилий к эпюра напряжении в поперечном сечении внецентренно сжатого бетонного элемента без учета сопротивления бетона растянутой зоны
- •Черт. 2. К определению Ab1
- •Черт. 3. График несущей способности внецентренно сжатых бетонных элементов Изгибаемые элементы
- •Примеры расчета
- •Расчет железобетонных элементов по прочности
- •Изгибаемые элементы
- •Примеры расчета
- •Элементы, работающие на косой изгиб
- •Черт. 33. Сжатые элементы с косвенным армированием
- •Черт. 34. Схема усилий в поперечном прямоугольном сечении внецентренно сжатого элемента
- •Черт. 35. Графики несущей способности внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой
- •Черт. 36. Схема, принимаемая при расчете внецентренно сжатого элемента прямоугольного сечения с арматурой, расположенной по высоте сечения
- •Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой
- •Черт. 46. К примеру расчета 28
- •Черт. 47. К примеру расчета 29
- •Черт. 48. К примеру расчета 32
- •Черт. 49. К примерам расчета 33, 34 и 39
- •Черт. 50. К примерам расчета 38 и 40
- •I граница сжатой зоны в первом приближении; II окончательная граница сжатой зоны
- •Черт. 51. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности
- •Черт. 52. Схема усилий в пространственном сечении
- •Черт. 53. Схема усилий в пространственном сечении
- •Черт. 54. Определение изгибающего и крутящего моментов поперечной силы, действующих в пространственном сечении
- •Черт. 55. Расположение расчетных пространственных сечений
- •1, 2 Расчетные пространственные сечения;
- •Черт. 56. Разделение на прямоугольники сечений, имеющих входящие углы, при расчете на кручение с изгибом
- •Черт. 57. Схемы расположения сжатой зоны в пространственном сечении 1-й схемы железобетонного элемента двутаврового и таврового сечений, работающего на кручение с изгибом
- •Черт. 58. Схемы расположения сжатой зоны в пространственном сечении 2-й схемы железобетонного элемента двутаврового, таврового и г-образного сечений, работающего на кручение с изгибом
- •Черт. 59 Пространственное сечение железобетонного элемента кольцевого поперечного сечения, работающего на кручение с изгибом
- •Черт. 60. График для определения коэффициента при расчете элементов кольцевого поперечного сечения на кручение с изгибом
- •Черт. 61. К примеру расчета 46
- •Черт. 62. К примеру расчета 47
- •Черт. 63. Определение расчетной площади Aloc2 при расчете на местное сжатие при местной нагрузке
- •Черт. 64. К примеру расчета 48
- •Черт. 65. Схема пирамиды продавливания при угле наклона ее боковых граней к горизонтали
- •Черт. 66. Схема для определения длины зоны отрыва
- •Черт. 67. Армирование входящего угла, расположенного в растянутой зоне железобетонного элемента
- •Черт. 68. Расчетная схема для короткой консоли при действии поперечной силы
- •Черт. 69. Расчетная схема для короткой консоли при шарнирном опирании сборной балки, идущей вдоль вылета консоли
- •Черт. 70. К примеру расчета 49
- •Черт. 71. Схема усилий, действующих на закладную деталь
- •Черт. 72. Схема выкалывания бетона анкерами закладной детали с усилениями на концах при nan 0
- •1 Точка приложения нормальной силы n; 2 поверхность выкалывания; 3 — проекция поверхности выкалывания на плоскость, нормальную к анкерам
- •Черт. 73. Схема выкалывания бетона анкерами закладной детали без усилений на концах при n'an 0
- •1 Точка приложения нормальной силы n; 2 поверхность выкалывания; 3 проекция поверхности выкалывания на плоскость, нормальную к анкерам
- •Черт. 75. Конструкция закладной детали, не требующей расчета на выкалывание
- •Черт. 76. Схема для расчета на откалывание бетона нормальными анкерами закладной детали
- •Черт. 77. К примеру расчета 50
- •Черт. 78. К примеру расчета 51
- •Черт. 79. Незамоноличенный стык колонны
- •1 Центрирующая прокладка; 2 распределительный лист; 3 ванная сварка арматурных выпусков; 4 — сетки косвенного армирования торца колонны
