Ход решения проблемы

1. Построим график зависимости от (рисунок 3.1). График показывает, что объем продаж возрастает с увеличением числа телевизионных роликов, демонстрируемых ежемесячно.

Рисунок 3.1 График зависимости продаж от числа показа рекламы

2. Построим регрессионную модель вида:

, где - число показов в месяц, - продажа изделий (тыс. шт).

• Использование команды Stat > Regression>Fitted Line Plot даст нам следующий результат, где Predictor – независимая переменная, Constant - константа, Coef - коэффициент, StDev - станд.отклонение, T - критерий Стьюдента, P- вероятность того, что случайная величина, имеющая t распределение (или F распределение Фишера), будет больше (по модулю в случае двустороннего теста), чем табличное значение t критерия (или F критерия Фишера), s - оценка стандартной ошибки, R-sq - критерий R² , R-sq(adj) – приведенный коэффициент R² с учетом имеющихся степеней свободы, DF - число степеней свободы, SS - сумма квадратов, MS-средний квадрат, F-критерий Фишера.

Regression

The regression equation is

y = 140 + 24.8 x

Predictor Coef StDev T P

Constant 140.32 33.72 4.16 0.001

x 24.824 3.033 8.18 0.000

S = 53.30 R-Sq = 78.8% R-Sq(adj) = 77.6%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 1 190297 190297 66.99 0.000

Error 18 51133 2841

Total 19 241430

Рисунок 3.2 - Результаты регрессионного анализа

При уровне значимости 5% принимается гипотеза о значимости коэффициентов регрессионного уравнения (P<0.05). На основе результатов дисперсионного анализа при уровне значимости в 5% можно принять альтернативную гипотезу, то есть можно утверждать, что линейная зависимость между и присутствует.

Коэффициент детерминации 78.8% - это та часть общей вариации зависимой переменной, которая объясняется уравнением регрессии. Значение коэффициента детерминации свидетельствует о высокой степени соответствия построенной модели исходным данным.

В случае если показы рекламных роликов не будут осуществляться, то объемы продаж будут находиться на отметке 140 единиц. Уравнение регрессии показывает, что если число показов в месяц возрастет на единицу, то это приведет к увеличению объемов продаж на 24.8 единиц. Таким образом, увеличение числа показов в месяц на единицу приводит к росту объема продаж на 20%.

4. Задание по выполнению лабораторной работы

Задание 1. Компания «Лагуна», которая обеспечивает стеклянными бутылками множество изготовителей безалкогольных напитков, обладает следующей информацией, относящейся к числу ящиков при одной отгрузке и соответствующим транспортным затратам (Таблица 4.1).

Таблица 4.1 - Данные к заданию 1

Число ящиков на отгрузку	Транспортные затраты (грн)
	Вариант
	1	2	3	4	5
150	1223	1300	1223	1100	1425
220	1553	1671	1550	1600	2050
350	1828	1950	1820	2230	2838
430	2103	2220	2100	2600	3300
580	2433	2560	2435	2780	3525
650	2763	2880	2760	2990	3788
730	3093	3217	3090	3000	3800
820	3588	3710	3590	3200	4050
850	4028	4160	4030	3500	4425
980	4138	4270	4140	3970	5013

Вы менеджер компании. Предполагая, что зависимость между числом ящиков к разгрузке и транспортными затратами имеет вид:

, где - транспортные затраты, - число ящиков к разгрузке (соответственно варианту), проведите анализ затрат в зависимости от числа ящиков к разгрузке. Представьте экономическое обоснование результатов регрессионного анализа.

Задание 2. Компания «Фаворит» продает компьютерные программы. Ее отдел маркетинга получил данные (количество программ, цены программ, средний доход потребителей, приобретающих такой товар) из филиалов компании, расположенных по территории области (Таблица 4.2). Предположим, что спрос на продукцию имеет вид:

,где - количество реализуемого товара, - цена единицы изделия либо средний доход потребителей сегмента рынка (соответственно варианту). Проведите анализ спроса на продукцию фирмы. Какой экономический смысл имеет коэффициент . Представьте экономическое обоснование результатов регрессионного анализа.

