- •Архаические буквы
- •Лекция №1 Общие принципы проектирования машин.
- •Лекция № 2. Основные показатели качества машин.
- •Мероприятия по уменьшению изнашивания:
- •Лекция № 3. Основные принципы и этапы разработки машин
- •Лекция № 4. Соединения деталей машин
- •Сварные соединения и их расчёт
- •Лекция № 5. Заклепочные соединения и их расчёт
- •Методика расчета заклепочных швов
- •Лекция № 6 паяные и клеевые соединения
- •Лекция № 7. Резьбовые соединения Деталей машин и их расчёт
- •Классы прочности и материалы резьбовых деталей
- •Силовые соотношения, условия самоторможения и к. П. Д. Винтовой пары.
- •Расчёт на прочность резьбовых соединений
- •Лекция № 8. Расчёт болтов, винтов и шпилек при действии статических нагрузок
- •III. Предварительно затянутый болт дополнительно нагружен внешней осевой растягивающей силой; последующая затяжка болта отсутствует или возможна.
- •Классы прочности и материалы резьбовых деталей
- •Лекция № 9. Шпоночные и шлицевые соединения
- •Соединения с сегментными шпонками
- •Шлицевые соединения
- •Лекция №10. Сопряжение деталей. Основы взаимозаменяемости. Допуски и посадки. Качество поверхности.
- •Соотношение между допуском и единицей допуска
- •Лекция №11. Соединение деталей посадкой с натягом Общие сведения
- •Оценка и область применения
- •Соединение посадкой на конус
- •Лекция №12. Передачи. Общие сведения о передачах Виды передач
- •Основные силовые и кинематические соотношения механических передач.
- •Лекция №13 фрикционные передачи и их расчёт.
- •Краткие сведения о контактных напряжениях
- •Характер и причины отказов под действием контактных напряжений
- •Кинематический и силовой расчеты
- •Лекция №13. Зубчатые передачи
- •Основы теории зубчатого зацепления
- •Эвольвента окружности.
- •Материалы зубчатых колёс, точность изготовления передач.
- •Причины отказов и виды расчётов зубчатых передач.
- •Действующая и расчётная нагрузка в передаче.
- •Расчётная схема и цель расчёта зубчатой передачи на усталостное выкрашивание зубьев.
- •Расчётная схема и цель расчёта зубчатой передачи на изгибную прочность зубьев.
- •Причины отказов и виды расчётов червячных передач.
- •Лекция №15 Планетарные и волновые зубчатые передачи. Передачи Новикова.
- •Передаточное отношение
- •Волновые зубчатые передачи
- •Характер и причины отказов деталей волновых передач
- •Зацепления новикова
- •Лекция №16. Виды ремённых передач, материалы ремней и шкивов.
- •Кинематика и геометрические параметры передачи.
- •Нагрузка на детали ремённой передачи.
- •Основные этапы расчёта ремённых передач:
- •Цепные передачи
- •Применение цепных передач.
- •Причины отказов и основы расчёта цепных передач.
- •Лекция №17. Валы и оси. Опоры валов и осей - подшипники. Муфты для соединения валов Назначение, материалы и конструирование валов и осей.
- •Критерии работоспособности и расчёт валов.
- •Этапы расчёта и проектирования вала:
- •Лекция № 18 Трение в механизмах и машинах
- •Лекция №19 Подшипники качения. Общие сведения и классификация
- •Подшипники скольжения - характеристика и расчёт.
- •Режимы работы и расчёт подшипников скольжения.
- •Лекция №20 муфты приводов Общие сведения
- •Расчетный момент
- •Глухие муфты
- •Жесткие компенсирующие муфты
- •Упругие муфты
- •Предохранительные муфты
- •Центробежные муфты
- •Обгонные муфты
- •Лекция №21 полиспасты
- •Канатные барабаны
- •Фрикционные барабаны (шпили)
- •Крепление конца каната на барабане
- •Расчёты барабанов
Действующая и расчётная нагрузка в передаче.
Силу Fn принято раскладывать (рис. 91) на составляющие: окружную Ft, радиальную Fr, а для косозубых колёс - ещё и осевую силу Fa. Такое разложение удобно для расчёта валов и их опор - подшипников. При определении этих составляющих обычно известен вращающий момент Т и делительный диаметр d, поэтому легко определяется окружное усилие Ft = 2000T/d. Другие силы в зацеплении рассчитывают через величину окружного усилия Ft. Так, для прямозубой передачи радиальная сила Fr = Ft ∙ tgαw, а нормальное усилие Fn =Ft/ cos αw.
