Лекция 6,7. Коммерческие функции.

Основные коммерческие функции. Типы функций спроса. Исследование чувствительности спроса к цене. Определение категории товара. Соотношение товаров потребительской корзины. Определение величины спроса на товар.

Исходя из определения, что «рынок – это институт, или механизм, сводящий вместе покупателей и продавцов отдельных товаров и услуг», ставится вопрос о исследовании спроса на товары и их предложения. Эти исследования могут производиться, используя экономические приемы, а именно, функции, показывающие зависимость спроса и предложений от таких показателей, как цена товаров и услуг, доход населения, цены сопутствующих товаров и др. Эти функции принято называть коммерческими функциями. Коммерческие функции подразделяются на две группы: функции спроса и функции предложения. Функции спроса, в свою очередь, подразделяются на функции спроса на товар массового или частого использования и функции спроса на товары длительного использования. В качестве аргументов этих функций берутся различные показатели. Если для функций спроса на товары массового использования в качестве аргументов берутся такие, как цена товара, доход населения, цена сопутствующих товаров, то для функций спроса товаров длительного использования необходимо еще учесть уровень износа товаров, насыщенность населения этими товарами, появление товаров с новыми технологическими возможностями и другие показатели. Более распространенными и исследованными являются функции спроса товаров массового использования. В зависимости от того, какие аргументы имеют эти функции, их можно разделить на три группы:

• спрос от цены товара y=f(x);

• спрос от дохода населения y=f(M);

• спрос от цены товара, дохода населения и цен других товаров, составляющих потребительскую корзину,

- где у, у_а – величина спроса на какой-то товар, x, x_i цена соответствующего товара, М – доход населения.

Аналитический вид этих функций определяется методами (К-Ра) на основе статистических данных, собранных в рынке спроса на рассматриваемые товары.

Первый тип функций y=f(x) используется предпринимателем – производителем товара с целью исследования чувствительности спроса на товар по отношению к его цене. Используя эластичность спроса к цене можно определить эту чувствительность. Если при увеличении цены величина спроса мало изменится, предпринимателю может оказаться выгодным увеличение цены товара.

Пример.

Определена зависимость спроса на товар, а по отношению к его цене

y=17x^-0,01

Очевидно, что спрос уменьшится, если цена товара увеличится, это всегда так. По данной зависимости можно сделать утверждение, если цена товара увеличится на 1 процент, то спрос на этот товар уменьшится на 0,01 процента. Предприниматель может определить выгодно ему такое изменение или нет, т.е. сумма денег, которую он получит за счет увеличения цены на товар, покроет потеря с уменьшением спроса на 0,01 процента или нет.

Второй тип функции y=f(M) используется для определения тенденции спроса на товар, если доход населения увеличится. Известно, что если доход увеличивается, увеличивается покупная способность и тем самым увеличивается спрос на товар. Однако при значительном увеличении дохода покупатели могут вместо одного товара покупать другой более качественный и дорогой. Тогда, спрос на рассматриваемый товар уменьшится. Говорят, товар перешел из высшей категории в низшую. Предприниматель должен принять определенное решение по производству данного товара.

В практической деятельности предопределяется интервал значений величины дохода населения, в пределах которого один или другой товар является товаром высшей категории в смысле его спроса. Пусть в результате наблюдения спроса на товар а определено, что если доход какого-то экономического субъекта (потребителя) превышает величину _а, то начинает покупать этот товар. Значит, товар стал для него товаром высшей категории. Однако, если доход этого же субъекта стал больше некоторого _а, то он перешел на другой товар, который, в некотором смысле, заменил рассматриваемый товар а. Значит, если M[_а, _а] то товар а высшей категории, а если М[_а, _а] товар не пользуется спросом среди покупателей, доход которых либо превышает значение _а, либо меньше значение _а. Если таких экономических субъектов большинство, то предприниматель должен подумать, стоит ли ему выпускать этот товар или перейти на производство другого товара, который на данный момент считается товаром высшей категории.