Таблица 4.2 – Данные для анализа к заданию 2

Количество	Цена, грн					Доход, грн
	Вариант					Вариант
	1	2	3	4	5		6	7	8
311.46	50.57	63.57	76.284	41.57	254.85		267.85	241.85	272.85
250.07	15.98	28.98	34.776	6.98	318.55		331.55	305.55	336.55
208.6	11.02	24.02	28.824	2.02	248.8		261.8	235.8	266.8
322.73	71.46	84.46	101.352	62.46	307.9		320.9	294.9	325.9
252.85	49.74	62.74	75.288	40.74	283.35		296.35	270.35	301.35
520.39	97.83	110.83	132.996	88.83	416		429	403	434
108.77	22.67	35.67	42.804	13.67	59.7		72.7	46.7	77.7
381.18	67.38	80.38	96.456	58.38	340.2		353.2	327.2	358.2
328.94	68.46	81.46	97.752	59.46	261.8		274.8	248.8	279.8
252.64	51.06	64.06	76.872	42.06	137.3		150.3	124.3	155.3
419.97	77.66	90.66	108.792	68.66	420		433	407	438
320.52	68.16	81.16	97.392	59.16	190.9		203.9	177.9	208.9
249.6	41.34	54.34	65.208	32.34	78.35		91.35	65.35	96.35
174.13	15.61	28.61	34.332	6.61	111.45		124.45	98.45	129.45
156.44	13.69	26.69	32.028	4.69	85.55		98.55	72.55	103.55
304.95	27.15	40.15	48.18	18.15	202.8		215.8	189.8	220.8
449.98	65.08	78.08	93.696	56.08	498.05		511.05	485.05	516.05
410.58	29.25	42.25	50.7	20.25	478.15		491.15	465.15	496.15
364.06	60.2	73.2	87.84	51.2	166.3		179.3	153.3	184.3
339.48	13.04	26.04	31.248	4.04	426.2		439.2	413.2	444.2
269.1	26.2	39.2	47.04	17.2	365.45		378.45	352.45	383.45
113.85	10.23	23.23	27.876	1.23	192.5		205.5	179.5	210.5
317.55	14.81	27.81	33.372	5.81	448.7		461.7	435.7	466.7
256.16	48.1	61.1	73.32	39.1	289.85		302.85	276.85	307.85
290.6	66.36	79.36	95.232	57.36	143.8		156.8	130.8	161.8
376.74	74.66	87.66	105.192	65.66	307.3		320.3	294.3	325.3
387.61	88.36	101.36	121.632	79.36	387.95		400.95	374.95	405.95
483.86	71.62	84.62	101.544	62.62	442		455	429	460
364.35	93.74	106.74	128.088	84.74	413.2		426.2	400.2	431.2
379.72	61.09	74.09	88.908	52.09	249.1		262.1	236.1	267.1

Задание 3. С целью анализа состояния экономики Вам как аналитику необходимо провести анализ ВВП и установить взаимосвязь ВВП с макроэкономическими параметрами (денежной массой, уровнем инфляции и уровнем безработицы) (Таблица 4.3). Построить графики зависимости ВВП от денежной массы, уровня инфляции и уровня безработицы. Представьте экономическое обоснование результатов анализа.

Таблица 4.3 - Основные макроэкономические индикаторы (данные предоставлены НБУ)

ВВП, млн.грн.	Денежная масса (агрегат M3), млн.грн.	Уровень инфляции (индекс потребительских цен), % к уровню предыдущего месяца	Уровень безработицы (%)
8017	15 185	101.5	3.81
15977	15 366	101	3.96
25 157	15 937	101	4.04
34 298	16 680	102.3	4.06
44 341	17 496	102.4	4.03
55 267	18 579	100.1	3.98
66 349	18 816	99	4.02
78 329	19 694	101	4.08
92 324	20 468	101.4	4.12
103 653	20 899	101.1	4.14
116 504	21 042	102.9	4.2
127 126	22 079	104.1	4.3
9 930	22 077	104.6	4.3