- •Федаральное агенство по образованию гоу впо рыбинская государственная авиационная технологическая академия им. А. П. Соловьева
- •Утверждено
- •Правила техники безопасности
- •1.Краткие теоретические сведения электрическое поле в диэлектриках
- •1.2.Полярные и неполярные молекулы
- •1.2. Диполь в однородном и неоднородном электрических полях
- •1.3. Поляризация диэлектриков
- •1.4. Поле внутри диэлектрика. Свободные и связанные заряды
- •1.5. Вектор электрического смещения
- •1.8. Условия на границе двух диэлектриков
- •2. Описание лабораторной установки
- •3. Методика эксперимента
- •4. Порядок выполнения работы
- •5. Контрольные вопросы
- •6. Содержание отчета
- •7. Список литературы
1.5. Вектор электрического смещения
Вектор называют электрическим смещением или электростатической индукцией. Подставим значения из выражения (1.3), получаем
(1.8)
Безразмерная величина называется относительной диэлектрической проницаемостью среды и характеризует электрические свойства диэлектрика. Для всех диэлектриков , поэтому . Для вакуума и , поэтому Таким образом, относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз поле в этой среде меньше, чем в вакууме.
Теорема Гаусса для вектора :
- поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, заключенных внутри этой поверхности.
Для графического представления электрического поля в диэлектрике неудобно пользоваться силовыми линиями (линиями напряженности), так как дивергенция вектора напряженности при наличии диэлектриков может быть отличной от нуля не только в точках расположения сторонних, но и в точках расположения связанных зарядов, плотность которых в свою очередь зависит от напряженности поля, неоднородностей среды, и т.д. Поэтому для графического изображения поля в диэлектрике пользуются линиями электрического смещения, т.е. линиями вектора . Вектор в каждой точке пространства (за исключением анизотропных сред) параллелен вектору , поэтому каждая линия смещения является вместе с тем и силовой линией. Линии смещения, так же как и силовые линии электростатического поля, не могут быть замкнутыми. Они начинаются или заканчиваются только на зарядах, или уходят в бесконечность. Однако, если строить линии поля так, чтобы густота линий, пересекающих площадку , была пропорциональна потоку вектора поля через эту площадку, то густота линий смещения и силовых линий будут меняться различным образом от одного участка пространства к другому. Некоторые силовые линии будут обрываться на связанных отрицательных зарядах диэлектрика и начинаться на положительных, тогда как соответствующие линии смещения будут проходить через и за эти заряды до встречи со сторонними зарядами. Из выражения (1.8) видно, что линии смещения могут начинаться и заканчиваться только на сторонних (свободных) зарядах, либо уходить в бесконечность. В вакууме , и линии смещения совпадают с силовыми линиями.
1.8. Условия на границе двух диэлектриков
рисунок
6
(1.9)
В направлении касательной к поверхности раздела никакого дополнительного поля не создается, поэтому тангенциальная составляющая вектора при переходе через границу не меняется:
. (1.10)
Поверхностная плотность связанных зарядов, как следует из выражения (1.10), определяется нормальной составляющей результирующего поля в данной пластине:
.
Подставив и в формулу (1.2.15), имеем
(1.11)
Из выражений (1.10) и (1.11) следует, что при переходе через границу раздела двух диэлектриков нормальная составляющая напряженности поля изменяется скачком (терпит разрыв), а тангенциальная составляющая остается без изменений.
Умножим выражения (1.10) и (1.11) на и соответственно, получаем
(1.12)
Из формул (1.12) видно, что при переходе через границу раздела диэлектриков тангенциальная составляющая вектора меняется качком, а нормальная составляющая остается без изменений:
(1.13)
рисунок
7
Условие (19) справедливо и для границы диэлектрик-вакуум.
На границе раздела диэлектриков линии вектора терпят излом (преломляются, рисунок 8), и угол между нормалью к поверхности раздела и линией изменяется:
получаем закон преломления линий электрического смещения:
.
При переходе в диэлектрик с меньшей диэлектрической проницаемостью ε угол уменьшается.