- •Черт. 80. Расчетное сечение замоноличенного стыка колонны с сетками косвенного армирования в бетоне колонны и в бетоне замоноличивания
- •1 Бетон колонны; 2 бетон замоноличивания; 3 сетки косвенного армирования
- •Черт. 81. К примеру расчета 52
- •1 Арматурные выпуски; 2 — распределительный лист; 3 центрирующая прокладка
- •Черт. 82. Схема для расчета шпонок, передающих сдвигающие усилия от сборного элемента монолитному бетону
- •1 Сборный элемент; 2 монолитный бетон
- •Черт. 83. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента
- •Черт. 84. Положение опорных реакций в жестких узлах, принимаемое для определения коэффициента loc
- •Черт. 85. Расчетные схемы для определения коэффициента loc
- •Черт. 86. К примеру расчета 53
- •Черт. 87. Эпюра кривизны в железобетонном элементе с переменным по длине сечением
- •Черт. 88. Эпюры изгибающих моментов и кривизны в железобетонном элементе постоянного сечения
- •Черт. 89. К примеру расчета 59
- •Черт. 130. Фиксаторы однократного использования, обеспечивающие требуемую толщину s защитного слоя бетона
- •Черт. 131. Фиксаторы однократного использования, обеспечивающие требуемое расстояние
- •Черт. 132. Фиксаторы однократного использования, обеспечивающие одновременно требуемые толщину защитного слоя бетона и расстояние между отдельными арматурными элементами
- •Усилия от внешних нагрузок и воздействий в поперечном сечении элемента
- •Характеристики материалов
- •Характеристика положения продольной арматуры в поперечном сечении элемента
- •Геометрические характеристики
Примеры расчета
Прямоугольные сечения
Пример 2. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 600 мм; a = 40 мм; b2 = 0,9 (нагрузки непродолжительного действия отсутствуют); изгибающий момент М = 200 кН · м; бетон тяжелый класса В15 (Rb = 7,7 МПа); арматура класса A-II (Rs = 280 МПа).
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет. H0 = 600 – 40 = 560 мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18. По формуле (22) вычислим значение m:
Из табл. 18 для элемента из бетона класса В15 с арматурой класса A-II при b2 = 0,9 находим R = 0,449.
Так как m = 0,276 < R = 0,449, сжатая арматура по расчету не требуется.
Из табл. 20 при m = 0,276 находим = 0,835.
Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (23):
Принимаем 2 28 + 1 25 (As = 1598 мм2).
Пример 3. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; а = 70 мм; растянутая арматура класса A-III (Rs = 365 МПа); площадь ее сечения Аs = 2945 мм2 (6 25); b2 = 0,9 (нагрузки непродолжительного действия отсутствуют); бетон тяжелый класса В25 (Rb = 13 МПа); изгибающий момент М = 550 кН · м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. h0 = 800 – 70 = 730 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.17.
Определим значение х:
Из табл. 18 для элементов из бетона класса В25 с арматурой класса A-III при b2 = 0,9 находим R = 0,604.
Так как прочность проверим из условия (20):
т. е. прочность сечения обеспечена.
Пример 4. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; а = 50 мм; арматура класса А-III (Rs = Rsc = 365 МПа); изгибающий момент с учетом крановой нагрузки МII = 780 кН · м; момент без учета крановой нагрузки МI = 670 кН · м; бетон тяжелый класса В15 (Rb = 8,5 МПа при b2 = 1,0).
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет производим на полную нагрузку, корректируя расчетное сопротивление бетона согласно п. 3.1.
Так как принимаем Rb = 8,5 · 1,05 = 8,93 МПа.
Вычислим h0 = 800 – 50 = 750 мм.
Определим требуемую площадь продольной арматуры согласно п. 3.18. По формуле (22) находим значение m:
Так как m = 0,518 > R = 0,42 (см. табл. 18 при b2 = 1,0), при заданных размерах сечения и классе бетона необходима сжатая арматура. Далее расчет производим согласно п. 3.19.
Принимая а' = 30 мм, по формулам (24) и (25) определим необходимую площадь сечения сжатой и растянутой арматуры:
Принимаем = 763 мм2 (3 18); As = 4021 мм2 (5 32).
