I Общие сведения

Трехфазной цепью называется совокупность трех электрических цепей (фаз), в которых действует система трех синусоидальных ЭДС одной и той же частоты, сдвинутых по фазе на определенный угол и создаваемых общим источником электрической энергии.

Симметричный трехфазный генератор образует систему трех синусоидальных ЭДС, имеющих одинаковую амплитуду и частоту, и сдвинутых относительно друг друга по фазе на треть периода или . Фазные ЭДС обозначаются . При прямой последовательности чередования фаз ЭДС фазы опережает, а ЭДС фазы отстает от ЭДС фазы на угол .

На рисунке 9.1 изображена векторная диаграмма трехфазной системы ЭДС. Фазные обмотки трехфазного генератора (а так же и фазные сопротивления приемника) могут быть соединены или звездой или треугольником (рисунок 9.2).

Рисунок 9.2.

Три провода линии электропередачи, соединяющие генератор и приёмник, называются линейными проводами. Токи в них называются линейными, а токи в фазах приемников – фазными. Напряжение на фазной обмотке (ЭДС) генератора называется фазным, а между любыми двумя линейными проводами - линейным напряжением.

Из векторной диаграммы (рисунок 9.1) видно, что при соединении звездой:

,

а при соединении треугольником:

.

При соединении генератора и приёмника в звезду возможны два случая:

а) нейтральные точки генератора и нагрузки соединены между собой нейтральным проводом, это четырехпроводная система;

б) нейтральные точки генератора и нагрузки не соединены между собой, это трехпроводная система.

На рисунке 9.3 нейтральный провод изображён пунктиром.

Рисунок 9.3.

В случае симметричного приёмника расчет ведется на одну фазу, т.к. напряжение (смещение нейтрали) для каждой фазы отдельно, так как ток нейтрального провода отсутствует () и нейтральный провод не оказывает влияния на работу цепи. Если можно пренебречь сопротивлением линейных проводов, то фазные напряжения источника и приёмника будут равны: , , .

По схеме видно, что .

При заданных сопротивлениях приёмника токи определяются по формулам:

; ; . (9.1)

На рисунке 9.4 изображена векторная диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов. Сопротивление фазы приёмника – активно-индуктивное. Ток в нейтральном проводе в этом случае равен нулю. На комплексной плоскости токи образуют симметричную систему векторов, сдвинутых относительно друг друга на .

Рисунок 9.4.

При несимметричной нагрузке режим работы цепи существенно зависит от наличия или отсутствия нейтрального провода:

а) при наличии нейтрального провода, если его сопротивлением можно пренебречь токи в фазах подсчитываются по формулам (9.1),.

Ток в нейтральном проводе:

;

Рисунок 9.5.

На рисунке 9.5 изображена векторная диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов для вышеописанного случая. Сопротивление фазы приёмника – активно-индуктивное

б) при отсутствии нейтрального провода, или если его сопротивление отлично от нуля, токи рассчитываются по формулам (9.2):

; (9.2)

;

.

Векторная диаграмма изображена на рис 9.6.

Рисунок 9.6.

Напряжение смещения нейтрали рассчитывается методом двух узлов:

. (9.3)

Для измерения активной мощности в трехфазной цепи нужно учесть мощность всех трех фаз. Это можно сделать используя три ваттметра – по одному в каждой фазе.

В случае четырехпроводной симметричной трехфазной цепи достаточно измерить мощность одной фазы и результат утроить.

Для измерения активной мощности в трехпроводной схеме трехфазной цепи применяется метод двух ваттметров. Один из вариантов включения ваттметров представлен на рис. 9.7. Активная мощность трехфазной цепи равна алгебраической сумме показаний ваттметров .

Рисунок 9.7 – Метод двух ваттметров.