- •Цели и задачи дисциплины.
- •Место дисциплины в структуре ооп.
- •3. Требования к результатам освоения дисциплины.
- •4. Объём дисциплины и виды учебной работы (часы):
- •5. Содержание дисциплины
- •5.1. Содержание разделов (тем) дисциплины
- •Тема 1. Введение в математический язык
- •Тема 2. Множества
- •Тема 3. Отношения
- •Тема 4. Алгебраические системы
- •5.2. Разделы (темы) дисциплины и виды занятий
- •7. Примерная тематика курсовых работ (проектов)
- •8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.
Томский государственный университет
Факультет прикладной математики и кибернетики
УТВЕРЖДАЮ
Декан__________ А.М. Горцев
" ___ " ____________ 2011_ г.
Рабочая программа дисциплины
Введение в специальность
Ч. 1
Введение в современную математику
Специальность
090301 — Компьютерная безопасность
Квалификация (степень) выпускника
Специалист
Томск-2011
-
Цели и задачи дисциплины.
Тем, кто начинает изучать математику, обычно бывает трудно выработать в себе привычку к точной формулировке выражаемых идей, овладеть методами корректных рассуждений и усвоить важнейшие понятия математики. Эти трудности вызываются, прежде всего, отсутствием элементарных знаний математического языка — языка, на котором формулируются математические понятия и теоремы; во-вторых, игнорированием основных понятий и методов, используемых теорией множеств, применяемых теперь во всех областях математики и служащих базисом для введения и объяснения фундаментальных математических понятий (отношений, функций и т.д.); в-третьих, недостатком должной подготовки в математической логике — в дисциплине, задачей которой является изучение дедуктивных рассуждений, используемых в доказательствах математических теорем; и в-четвёртых, игнорированием основных понятий абстрактной алгебры — дисциплины, которая в настоящее время особенно интенсивно развивается и воздействует на все остальные области математики.
Целью преподавания дисциплины «Введение в современную математику» является изложение тех начальных элементов математического языка, теории множеств, математической логики и абстрактной алгебры, которые позволят студенту успешно овладеть современной математикой, лежащей в основе всех дисциплин математического и естественнонаучного, профессионального и специального циклов ООП по специальности 090301-Компьютерная безопасность.
Задача дисциплины – обучить студентов математическому языку и методам логических рассуждений и доказательств, используемым при теоретико-множественном изложении математики.
-
Место дисциплины в структуре ооп.
Цикл дисциплины «Введение в современную математику» — «Математический и естественнонаучный» (вариативная часть).
При её изложении никаких других знаний, кроме школьных, не предполагается. Знания и практические навыки, полученные по дисциплине «Введение в современную математику», используются в изучении всех дисциплин математического и естественнонаучного цикла, а также в профессиональном цикле и цикле специальных дисциплин.
3. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
-
способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения методы соответствующих естественнонаучных дисциплин с использованием современного физико-математического аппарата (ОНК-1);
-
способность применять математический и естественнонаучный аппарат для решения профессиональных задач, умение интерпретировать профессиональный смысл полученного математического результата (ОНК-3);
-
способность применять математические методы для решения поставленных задач, в том числе с использованием вычислительной техники (ИК-7);
-
способность публично представлять собственные и известные научные результаты (ИК-11);
-
способность разрабатывать математические модели защищаемых систем и системы обеспечения информационной безопасности компьютерной системы (НИД-5);
-
способность к анализу и формализации поставленных задач (НИД-8);
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать
-
понятия переменной, константы, множества, кортежа (вектора), соответствия, отношения, отображения, функции, операции, группоида, полугруппы, группы, кольца, поля, алгебры, алгебраической системы;
-
основные операции над высказываниями, высказывательными формами, предикатами, множествами, отношениями;
Уметь
-
выражать содержательные высказывания в математической форме;
-
доказывать утверждения на математическом языке путём логических рассуждений;
Владеть
-
в совершенстве начальными понятиями математики;
-
навыками уточнения языка используемых понятий.