- •Обработка данных натурных наблюдений методами математической статистики
- •1.Построение вариационного ряда
- •2. Группировка данных натурных наблюдений
- •3. Определение расчётных статистических характеристик (мер положения, рассеивания, и форм кривой распределения)
- •4. Изучение формы кривой распределения
- •5. Графическое представление сгруппированных рядов данных натурных наблюдений
- •6) Проверка статистических гипотез
- •7. Построение доверительных интервалов
Лабораторная работа №1
Обработка данных натурных наблюдений методами математической статистики
Цель работы: научиться обрабатывать экспериментальные данные методами математической статистики, оценивать полученные результаты.
Необходимо выполнить следующие этапы обработки:
-
Построение вариационного ряда
-
Группировка данных натурных наблюдений
-
Определение расчётных статистических характеристик (мер положения, рассеивания, и форм кривой распределения)
-
Изучение формы кривой распределения
-
Графическое представление сгруппированных рядов данных натурных наблюдений
-
Проверка статистических гипотез
-
Построение доверительных интервалов
-
Определение объёмов выборки
1.Построение вариационного ряда
Вариационный ряд - последовательность каких-либо чисел, расположенная в порядке возрастания их величин.
1 |
27.58 |
2 |
28.61 |
3 |
24.31 |
4 |
25.82 |
5 |
29.89 |
6 |
30.96 |
7 |
23.48 |
8 |
25.34 |
9 |
30.91 |
10 |
23.35 |
11 |
26.96 |
12 |
30.19 |
13 |
27.24 |
14 |
26.27 |
15 |
27.64 |
16 |
25.69 |
17 |
27.53 |
18 |
27.87 |
19 |
27.79 |
20 |
30.43 |
21 |
32.92 |
22 |
27.17 |
23 |
35.04 |
24 |
27.02 |
25 |
29.19 |
26 |
24.82 |
27 |
26.14 |
28 |
23.96 |
29 |
26.28 |
30 |
25.82 |
16 |
27.24 |
17 |
27.53 |
18 |
27.58 |
19 |
27.64 |
20 |
27.79 |
21 |
27.87 |
22 |
28.61 |
23 |
29.19 |
24 |
29.89 |
25 |
30.19 |
26 |
30.43 |
27 |
30.91 |
28 |
30.96 |
29 |
32.92 |
30 |
35.04 |
1 |
23.35 |
2 |
23.48 |
3 |
23.96 |
4 |
24.31 |
5 |
24.82 |
6 |
25.34 |
7 |
25.69 |
8 |
25.82 |
9 |
25.82 |
10 |
26.14 |
11 |
26.27 |
12 |
26.28 |
13 |
26.96 |
14 |
27.02 |
15 |
27.17 |
2. Группировка данных натурных наблюдений
а) для определения количества классов используем формулу Старжесса:
К=1+3,3*lg N
К - количество классов
N – объём выборки или количество значений в ряду
К=1+3,3*lg 30=5,884=6
б) определение длины каждого интервала
Формулы: R=Xmax-Xmin
h=R/K
R - размах
h – длина каждого интервала
R=35,04-23,35=11,69
h=1,95
в) определение границ каждого интервала
Формула; Xk-1+h=Xk - граница К-го интервала
Результаты расчёта:
Границы 1-го интервала – [23,35;25.3];
Границы 2-го интервала – [25,3;27,25];
Границы 3-го интервала – [27,25;29,2];
Границы 4-го интервала – [29;2,31,15];
Границы 5-го интервала – [31,15;33,1];
Границы 6-го интервала - [33,1;35,05].
г) определение эмпирической частоты
Частота – это количество значений, попавших в каждый интервал.
|
Границы интервалов мг/л |
Частота, ni |
Ср. арифм. интервала, Xi, мг/л |
ni*Xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
23.35 – 25.3 |
5 |
17,95 |
89,75 |
2 |
25.3 – 27.25 |
8 |
19,17 |
76,68 |
3 |
27.25 – 29.2 |
9 |
20,39 |
163,12 |
4 |
29.2 – 31.15 |
6 |
21,61 |
172,88 |
5 |
31.15 – 33.1 |
1 |
22,83 |
45,66 |
6 |
33.1 – 35.05 |
1 |
23,98 |
71,94 |
|
∑ |
30 |
∑ |
620,03 |