- •(Л7) 2.11. Основні законі руху повітря, що стискається
- •2.11.1. Загальні відомості про аеродинаміку великих швидкостей
- •2.11.2. Число Маха
- •2.11.3. Законі руху потоку, що стискається
- •2.12. Надзвукова течія повітря
- •2.13. Особливості обтікання тіл надзвуковим потоком
- •2.13.1. Розповсюдження малих збурень у потоці повітря
- •2.13.2. Обтікання тупих кутів, криволінійної поверхні та профілю крила
- •2.13.3. Фізична суть стрибків ущільнення
- •2.13.4. Хвильовий опір
- •2.13.5. Форма стрибка ущільнення
- •(Л8) 2.14. Хвильова криза
- •2.14.1. Поняття про критичне число Маха
- •2.14.2. Фізична суть і наслідки хвильової кризи
- •2.15. Вплив стисливості потоку на аеродинамічні коефіцієнти
- •2.15.1. Залежність аеродинамічних коефіцієнтів від числа м
- •2.15.2. Подолання хвильової кризи
- •2.16. Аеродинамічні форми швидкісного літака
- •2.17. Проблеми надзвукового польоту
- •2.17.1. Безпека та економічність польоту
- •2.17.2. Звуковий удар і тепловий бар'єр
- •2.17.3. Аеродинамічна компонування надзвукових літаків
- •2.17.4. Особливості гіперзвукового польоту
2.12. Надзвукова течія повітря
Збільшення швидкості потоку V означає збільшення його кінетичної енергії. При адіабатичній течії це можливо тільки за рахунок енергії тиску і внутрішньої енергії. Тому при адіабатичному збільшенні швидкості потоку тиск р і температура Т зменшуються (рис. 2.39, а, б).
Рис. 2.39. Зміна параметрів потоку при збільшенні швидкості.
Як тільки вся потенційна енергія потоку перетвориться в кінетичну (витікання у вакуум), швидкість потоку досягає максимально можливого (граничного) значення Vmax, а тиск і температура стануть рівними нулю (р = 0; Т = 0). Максимальна швидкість теоретично є фізичною межею (математичною абстракцією), але близькі до неї швидкості можуть бути отримані при витіканні газів із сопла ракети, що летить у космічному просторі.
Тиск падає інтенсивніше, ніж температура. Тому безперервне збільшення швидкості супроводжується адіабатичним розширенням потоку, зменшенням його густини (рис. 2.39, в). Через зниження температури зменшується і швидкість звуку, оскільки .
Залежність швидкості звуку від швидкості потоку може бути представлена графічно (рис. 2.39, г). При V = Vmax (витікання у вакуум) швидкість звуку стає рівної нулю, тому що у вакуумі звук розповсюджуватися не може.
Отже, можна зробити висновок, що при безперервному адіабатичному збільшенні швидкості потоку V всі інші параметри р, Т, , а зменшуються.
Якщо побудувати графіки зміни швидкості потоку і швидкості звуку уздовж потоку, то вони перетнуться. Це означає, що в деякому перетині хкр швидкість потоку стає рівної місцевої швидкості звуку (рис. 2.40).
Рис. 2.40. До поняття про критичну швидкість.
Швидкість потоку, рівна місцевої швидкості звуку, називається критичною . Перетин потоку, у якому він досягає критичної швидкості, також називається критичним хкр. Критичний перетин ділить потік на дозвуковий і надзвуковий.
По залежності = f(V) (рис. 2.41, а) визначимо питомий розхід при швидкостях V1, V2, і V3. Зі збільшенням швидкості питомий розхід спочатку збільшується, а потім зменшується ·V1 < ·V2 > ·V3. Найбільший питомий розхід має місце при критичній швидкості V = (рис. 2.41, б).
Рис. 2.41. Форма потоку, що безперервно збільшує швидкість.
Рівняння нерозривності для стисливого потоку встановлює зворотну залежність між питомим розходом і площею поперечного перетину потоку
·V = const/S; S = const /(·V).
Отже, для безперервного збільшення швидкості потоку його перетини необхідно спочатку зменшувати, а потім збільшувати (рис. 2.41, в) S1 > S2 < S3.
Така форма потоку була вперше знайдена в 80-х роках 19-го століття шведським інженером К. Лавалем і застосована в соплових насадках парової турбіни. Сопло Лаваля дає можливість отримувати надзвукові швидкості тільки за рахунок перетворення потенційної енергії потоку в кінетичну, без підведення енергії ззовні.
В даний час сопло Лаваля дуже широко застосовується в техніці: у турбінах, надзвукових аеродинамічних трубах, реактивних двигунах.
Сопло Лаваля 1 являє собою насадок змінного перетину (рис. 2.42).
Рис. 2.42. Сопло Лаваля.
При досить великому перепаді тисків потік, що протікає в конфузорі (частини, що звужується) 3, збільшує свою швидкість і в самому вузькому критичному перетині 4 його швидкість досягає значення місцевої швидкості звуку. Після критичного перетину потік стає надзвуковим. У дифузорі (частини сопла, що розширюється) 2 швидкість продовжує збільшуватися, тому що при адіабатичному розширенні потенційна енергія потоку перетвориться в кінетичну.