Пример 5. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм; а = 50 мм, а' = 30 мм; бетон тяжелый класса В30 (Rb = 15,5 МПа при b2 = 0,9); арматура класса A-III (Rs = 365 МПа); площадь сечения сжатой арматуры = 942 мм2 (3 20); изгибающий момент М = 580 кН · м.
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. h0 = 700 – 50 = 650 мм. Расчет производим с учетом площади сжатой арматуры согласно п. 3.19.
Вычислим значение m:
m = 0,187 < R = 0,413 (см. табл. 18).
По табл. 20 при m = 0,187 находим = 0,21. Необходимую площадь растянутой арматуры определим по формуле (26):
Принимаем 3 36 (Rs = 3054 мм2).
Пример 6. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм; a = 70 мм, a = 30 мм; бетон тяжелый класса В25 (Rb = 13 МПа при b2 = 0,9); арматура класса A-III (Rs = Rsc = 365 МПа); площадь сечения растянутой арматуры As = 4826 мм2 (6 32), сжатой = 339 мм2 (3 12); изгибающий момент М = 600 кН · м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. h0 = 700 – 70 = 630 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.15.
По формуле (16) вычислим высоту сжатой зоны х:
По табл. 18 находим R = 0,604 и R = 0,422.
Так как х = 420 мм > R h0 = 0,604 · 630 = 380 мм, прочность сечения проверим из условия (18):
т. е. прочность сечения обеспечена.
Тавровые и двутавровые сечения
Пример 7 . Дано: сечение размерами = 1500 мм, = 50 мм, b = 200 мм, h = 400 мм; a = 40 мм; бетон тяжелый класса В25 (Rb = 13 МПа при b2 = 0,9); арматура класса A-III (Rs = 365 МПа); изгибающий момент М = 300 кН · м.
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет. h0 = 400 – 40 = 360 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.
Проверим условие (32), принимая = 0; = 13 · 1500 · 50 (360 – 0,5 · 50) = 326,6 · 106 Н · мм = 326,6 кН · м > М = 300 кН · м, т. е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = = 1500 мм согласно п. 3.18. Вычислим значение m:
(см. табл. 18),
т. е. сжатая арматура действительно не требуется.
Площадь сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23). Для этого по табл. 20 при m = 0,119 находим = 0,938, тогда
мм2.
Принимаем 4 28 (As = 2463 мм2).
Пример 8. Дано: сечение размерами = 400 мм, = 120 мм, b = 200 мм, h = 600 мм; a = 60 мм; бетон тяжелый класса В15 (Rb = 7,7 МПа при b2 = 0,9); арматура класса A-III (Rs = 365 МПа); изгибающий момент M = 270 кН · м.
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. h0 = 600 – 60 = 540 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 в предположении, что сжатая арматура не требуется.
Так как = 7,7 · 400 · 120 (540 – 0,5 · 120) = 177,4 · 106 Н · мм = 177,4 кН · м < М = 270 кН · м, т. е. граница сжатой зоны проходит в ребре, площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (33).
Для этого вычислим значение m:
(см. табл. 18), следовательно, сжатая арматура не требуется.
Из табл. 20 при m = 0,404 находим = 0,563, тогда
Принимаем 4 25 (As = 1964 мм2).
Пример 9. Дано: сечение размерами = 400 мм, = 100 мм, b = 200 мм, h = 600 мм; a = 70 мм; бетон тяжелый класса В25 (Rb = 13 МПа при b2 = 0,9); растянутая арматура класса A-III (Rs = 365 МПа); площадь ее сечения Аs = 1964 мм2 (4 25); = 0; изгибающий момент М= 300 кН · м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. h0 = 600 – 70 = 530 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.20, принимая = 0. Так как RsAs = 365 · 1964 = 716 860 H > = 13 · 400 · 100 = 520 000 H, граница сжатой зоны проходит в ребре. Прочность сечения проверим из условия (28).
Для этого по формуле (29) определим высоту сжатой зоны х:
(R найдено из табл. 18) ;
т. е. прочность сечения обеспечена.