- •1. Кинематика
- •1.1. Основные понятия кинематики
- •1.2. Понятия скорости и ускорения
- •1.3. Ускорение при криволинейном движении – тангенциальное и нормальное ускорения
- •1.4. Кинематика вращательного движения
- •Контрольные вопросы и задачи
- •2. Динамика поступательного движения
- •2.1. Законы Ньютона
- •2.2. Понятие импульса силы и импульса тела
- •2.3 Работа, мощность, коэффициент полезного действия
- •Полная работа на всем пути равна
- •2.4 Силы консервативные и неконсервативные. Потенциальное поле сил
- •2.5 Энергия. Потенциальная и кинетическая энергии
- •2.6 Связь между потенциальной энергией и силой
- •2.7 Сила трения
- •2.8 Центр масс твердого тела
- •Контрольные вопросы и задачи
- •3. Динамика вращательного движения
- •3.1. Кинетическая энергия вращающегося тела. Момент инерции твердого тела
- •3.2. Моменты инерции тел простой геометрической формы
- •3.3 Главные оси инерции
- •3.4 Момент силы. Момент импульса
- •3.5. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •3.6. Условия равновесия твердых тел
- •3.7. Работа внешних сил при вращении твердого тела
- •3.8. Неинерциальные системы отсчета
- •Контрольные вопросы и задачи
- •4. Законы сохранения
- •4.1. Закон сохранения энергии
- •1. Закон сохранения энергии в механике.
- •4.2. Закон сохранения импульса
- •4.3. Закон сохранения момента импульса
- •2.3 Движение тела переменной массы. Реактивное движение
- •Контрольные вопросы и задачи
- •5. Всемирное тяготение
- •5.1. Законы Кеплера
- •5.2. Закон всемирного тяготения
- •5.3. Сила тяжести и вес тела. Невесомость
- •5.4. Космические скорости
- •Контрольные вопросы и задачи
- •6. Колебательное движение
- •6.1. Гармонические колебания
- •6.2. Физический и математический маятники
- •6.3. Скорость, ускорение и энергия при гармонических колебаниях
- •6.4. Сложение колебаний одинакового направления и равных частот
- •6.5. Биения
- •6.6. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу
- •6.7. Затухающие колебания
- •6.8. Вынужденные колебания. Резонанс
- •Контрольные вопросы и задачи
- •7. Элементы гидростатики и гидродинамики
- •7.1. Основные законы и соотношения гидростатики
- •7.2. Основные законы гидродинамики идеальной жидкости
- •Теорема о неразрывности струи.
- •Уравнение Бернулли.
- •Измерение давления в текущей жидкости.
- •Контрольные вопросы и задачи
- •8. Основы теории относительности
- •8.1. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея
- •8.2. Принцип относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца
- •8.3 Кинематика теории относительности (следствия из преобразований Лоренца)
- •8.4. Динамика теории относительности
- •Основное уравнение динамики теории относительности.
- •Контрольные вопросы и задачи
- •9. Справочные таблицы Некоторые физические постоянные
- •Множители, приставки для образования десятичных, кратных единиц
- •Некоторые астрономические величины
- •Содержание
- •1. Кинематика
- •1.1. Основные понятия кинематики
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
МЕХАНИКА
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2007
Учебное пособие по разделу «Механика» курса общей физики предназначено для студентов всех специальностей заочной формы обучения СПГГИ (ТУ). Пособие может быть использовано также студентами очной формы обучения для самостоятельного изучения курса.
Учебное пособие содержит изложение основных понятий и законов механики. Для самостоятельной работы студента предусмотрены контрольные вопросы и задачи.
Объем теоретического материала соответствует программе курса и отражает требования, предъявляемые к знаниям студентов СПГГИ (ТУ).
Авторы
А.П.Корольков, А.С. Мустафаев, Н.Н.Смирнова,
В.Л. Федоров
.
Научный редактор доц. В.Л.Федоров
1. Кинематика
1.1. Основные понятия кинематики
Раздел механики, изучающий движение материальных тел в пространстве и времени без рассмотрения причин, вызывающих это движение, называется кинематикой.
Характер движения одного и того же тела может быть различным в зависимости от того, по отношению к какому телу это движение рассматривается. Поэтому для описания движения необходимо условиться, относительно какого другого тела будет отсчитываться перемещение данного тела. Выбранное для этой цели тело называется телом отсчета. Жестко связанная с этим телом система координат совместно с эталоном длины и часами образуют систему отсчета.
Z
z
M
q
x
O
X j
y
Y
Рис.1
Положение точки М в этой системе характеризуется координатами x, y, z (рис.1):
,
где – орты осей; – радиус-вектор точки.
В
Рассмотрим теперь движение материальной точки. Совокупность последовательных положений, занимаемых точкой в процессе ее движения, образует в пространстве линию, называемую траекторией движущейся точки (рис.2).
Рис.2
Длина дуги М1М2= – это путь, пройденный точкой М за время Dt. Вектор, направленный из точки М1 в точку М2 и равный называется вектором перемещения:
.
Вектор перемещения характеризует изменение положения точки М в пространстве. Вектор перемещения характеризует как направление перемещения так и величину перемещения. Модуль вектора перемещения равен длине хорды, стягивающей дугу, и не совпадает с DS, но различие между ними тем меньше, чем меньше Dt.