Третий тип функции, называемый «индивидуальная функция спроса» является более гибкой математической моделью для исследования спроса на рассматриваемый товар. Само название «индивидуальная функция спроса» связано с тем, что для конкретного экономического субъекта будет определенный уровень дохода, что в свою очередь предопределить структуру потребительской корзины, т.е. набор товаров, которых приобретает данный потребитель. Поскольку в качестве аргументов индивидуальной функции спроса имеется некий перечень цен различных товаров, то исходя из нее можно определить в каком соотношении находятся товары; т.е. являются взаимозаменяемыми, взаимодополняемыми или независимыми. Соотношение товаров предсказывает, как поведет спрос на конкретный товар, если цена другого товара будет меняться. Если товары взаимозаменяемые, то при росте спроса на один товар, спрос на другой товар будет уменьшаться. Если товары взаимодополняемые, то при росте спроса на один товар спрос на другой товар тоже будет увеличиваться.

В случае независимых товаров, изменение спроса на один товар никак не будет влиять на изменение спроса на другой товар. Такие суждения может принять во внимание предприниматель, производящий товар, включенный в потребительскую корзину. Для определения количественного значения спроса на конкретный товар также используется индивидуальная функция спроса.

Основным производным показателем при исследовании таких математических моделей является эластичность. В данном случае имеются три типа эластичностей: эластичность спроса на товар а, если цена этого товара а увеличится; эластичность спроса на товар а, если увеличится цена товара b, входящего в потребительскую корзину; эластичность спроса та товар а, если доход населения М увеличится. Формально это запишется так:

Эластичность типа (1) напоминает эластичность, используемую при исследовании чувствительности спроса от цены. Однако, физически это различные величины, поскольку исследуются различные функции многомерная и одномерная соответственно. При одномерной функции никакие другие показатели не учитываются – это внешняя среда, то в многомерной функции многие другие показатели являются переменными, рассматриваемыми при исследовании.

Эластичность типа (2) предопределяет соотношения товаров в зависимости от отношений к кулю. И так, если

>0 товары a и b взаимодополняемые;

=0 товары a и b независимые;

<0 товары a и b взаимозаменяемые.

Прогнозное количество товара на следующий плановый период определяется следующим образом: потребители рассматриваемого товара делятся на социальные группы исходя из величины дохода. Пусть таких социальных групп имеется . Количество потребителей в каждой группе составляет n_i экономических субъектов. Для представителей каждой социальной группы определяются индивидуальная функция спроса. При известных ценах товаров потребительской корзины и величине дохода можно определить величину спроса на рассматриваемый товар для представителя данной социальной группы. Пусть y_i – означает эту величину спроса в i-той социальной группе, тогда и составляет приблизительную величину спроса на рассматриваемый товар. Однако, при принятии решений о количестве выпускаемого товара необходимо учесть изменение величины дохода соответствующий социальной группы потребителей, это может привести к увеличению или уменьшению спроса, а так же изменяется ли спрос на взаимозаменяемый товар.

Пример.

Согласно информации в различных литературных источниках население страны можно поделить на следующие социальные группы (см. таблицу 2)

Таблица 2

Деление населения на социальные группы по уровню доходов

Уровень доходов в месяц грн.	По достатку и принадлежности к социальной группе %	Уровень достатка
до 150	низший – 7	Бедняк
150-205	выше низшего – 9
206-500	рабочий – 38	средний достаток
501-1000	средний – 32
1001-2000	выше среднего – 12	достаток выше среднего
2001-5000	высший – 2	высший достаток
5001- и более	элита – 1

70% всего населения составляют люди со средним достатком. При прогнозировании спроса на определенный часто потребляемый товар следует ссылаться на содержание потребительской корзины и спрос на этот товар. Предположим, прогнозируется величина спроса на товар а. На основании результатов наблюдения на рынке сбыта методами корреляционно-регрессионного анализа определены индивидуальные функции спроса.

