4. Вероятностный расчет остаточного ресурса с учетом общего коррозионно-эрозионного износа стенки трубы

В процессе эксплуатации трубопроводов в них происходит постепенное накопление различного рода повреждений. Одним из наиболее распространенных типов повреждений является коррозионно-эрозионный износ, воздействие которого учитывается при выборе номинальной толщины стенки. В процессе эксплуатации номинальная толщина стенки уменьшается, приближаясь к минимально-допустимой. Другой тип повреждений связан с ухудшением механических характеристик металла и, как следствие, снижением допускаемого напряжения. Оба типа повреждения приводят к постепенному уменьшению допустимого внутреннего давления в трубопроводе. Зависимость изменения допустимого давления от толщины стенки приведена в разделе 3.2. Таким образом, при прогнозировании остаточного ресурса трубопровода по изменению текущей толщины стенки и при постоянном значении допускаемого напряжения единственной характеристикой технического состояния является износ стенки. Для расчета остаточного ресурса данным способом, наряду с замерами фактических толщин стенки по документации определяют соответствующие им номинальные толщины.

Рассматривается линейная модель износа стенки трубы, т.е. принимается, что износ осуществляется с постоянной скоростью.

4.1 Расчет остаточного ресурса на основе анализа изменения толщины стенки

Расчет выполняется для N-го числа замеров толщины стенки трубы t_к с номинальной толщиной стенки t_nк.

Cредний относительный износ для N-го числа замеров составляет:

(4.1)

Среднее квадратическое отклонение относительного утонения S_ :

_{, (4.2)}

где – определяется по формуле:

_{. (4.3)}

Среднее квадратическое отклонение относительного износа определяется по формуле:

_{, (4.4)}

где S₀ – среднее квадратическое отклонение технологического допуска принимается согласно нормативным документам S₀=0,05.

В случае среднее квадратическое отклонение относительного износа S_d = 0.

Верхнее интервальное значение среднего относительного износа определяется по формуле:

_{, (4.5)}

_{где Ud1 – значение квантиля нормального распределения, соответствующего вероятности d1.}

Значение квантиля нормального распределения U_d выбирается в соответствии с вероятностью d из таблицы 2.

Таблица 2. Значение квантиля нормального распределения U_d в зависимости от вероятности d

d	0.75	0.76	0.77	0.78	0.79	0.80	0.81	0.82	0.83	0.84
Ud	0.67	0.71	0.74	0.77	0.81	0.84	0.88	0.92	0.95	0.99
d	0.85	0.86	0.87	0.88	0.89	0.90	0.91	0.92	0.93	0.94
Ud	1.04	1.08	1.11	1.18	1.23	1.28	1.34	1.41	1.48	1.56
d	0.95	0.96	0.97	0.98	0.99	0.993	0.995	0.997	0.998	0.999
Ud	1.65	1.75	1.88	2.05	2.33	2.46	2.58	2.75	2.88	3.09

Например, для заданной вероятности d₁=0,95 значение функции U_d1 равен 1,65.

Для промежуточных значений d величина квантиля U_d определяется интерполированием.

Верхнее интервальное значение среднеквадратического отклонения относительного износа:

_{, (4.6)}

Средний допустимый относительный износ:

_(4.7)

_{где tR – расчетная толщина стенки, определенная в разделе 2.1.}

Квантиль функции Лапласа определяется по формуле:

U_d2 = _(4.8)

Функция Лапласа d₂, соответствующая квантилю U_d2, определенному по формуле (4.8), определяется по таблице 2.

Находится новое значение вероятности по формуле

d_r = , (4.9) где γ – односторонняя доверительная вероятность.

Из таблицы 2 выбирается квантиль U_r, соответствующий вероятности d_r.

Определяется параметр Q по формуле :

_(4.10)

Согласно ОСТ 153-39.4-010-2002 среднее квадратичное отклонение допустимого относительного износа в формуле (4.10) принимается равным S_[]=S₀=0,05.

Определяется остаточный ресурс трубопровода по формуле:

, (4.11)

где τ – срок эксплуатации трубопровода.