Рис. 91. К расчёту усилий в зубчатом зацеплении
Для косозубой передачи дополнительно учитывают угол β наклона зуба к оси колеса, поэтому радиальная сила Fr = Ft ∙ tgaw /cosβ, осевая сила Fa = Ft ∙ tgβ, а нормальное усилие Fn = Ft/(cosαw∙cosβ).
Как сказано ранее, расчётная нагрузка - это произведение номинальной нагрузки - на коэффициент К, причём всегда значение К > 1. Для зубчатых передач расчётную нагрузку задают в виде мощности Np = Nном∙K, вращающего момента Тр = Тном∙К или окружного усилия Ft.p = Ft ном∙K, а коэффициент К = КА∙Кα ∙Кβ ∙Kv,
где КА — коэффициент внешней динамической нагрузки; при постоянной нагрузке КА = 1, при переменной нагрузке КА = 1,1...2,0;
Кα - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями; в зависимости от степени точности передачи и окружной скорости К« = 1,02...1,10;
Кβ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий; в зависимости от величины коэффициента щй и твёрдости поверхностей зубьев Кβ = 1,05...1,20;
Kv — коэффициент внутренней динамической нагрузки; в зависимости от величины окружной скорости Kv = 1,05...1,50.
Расчётная схема и цель расчёта зубчатой передачи на усталостное выкрашивание зубьев.
Следует заметить, что контактное сжатие двух эвольвентных зубьев в зацеплении при расчёте зубчатой передачи заменяется контактным сжатием двух цилиндров с кривизной, соответствующей кривизне боковой поверхности зубьев. Радиусы цилиндров ρ1 и ρ2 показаны на расчётной схеме (рис. 38).
Условие контактной прочности рабочих поверхностей зубьев при проверочном расчёте передачи со стальными эвольвентными зубчатыми колёсами, когда известны материалы и размеры колёс, можно записать на основании формулы Герца в виде:
В этом условии прочности: Fn/lΣ— расчётная удельная нагрузка на единицу длины контактных линий в зацеплении зубьев, [σ]H — допускаемые контактные напряжения, определяемые раздельно для шестерни и колеса. Для длительно работающих передач допускаемые напряжения зависят, главным образом, от твёрдости поверхностей зубьев и структуры материалов зубчатых колёс.
При решении задачи контактного сжатия поверхностей силой Fn ≈ 12 кН для тел с размерами ρ1 = 10 мм, ρ2 = 30 мм и l = 26 мм (что близко к размерам зубьев зубчатой передачи) установлено, что ширина площадки 2b составляет 0,4 мм, а упругое сближение осей катков δ = 0,015 мм. При этом уже на глубине 0,6 мм от поверхности контакта напряжения уменьшаются в 3 раза по сравнению с максимальными напряжениями на поверхности площадки контакта.
Рис. 92. Схема к расчёту контактной прочности зубьев
Значит, максимальные контактные напряжения возникают в поверхностном слое малой толщины и для увеличения контактной прочности достаточно упрочнить термической обработкой только слой материала вблизи поверхности контакта (для зубьев зубчатых колёс толщина этого слоя составляет 0,2...0,3 модуля зацепления).
Формулу Герца принимают исходной для вывода расчётных зависимостей при проектировочном расчёте передачи, искомым параметром в этом случае обычно является межосевое расстояние передачи aw.
Подставив в формулу Герца расчётную нагрузку в зацеплении, величину приведённого модуля упругости материалов колёс и расчётные коэффициенты, после математических преобразований получают выражение для проектировочного расчёта закрытых цилиндрических зубчатых передач:
где Ка = 450 - для прямозубых или Ка = 410 - для косозубых передач; u — передаточное отношение рассчитываемой передачи; ТH1 — вращающий момент на шестерне, Н∙м; Кн - коэффициент расчётной нагрузки; ψbа = 0,2...0,5; величину ψbа выбирают по схеме передачи в зависимости от расположения колёс относительно опор.
Определив межосевое расстояние aw, рассчитывают геометрические параметры зубчатых колёс. После проектировочного расчёта закрытой передачи производят её проверочный расчёт по условиям: σH ≤ [σ]H и σF ≤ [σ]F.