Для группы населения «рабочий» - ;

для группы населения «средний» ;

Анализ спроса следующий: если цена товара а увеличится на 1%, то по группе «рабочий» спрос уменьшится на 0,3%, а по группе «средний» - на 0,4%. В общем можно полагать, что спрос на товар а в среднем уменьшится на 0,7%, если не изменится ни цена товаров b, с и d, а также доход. Однако, товары b и d является взаимозаменяемыми по отношению к товару а. Следует проверить поведение спроса на эти товары. Далее, если доход населения этих групп превышает интервал дохода, тогда нами рассматриваемый товар перейдет из высшей категории по спросу на низшую, то величина спроса на него может измениться значительно.

Не проводя более тщательного анализа можно констатировать факт, что если примем решение об увеличении цены на товар на 1%, то спрос уменьшиться на 0,7%. При известном количестве спроса в предыдущем периоде можно посчитать количество спроса на планируемый период. Далее провести экономический анализ того, выгодно или нет увеличение цены на товар. Продано меньшее количество товара по большей цене будет выгоднее или нет продажа большего количества товара по меньшей цене.

Другой вид коммерческих функций это функции предложения. Функции предложения могут описывать предложение товаров в зависимости от его цены, предложения различных услуг, предложения рабочей силы и др.

Функция предложения товара в зависимости от цены является в некотором смысле сопряженной с функцией спроса на товар в зависимости от цены. Известно, что с ростом цены товара спрос на его уменьшается, а предложение увеличивается. Если предпринимателю выгодно увеличить цену, то он должен быть уверен, что товар останется реализуемым. Ставится вопрос, при какой цене весь товар будет продан. Для этого необходимо определить так называемую критическую точку. В данном случае, определить величину цены, при которой равняется величина предложения и величина спроса. Если y= f(x) определяет зависимость спроса у от цены х, а Z=g(x) предложение Z от цены х, то имеем уравнение f(x)=g(x) из которой можно определить величину х, а при известном х определить величину либо у либо Z. Другими словами, если определим цену х, то f(x), будет означать величину спроса, а g(x) – величину предложения.

Пример. В результате наблюдения изменения спроса и предложения на определенный товар А при изменении его цена составлена таблица статистических данных.

№ п/п	Цеха (х)	Предложения (Z)	Спрос (y)
1	4,2	20,0	28,0
2	4,6	20,3	27,8
3	4,8	20,8	26,0
4	5,0	21,2	25,0
5	5,1	21,8	24,5
6	5,3	22,0	24,0
7	5,5	23,0	23,5
8	5,6	24,0	23,0
9	5,8	24,5	22,0
10	5,9	25,0	21,0

Статистические данные о спросе и предложений.

Пусть зависимость предложения товара и его спрос линейно зависит от изменения цены. Тогда а . Используя систему нормальных уравнений, получаем:

222,6=10b₀+51,8b₁

1161,5=51,8b₀+271,0b₁

Решив данную систему по отношению b₀ и b₁, получаем b₁=3,14; b₀=6,0. Функция предложения товара от цены имеет вид:

Z=3,14x+6,0

Аналогично определяется и функция спроса. Система уравнений

244,8=10а₀+51,8а₁

1257,0=51,8а₀+271,0а₁

Откуда а₁=-4,13; а₀=45,87

Функция спроса на товар в зависимости от цены

у=-4,13х+45,87

Цена, при которой весь товар будет реализован, определяется из отношения

3,14х+6,0=-4,13х+48,87

отсюда х=5,48.

Предприниматель, выпускающий товар А, знает, что если цена составит 5,48 грн. за единицу, то весь товар будет реализован. Количество этого товара составит: Z=3,14*5,48+6,0=23,21 единиц.

Вопросы для самопроверки.

1. Как определить аналитический вид любой коммерческой функции?

2. Как определить, можно или нет повысить цену на товар?

3. Когда спрос на товар растет, а когда уменьшается?

4. От чего зависит список товаров потребительской корзины? И как формируется индивидуальная функция спроса?

5. С какой целью рассматривается соотношение разных товаров (взаимозаменяемые, взвимодополняемые)?

6. Как Вы поступите, если планируете выпуск определенных товаров?