Тема 4 Приклад методики проведення експерименту

4.1 Визначення об'єкта дослідження

Для повноцінної оптимізації часових зв'язків технологічного процесу за допомогою математичного апарата часового аналізу необхідно визначити: закони розподілу ланок часового ланцюга; коефіцієнти відносного середньоквадратичного відхилення , складових ланок; коефіцієнти відносної асиметрії складових ланок.

Для цього необхідно зробити виміри тривалості окремих операцій технологічного процесу й обробити матеріали з метою одержання необхідних параметрів розподілу ланок часового ланцюга. Для ілюстрації розрахунку зв'язаних ланцюгів узята складальна одиниця вал карданний для автомобіля ГАЗ 31-029. Креслення деталей і складальної одиниці, а також маршрутні карти обробки й зборки наведені в додатку А.

Розрахунок часових ланцюгів буде проводитись в такий спосіб: спочатку будуть розраховані ланцюги рівня технологічного процесу виготовлення окремих деталей, окремо буде вирішений ланцюг зборки й результатом стане ланцюг виробництва вала карданного з визначенням загальної тривалості й допуску на час виробництва. У такий спосіб буде наведений перевірочний розрахунок.

4.2 Визначення об'єму вибірки.

Від правильного визначення об'єму вибірки залежить об'єм проходження, строки, у які воно буде зроблено, фінансові витрати й ряд інших організаційних, а також, що особливо важливо, точність і надійність результатів виробничого дослідження.

У той же час вибіркова сукупність повинна мати об'єм, що дозволить бути досить упевненим у тім, що характеристики, отримані на підставі аналізу вибірки, відрізняються від відповідних характеристик генеральної сукупності із заданою точністю й надійністю. Це дозволить поширити висновки, отримані шляхом аналізу вибірки, на всю генеральну сукупність. У зв'язку із цим об'єм вибірки залежить від тієї точності й надійності, з якими дослідник бажає одержати результати аналізу. Крім того, об'єм вибірки залежить від виду обумовлених статистичних показників, за допомогою яких характеризуються особливості досліджуваного явища.

До основних статистичних характеристик генеральної сукупності ставиться середнє арифметичне значення часу виконання роботи , середнє квадратичне відхилення , і коефіцієнт варіації , обумовлений по формулі.

(4.1)

Вибіркові характеристики процесу , , , обумовлені на основі обмеженого числа спостережень, можуть наближатися до натуральних значень характеристик процесу ( , , ), властивої всієї генеральної сукупності, з певною точністю , тобто

	(4.2)
	(4.3)
	(4.4)

На підставі рівнянь (4.2)-(4.4) можна записати

	(4.5)
	(4.6)
	(4.7)

Імовірність Р здійснення нерівностей (4.5)-(4.7), тобто імовірність, що натуральне значення характеристики процесу перебуває в межах, що виявляють цими нерівностями, є надійність а:

	(4.8)
	(4.9)
	(4.10)

Надійність а в технології машинобудування звичайно приймають рівну 0,95 або 0,99 (95%-вий або 99%-вий рівень надійності).

Точність може бути задана в одиницях виміру досліджуваної ознаки, в одиницях вибіркового середньоквадратичного відхилення й у відсотках від величини характеристики досліджуваної ознаки. В існуючій системі нормування часу технологічного процесу мінімальна точність норми часу визначається сотими частками хвилини, сота частка хвилини становить 0,6 с. Для підвищення точності дослідження, зручності його проведення й відповідно до рекомендацій приймаємо для даних досліджень, точність, задану в одиницях виміру часу й рівну ,=0,1 с.

Об’єм вибіркової сукупності визначається відповідно до прийнятих значень а й . Для визначення об'єму вибірки існує ряд методів: з використанням таблиці досить великих чисел, номограми досить великих чисел, залежно від коефіцієнта варіації V₃ й алгебраїчним методом.

Найбільш простим методом визначення об'єму вибірки п є метод з використанням таблиці досить великих чисел, що складена на підставі теореми Бернулі (таблиця 4.1).

Відповідно до таблиці 4.1 для прийнятих раніше рівня надійності 95% і точності =0,1 з, об'єм вибірки повинен становити 96 вимірів. Але джерело говорить про те, що такий метод визначення об'єму вибірки дає завищений результат. Тому для більше точного визначення об'єму вибірки отримане число вимірів необхідно корегувати за допомогою інших методів.

Таблиця 4.1. Таблиця досить великих чисел

Надійність а	Точність , в одиницях виміру досліджуваної ознаки
	0,10	0,09	0,08	0,07	0,06	0,05	0,04	0,03	0,02	0,01
0,95	96	118	150	195	266	384	600	1067	2400	9603
0,99	165	204	259	338	460	663	1036	1843	4146	16587

Застосування методу з використанням номограми досить великих чисел неможливо, оскільки метод вимагає знання коефіцієнта варіації V₃, що передбачається відомим з минулих досліджень.

Оскільки обрана складальна одиниця (вал карданний для автомобіля ГАЗ 31-029) є новим виробом, то таких попередніх матеріалів не існує. Тому для визначення остаточного об'єму вибірки будемо використовувати алгебраїчний метод.

Цей метод найбільш адекватний, хоча для його використання необхідне знання статистичних характеристик генеральної сукупності Т₀ й σ₀, які відомі в цьому випадку, він дозволяє замінити їх значення, отриманими в результаті дослідження попередньої вибірки малого об'єму ( ). Приймаємо .

Для визначення характеристик малої вибірки, були взяті 3 операції з технологічного процесу обробки 3-х деталей:

• Вилка шлицьованна 2201048. Операція 070. Розточування канавки під ущільнення.

• Кінець шлицьованний 2202020. Операція 015. Точіння голівки.

• Хрестовина 2201030. Операція 020. Свердлення отворів.

Таблиця 4.2 Експериментальні дані попередньої вибірки.

Деталь	Результати вимірів, с
	1	2	3	4	5	6	7	8		9	10		n
Вилка	48,0	48,6	48,1	48,7	49,0	48,5	48,4	48,1	48,8		48,8	0,326	34
Кінець	58,6	59,4	59,0	58,7	59,3	59,2	58,9	58,0	59,1		58,5	0,405	48
Хрестовина	20,3	20,4	20,0	20,5	19,7	20,4	19,8	20,3	20,1		20,8	0,316	32

У такий спосіб об'єм вибіркової сукупності визначається по формулі:

(4.11)

де - аргумент функції Лапласа, обумовлений по таблиці залежно від надійності α=2Ф( );

N - об'єм генеральної сукупності, шт.

При α=0,95, =1,96. Об'єм партії складальних одиниць становить 200 шт., у такий спосіб N=200. Результати розрахунку п наведені в таблиці 4.2. Таким чином приймаємо остаточний об'єм вибірки п =50 шт.